Unités du module d’élasticité (module de Young)

septembre 12, 2021admin

Unités du module d'élasticité Avant de plonger pour examiner plus en profondeur les différents types et unités du module d’élasticité (module de Young), voyons d’abord une définition générale de cette propriété mécanique très importante.

Définition de base du module d’élasticité

Aussi appelé » module d’élasticité « , c’est une valeur mesurée qui représente la résistance d’un matériau à la déformation élastique, c’est-à-dire, son « extensibilité ». Il ne s’applique qu’aux déformations non permanentes lorsqu’il est sous l’effet d’une contrainte.

Le module d’élasticité est donné par le gradient de la courbe contrainte-déformation dans la région où il se déforme élastiquement (voir ci-dessous – la section linéaire avant la « limite d’élasticité »). A less stretchy (or stiffer) material has a comparatively high modulus of elasticity, whereas a stretchy or springy substance has a lower one.

The elastic modulus is often represented by the Greek symbol lambda, λ. It takes the form of stress divided by strain, thus:

λ= stress/strain

Stress is defined as the force that causes the deformation divided by the affected area.
Strain is defined as the displacement of the particles of the substance relative to a specific length.

stress-strain curve — Image courtesy of Breakdown from Wikimedia Commons

Types of modulus of elasticity

There are 3 main types of elastic modulus:

Young’s modulus
Shear modulus
Bulk modulus

These are the elastic moduli most frequently used in engineering. Jetons un coup d’œil à chaque type et à la façon dont ils peuvent être utilisés avant d’aborder les unités du module d’élasticité.

Module de Young

C’est celui auquel la plupart des gens font référence lorsqu’ils disent » module d’élasticité « . Il décrit la quantité de déformation d’un matériau le long d’un axe donné lorsque des forces de traction sont appliquées, également connue sous le nom d’élasticité de traction. Il peut être décrit en termes simples comme une mesure de la rigidité.

Le module de Young peut être simplifié comme la tendance d’une substance à s’allonger et à s’amincir.

Il est défini comme la contrainte de traction divisée par la déformation de traction (ou le rapport entre la contrainte et la déformation) et est noté E dans les calculs.

La principale application du module de Young est de prédire l’extension qui peut se produire sous tension ou le raccourcissement qui peut se produire sous compression. Ceci est utile lors de la conception de poutres ou de colonnes en ingénierie structurelle, par exemple.

Module de cisaillement

Le module de cisaillement d’un matériau est une mesure de sa rigidité. Il est utilisé lorsqu’une force parallèle à un axe donné est rencontrée par une force opposée, comme le frottement. Il peut être simplifié comme la tendance d’une substance à passer d’une forme rectangulaire à un parallélogramme.

Le module de cisaillement est défini comme le rapport entre la contrainte de cisaillement et la déformation de cisaillement et est désigné par les symboles G, S ou µ.

Le module de cisaillement est le plus souvent utilisé dans les calculs qui impliquent deux matériaux en contact et soumis à des forces opposées, c’est-à-dire qui frottent l’un contre l’autre.

Module apparent

Le module apparent est une propriété thermodynamique qui concerne la résistance à la compression d’une substance. Il peut être simplifié comme la tendance du volume d’une substance à changer, mais la forme restant la même.

Il est défini comme le rapport entre l’augmentation de la pression et la diminution relative du volume. Il est désigné par les symboles K ou B.

Il est le plus souvent utilisé lors de l’étude des propriétés des fluides sous compression.

Comment mesure-t-on le module élastique ?

Pour cette section, nous allons nous concentrer sur le module de Young, car c’est celui qui est le plus communément associé à l’élasticité.

Les méthodes de mesure les plus courantes sont l’application d’un essai de tension, d’un essai de flexion ou d’un essai de vibration à fréquence naturelle. Les essais de flexion et de tension reposent sur l’application de la loi de Hooke et sont qualifiés de méthodes statiques. L’utilisation de la fréquence naturelle fournit un module d’élasticité dynamique, car l’essai est réalisé à l’aide de vibrations.

Les méthodes statiques sont réalisées en appliquant des forces parallèles ou perpendiculaires mesurables, et en enregistrant le changement de longueur ou la quantité de déformation. On utilise des dispositifs précis qui mesurent de très petites longueurs, appelés » extensomètres » ou jauges de contrainte mécaniques.