Eenheden van elasticiteitsmodulus (Young’s Modulus)

Voordat we dieper ingaan op de verschillende soorten en eenheden van elasticiteitsmodulus (Young’s Modulus), kijken we eerst naar een brede definitie van deze zeer belangrijke mechanische eigenschap.

Een basisdefinitie van elasticiteitsmodulus

Ook bekend als ‘elasticiteitsmodulus’, is het een gemeten waarde die de weerstand van een materiaal tegen elastische vervorming weergeeft, d.w.z, het is ‘rekbaar’. Hij is alleen van toepassing op niet-permanente vervorming onder invloed van spanning.

De elasticiteitsmodulus wordt gegeven door de gradiënt van de spanning-rek kromme in het gebied waar het elastisch vervormt (zie hieronder – het lineaire gedeelte vóór “vloeigrens”). A less stretchy (or stiffer) material has a comparatively high modulus of elasticity, whereas a stretchy or springy substance has a lower one.

The elastic modulus is often represented by the Greek symbol lambda, λ. It takes the form of stress divided by strain, thus:

λ= stress/strain

• Stress is defined as the force that causes the deformation divided by the affected area.
• Strain is defined as the displacement of the particles of the substance relative to a specific length.

Types of modulus of elasticity

There are 3 main types of elastic modulus:

• Young’s modulus
• Shear modulus
• Bulk modulus

These are the elastic moduli most frequently used in engineering. Laten we eens kijken naar elk type en hoe ze kunnen worden gebruikt, voordat we ingaan op de eenheden van elasticiteitsmodulus.

Young’s modulus

Dit is degene waar de meeste mensen naar verwijzen als ze ‘elasticiteitsmodulus’ zeggen. Het beschrijft de hoeveelheid die een materiaal vervormt langs een bepaalde as wanneer trekkrachten worden uitgeoefend, ook bekend als trekelasticiteit. Het kan eenvoudig worden omschreven als een maat voor stijfheid.

Young’s modulus kan worden vereenvoudigd als de neiging van een stof om langer en dunner te worden.

Het is gedefinieerd als trekspanning gedeeld door trekrek (of de verhouding tussen spanning en rek) en wordt in berekeningen aangeduid als E.

De belangrijkste toepassing van Young’s modulus is het voorspellen van de verlenging die onder trek kan optreden of de verkorting die onder samendrukking kan optreden. Dit is bijvoorbeeld nuttig bij het ontwerpen van balken of kolommen in de constructietechniek.

Shear modulus

De shear modulus van een materiaal is een maat voor de stijfheid ervan. Hij wordt gebruikt wanneer een kracht evenwijdig aan een bepaalde as wordt ontmoet door een tegenkracht, zoals wrijving. Hij kan worden vereenvoudigd als de neiging van een stof om van een rechthoekige vorm in een parallellogram over te gaan.

De afschuifmodulus wordt gedefinieerd als de verhouding tussen afschuifspanning en afschuifspanning en wordt aangeduid met de symbolen G, S of µ.

De afschuifmodulus wordt het meest gebruikt in berekeningen waarbij twee materialen met elkaar in contact komen en tegengestelde krachten ondergaan, d.w.z. tegen elkaar wrijven.

Bulkmodulus

De bulkmodulus is een thermodynamische eigenschap die aangeeft hoe bestand een stof is tegen samendrukken. Zij kan worden vereenvoudigd als de neiging van het volume van een stof om te veranderen, maar de vorm blijft hetzelfde.

Zij is gedefinieerd als de verhouding van drukverhoging tot relatieve volumevermindering. Het wordt aangeduid met de symbolen K of B.

Het wordt het vaakst gebruikt bij het bestuderen van de eigenschappen van vloeistoffen onder compressie.

Hoe wordt elasticiteitsmodulus gemeten?

Voor deze paragraaf gaan we ons richten op Young’s modulus, aangezien deze het meest wordt geassocieerd met elasticiteit.

De meest gebruikelijke meetmethoden zijn de toepassing van een trekproef, buigproef of natuurlijke frequentie trilproef. Buig- en trekproeven berusten op de toepassing van de wet van Hooke en worden statische methoden genoemd. Het gebruik van de natuurlijke frequentie levert een dynamische elasticiteitsmodulus op, aangezien de test wordt uitgevoerd met behulp van trillingen.

De statische methoden worden uitgevoerd door meetbare parallelle of loodrechte krachten uit te oefenen en de verandering in lengte of de mate van vervorming te registreren. Er worden nauwkeurige apparaten gebruikt die zeer kleine lengtes meten, bekend als ‘extensometers’ of mechanische rekstrookjes.

Eenheden van elasticiteitsmodulus

De eenheden van elasticiteitsmodulus zijn drukeenheden, aangezien deze wordt gedefinieerd als spanning (drukeenheden) gedeeld door rek (dimensieloos). Meestal zijn de eenheden Pascals (Pa), de SI-eenheid, of pounds per square inch (psi), afhankelijk van de bedrijfstak of geografische locatie. In Europa is Pa de meest gebruikelijke eenheid, in de VS is psi de meer gebruikelijke eenheid van elasticiteitsmodulus.

Een aantal voorbeelden van waarden van de elasticiteitsmodulus (Young’s modulus) van materialen zijn:

• Rubber heeft een lage Young’s modulus van 0,01 tot 0,1 GPa omdat het zeer elastisch is.
• Diamant heeft een hoge elasticiteitsmodulus van 1050-1200 GPa, omdat het zeer stijf is.
• Carbyne heeft de hoogst bekende elasticiteitsmodulus van 32100 GPa, wat betekent dat het het minst elastische of meest stijve materiaal is dat op dit moment bekend is.