Enheter för elasticitetsmodul (Youngs modul)
Innan vi går in för att titta närmare på de olika typerna och enheterna för elasticitetsmodul (Youngs modul), ska vi först ta en titt på en bred definition av denna mycket viktiga mekaniska egenskap.
En grundläggande definition av elasticitetsmodul
Också känd som ”elasticitetsmodul” är det ett uppmätt värde som representerar ett materials motståndskraft mot elastisk deformation, dvs, dess ”stretchighet”. Det gäller endast icke-permanent deformation när det är under påverkan av spänning.
Elasticitetsmodulen ges av gradienten i spännings-deformationskurvan i det område där det deformeras elastiskt (se nedan – det linjära avsnittet före ”sträckgräns”). A less stretchy (or stiffer) material has a comparatively high modulus of elasticity, whereas a stretchy or springy substance has a lower one.
The elastic modulus is often represented by the Greek symbol lambda, λ. It takes the form of stress divided by strain, thus:
λ= stress/strain
- Stress is defined as the force that causes the deformation divided by the affected area.
- Strain is defined as the displacement of the particles of the substance relative to a specific length.
Types of modulus of elasticity
There are 3 main types of elastic modulus:
- Young’s modulus
- Shear modulus
- Bulk modulus
These are the elastic moduli most frequently used in engineering. Låt oss ta en titt på varje typ och hur de kan användas innan vi går in på enheterna för elasticitetsmodul.
Young’s modul
Detta är den som de flesta människor hänvisar till när de säger ”elasticitetsmodul”. Den beskriver hur mycket ett material deformeras längs en given axel när dragkrafter appliceras, även känd som dragelasticitet. Den kan förenklat beskrivas som ett mått på styvhet.
Youngs modul kan förenklat beskrivas som ett ämnes tendens att bli längre och tunnare.
Den definieras som dragspänning dividerad med dragdeformation (eller förhållandet mellan spänning och deformation) och betecknas som E i beräkningar.
Den huvudsakliga tillämpningen av Youngs modul är att förutsäga den utbredning som kan ske under dragning eller den förkortning som kan ske under kompression. Detta är till exempel användbart vid utformning av balkar eller pelare inom byggnadsteknik.
Skjuvmodul
Skjuvmodulen för ett material är ett mått på dess styvhet. Den används när en kraft som är parallell med en given axel möts av en motsatt kraft, till exempel friktion. Den kan förenklat beskrivas som ett ämnes tendens att övergå från en rektangulär form till en parallellogram.
Skärmodulen definieras som förhållandet mellan skjuvspänning och skjuvdeformation och betecknas med symbolerna G, S eller µ.
Skjuvmodulen används oftast i beräkningar som gäller två material som är i kontakt och utsätts för motsatta krafter, det vill säga gnuggar mot varandra.
Bulkmodul
Bulkmodulen är en termodynamisk egenskap som handlar om hur motståndskraftig ett ämne är mot kompression. Den kan förenklat beskrivas som tendensen till att ett ämnes volym förändras, men att formen förblir densamma.
Den definieras som förhållandet mellan tryckökningen och den relativa volymminskningen. Den betecknas med symbolerna K eller B.
Den används oftast när man studerar egenskaperna hos vätskor under kompression.
Hur mäts elasticitetsmodul?
För det här avsnittet kommer vi att fokusera på Youngs modul, eftersom det är den som oftast förknippas med elasticitet.
De vanligaste mätmetoderna är tillämpning av ett spänningstest, böjtest eller naturfrekvensvibrationstest. Böjnings- och spänningstest bygger på tillämpningen av Hookes lag och kallas statiska metoder. Användning av naturfrekvens ger en dynamisk elasticitetsmodul eftersom testet utförs med hjälp av vibrationer.
De statiska metoderna utförs genom att applicera mätbara parallella eller vinkelräta krafter och registrera förändringen i längd eller mängden deformation. Noggranna anordningar som mäter mycket små längder används, så kallade ”extensometrar” eller mekaniska töjningsmätare.
Enheter för elasticitetsmodul
Enheterna för elasticitetsmodul är tryckenheter, eftersom den definieras som spänning (tryckenheter) dividerad med töjning (dimensionslös). De vanligaste enheterna är Pascals (Pa) som är SI-enheten, eller pounds per square inch (psi) beroende på bransch eller geografiskt läge. I Europa är Pa vanligast, i USA är psi den vanligaste enheten för elasticitetsmodul.
Några exempel på värden för materialens elasticitetsmodul (Youngs modul) är följande:
- Gummi har en låg Youngs modul på 0,01 till 0,1 GPa eftersom det är mycket elastiskt.
- Diamant har en hög elasticitetsmodul på 1050-1200 GPa eftersom det är mycket styvt.
- Carbyne har den högsta kända elasticitetsmodulen på 32100 GPa, vilket innebär att det är det minst elastiska eller styvaste material som är känt för tillfället.
