A Maxwell-egyenletekhez vezető hosszú út

Ha a nagy fizikus, James Clerk Maxwell előtt szeretnénk tisztelegni, nem lesz hiány helyszínekben, ahol ezt megtehetjük. Van egy emléktábla a londoni Westminster Apátságban, nem messze Isaac Newton sírjától. Edinburghban, a szülőhelye közelében nemrégiben állítottak fel egy csodálatos szobrot. Vagy leróhatja kegyeletét végső nyughelyén, a délnyugat-skóciai Castle Douglas közelében, nem messze szeretett ősi birtokától. Ezek méltó emlékművek annak a személynek, aki kidolgozta a fizika első egységes elméletét, aki megmutatta, hogy az elektromosság és a mágnesesség szorosan összefügg.

Az azonban nem tükrözi, hogy Maxwell 1879-ben bekövetkezett halálakor elektromágneses elmélete – amely modern technológiai világunk oly sok mindent megalapoz – még nem állt szilárd alapokon.

A világról szóló rendkívüli mennyiségű információ – az alapvető szabályok, amelyek szerint a fény viselkedik, az áram folyik és a mágnesesség működik – négy elegáns egyenletben összefoglalható. Ma ezeket együttesen Maxwell-egyenletekként ismerjük, és szinte minden bevezető mérnöki és fizikai tankönyvben megtalálhatók.

Azzal lehet érvelni, hogy ezek az egyenletek ebben a hónapban 150 évvel ezelőtt kezdődtek, amikor Maxwell bemutatta az elektromosságot és a mágnesességet egyesítő elméletét a londoni Királyi Társaság előtt, és a következő évben, 1865-ben közzétette a teljes jelentést. Ez a munka volt az, amely megalapozta a fizika, a távközlés és az elektrotechnika területén az ezt követő nagyszerű eredményeket.

A bemutatás és a felhasználás között azonban hosszú idő telt el. Maxwell elméletének matematikai és fogalmi alapjai annyira bonyolultak és ellentmondásosak voltak, hogy elméletét bemutatása után nagyrészt elhanyagolták.

Majdnem 25 évbe telt, amíg a fizikusok egy kis csoportja, akik maguk is az elektromosság és a mágnesesség rejtelmeinek megszállottjai voltak, szilárd alapokra helyezte Maxwell elméletét. Ők voltak azok, akik összegyűjtötték a szükséges kísérleti bizonyítékokat annak megerősítéséhez, hogy a fény elektromágneses hullámokból áll. És ők voltak azok, akik egyenleteinek mai formáját adták. A Bruce J. Hunt, az austini Texasi Egyetem történésze által így nevezett “Maxwell-csoport” herkulesi erőfeszítései nélkül talán még évtizedekbe telt volna, mire az elektromosságról és mágnesességről alkotott modern felfogásunk széles körben elfogadottá vált volna. És ez késleltette volna mindazt a hihetetlen tudományt és technológiát, amely ezt követően következett.

Ma már korán megtanultuk, hogy a látható fény csak egy darabja a széles elektromágneses spektrumnak, amelynek sugárzása oszcilláló elektromos és mágneses mezőkből áll. És megtanuljuk, hogy az elektromosság és a mágnesesség elválaszthatatlanul összekapcsolódik; a változó mágneses mező elektromos mezőt hoz létre, az áram és a változó elektromos mező pedig mágneses mezőt eredményez.

Maxwellnek köszönhetjük ezeket az alapvető felismeréseket. De ezek nem hirtelen és a semmiből pattantak ki belőle. A szükséges bizonyítékok apránként, több mint 50 év alatt érkeztek meg hozzá.

Az órát 1800-ban kezdhetnénk, amikor Alessandro Volta fizikus beszámolt az akkumulátor feltalálásáról, ami lehetővé tette a kísérletezők számára, hogy folyamatos egyenárammal kezdjenek el dolgozni. Mintegy 20 évvel később Hans Christian Ørsted szerezte meg az első bizonyítékot az elektromosság és a mágnesesség közötti kapcsolatra, amikor bebizonyította, hogy az iránytű tűje elmozdul, ha egy áramot vezető vezeték közelébe viszik. Nem sokkal később André-Marie Ampère megmutatta, hogy két párhuzamos áramot vezető huzal kölcsönös vonzást vagy taszítást mutathat az áramok egymáshoz viszonyított irányától függően. Az 1830-as évek elejére pedig Michael Faraday megmutatta, hogy ahogyan az elektromosság befolyásolhatja a mágnes viselkedését, úgy a mágnes is befolyásolhatja az elektromosságot, amikor kimutatta, hogy egy mágnest egy dróthurokon keresztül húzva áramot lehet generálni.

Ezek a megfigyelések olyan viselkedés apró bizonyítékai voltak, amelyet senki sem értett meg igazán szisztematikus vagy átfogó módon. Mi volt valójában az elektromos áram? Hogyan nyúlt ki egy áramot vezető drót, és csavart meg egy mágnest? És hogyan hozott létre áramot egy mozgó mágnes?

Egy fontos magot Faraday vetett el, aki egy titokzatos, láthatatlan “elektrotonikus állapotot” képzelt el a mágnes körül – amit ma mezőnek neveznénk. Feltételezte, hogy ennek az elektrotonikus állapotnak a változásai okozzák az elektromágneses jelenségeket. Faraday pedig azt feltételezte, hogy maga a fény is elektromágneses hullám. De ezeknek az elképzeléseknek a teljes elméletté formálása meghaladta a matematikai képességeit. Ez volt a helyzet, amikor Maxwell megjelent a színen.

Az 1850-es években, az angliai Cambridge-i Egyetem elvégzése után Maxwell nekilátott, hogy megpróbálja matematikailag értelmezni Faraday megfigyeléseit és elméleteit. Első kísérletében, az 1855-ös “On Faraday’s Lines of Force” című dolgozatában Maxwell analógia útján dolgozott ki egy modellt, megmutatva, hogy az összenyomhatatlan folyadékáramlást leíró egyenletek felhasználhatók a változatlan elektromos vagy mágneses mezőkkel kapcsolatos problémák megoldására is.

Munkáját megzavarták a zavarok. 1856-ban munkát vállalt a Marischal College-ban, a skóciai Aberdeenben; több évet szentelt a Szaturnusz gyűrűi stabilitásának matematikai tanulmányozására; 1860-ban elbocsátották egy főiskolai fúzió során; majd himlőt kapott és majdnem meghalt, mielőtt végül új munkát vállalt, a londoni King’s College professzoraként.

Mindezek között Maxwellnek valahogyan jutott ideje Faraday mezőelméletének kidolgozására. Bár az elektromágnesesség teljes elméletét még nem alkotta meg, az 1861-ben és 1862-ben több részletben megjelent tanulmánya fontos lépcsőfoknak bizonyult.

A korábbi elképzelésekre építve Maxwell egyfajta molekuláris közeget képzelt el, amelyben a mágneses mezők forgó örvények tömbjei. Mindegyik ilyen örvényt valamilyen formában apró részecskék veszik körül, amelyek segítenek átvinni a pörgést az egyik örvényből a másikba. Bár később félretette, Maxwell úgy találta, hogy ez a mechanikus elképzelés segít leírni egy sor elektromágneses jelenséget. Talán a legfontosabb, hogy megalapozott egy új fizikai fogalmat: az elmozdulási áramot.

Az elmozdulási áram valójában nem is áram. Ez egy módja annak leírására, hogy egy adott területen áthaladó elektromos mező változása hogyan hozhat létre mágneses mezőt, éppúgy, mint az áram. Maxwell modelljében az elmozdulási áram akkor keletkezik, amikor az elektromos tér változása az örvénylő közegben lévő részecskék helyzetének pillanatnyi változását okozza. E részecskék mozgása áramot generál.

Az elmozdulási áram egyik leglátványosabb megnyilvánulása a kondenzátorban van, ahol egyes áramkörökben a kondenzátor két lemeze között tárolt energia magas és alacsony értékek között oszcillál. Ebben a rendszerben viszonylag könnyen elképzelhető, hogyan működne Maxwell mechanikai modellje. Ha a kondenzátor szigetelő, dielektromos anyagot tartalmaz, akkor az elmozdulási áramot úgy képzelhetjük el, mint ami az atommagokhoz kötött elektronok mozgásából ered. Ezek ide-oda lengenek egyik oldalról a másikra, mintha kifeszített gumiszalagokhoz lennének rögzítve. A Maxwell-féle elmozdulási áram azonban ennél sokkal alapvetőbb. Bármilyen közegben létrejöhet, beleértve az űr vákuumát is, ahol nincsenek olyan elektronok, amelyek áramot hozhatnának létre. És akárcsak egy valódi áram, ez is mágneses mezőt hoz létre.

Ezzel a fogalommal kiegészítve Maxwellnek megvoltak az alapelemei ahhoz, hogy a mérhető áramköri tulajdonságokat összekapcsolja két, ma már használaton kívüli állandókkal, amelyek kifejezik, hogy egy feszültség vagy egy áram hatására milyen könnyen alakulnak ki elektromos és mágneses mezők. (Manapság ezeket az alapvető állandókat másképp fogalmazzuk meg, mint a szabad tér áteresztőképességét és permeabilitását.)

Mint ahogy a rugóállandó meghatározza, milyen gyorsan pattan vissza egy rugó, miután megnyújtották vagy összenyomták, ezek az állandók kombinálhatók annak meghatározására, hogy milyen gyorsan terjed egy elektromágneses hullám a szabad térben. Miután mások kondenzátorokon és induktorokon végzett kísérletek segítségével meghatározták értékeiket, Maxwell meg tudta becsülni az elektromágneses hullám sebességét a vákuumban. Amikor ezt az értéket összehasonlította a fény sebességére vonatkozó meglévő becslésekkel, a közel azonos értékekből arra következtetett, hogy a fénynek elektromágneses hullámnak kell lennie.

Maxwell 1864-ben, 33 éves korában fejezte be elektromágneses elméletének utolsó kulcsfontosságú darabjait (bár későbbi munkáiban néhány egyszerűsítést végzett). Az 1864-es előadásában és az azt követő tanulmányában elhagyta a mechanikai modellt, de megtartotta az elmozdulási áram fogalmát. A matematikára összpontosítva leírta, hogyan kapcsolódik egymáshoz az elektromosság és a mágnesesség, és hogyan mozognak együtt, ha megfelelően generálódnak, hogy elektromágneses hullámot alkossanak.

Ez a munka az elektromágnesesség modern megértésének alapja, és a fizikusoknak és mérnököknek minden eszközt megad, amire szükségük van a töltések, elektromos mezők, áramok és mágneses terek közötti kapcsolatok kiszámításához.

De aminek puccsnak kellett volna lennie, valójában még Maxwell legközelebbi kollégái részéről is rendkívüli szkepticizmus fogadta. Az egyik leghangosabb szkeptikus Sir William Thomson (a későbbi Lord Kelvin) volt. A brit tudományos közösség akkori vezetője, Thomson egyszerűen nem hitt abban, hogy létezhet olyan dolog, mint az elmozdulási áram.

Az ellenvetése természetes volt. Egy dolog volt elmélkedni az elmozdulási áramról egy atomokkal teli dielektrikumban. Egészen más volt elképzelni, hogy ez a vákuum semmijében alakul ki. E környezet leírására szolgáló mechanikai modell és ténylegesen mozgó elektromos töltések nélkül nem volt világos, hogy mi az az elmozdulási áram, és hogyan keletkezhet. Ez a fizikai mechanizmus hiánya sok fizikus számára visszatetsző volt a viktoriánus korszakban. Ma persze hajlandóak vagyunk elfogadni olyan fizikai elméleteket, például a kvantummechanikát, amelyek szembemennek a mindennapi fizikai intuíciónkkal, amennyiben matematikailag szigorúak és nagy előrejelző képességgel rendelkeznek.

Maxwell kortársai más nagy hiányosságokat is érzékeltek az elméletében. Maxwell például azt posztulálta, hogy az oszcilláló elektromos és mágneses mezők együttesen hullámokat alkotnak, de nem írta le, hogyan mozognak a térben. Minden akkoriban ismert hullámnak szüksége volt egy közegre, amelyben terjedni tudott. A hanghullámok a levegőben és a vízben terjednek. Tehát ha léteznek elektromágneses hullámok, gondolták az akkori fizikusok, akkor lennie kell egy közegnek, amely továbbítja őket, még akkor is, ha ezt a közeget nem lehetett látni, érezni vagy megérinteni.

Maxwell is hitt egy ilyen közegben vagy éterben. Azt feltételezte, hogy ez tölti ki az egész teret, és hogy az elektromágneses viselkedés az ebben az éterben fellépő feszültségek, feszültségek és mozgások eredménye. De 1865-ben és a későbbi kétkötetes Értekezés az elektromosságról és mágnességről című művében Maxwell mindenféle mechanikai modell nélkül mutatta be egyenleteit, amelyekkel igazolni tudta volna, hogyan és miért terjedhetnek ezek a misztikus elektromágneses hullámok. Kortársai közül sokak számára a modell hiánya miatt Maxwell elmélete súlyosan hiányosnak tűnt.

A legfontosabb talán az, hogy Maxwell saját elméletének leírása elképesztően bonyolult volt. A főiskolai hallgatók talán rémülten fogadják a négy Maxwell-egyenletet, de Maxwell megfogalmazása sokkal kuszább volt. Ahhoz, hogy az egyenleteket gazdaságosan írjuk fel, olyan matematikára van szükségünk, amely nem volt teljesen kiforrott, amikor Maxwell a munkáját végezte. Konkrétan vektorszámításra van szükségünk, amely a háromdimenziós vektorok differenciálegyenleteinek tömör kódolására szolgál.

Maxwell elmélete ma négy egyenletben foglalható össze. Az ő megfogalmazása azonban 20 szimultán egyenlet formájában történt, 20 változóval. Egyenleteinek dimenziós összetevőit (az x, y és z irányokat) külön-külön kellett megfogalmazni. És néhány ellenkező értelmű változót is alkalmazott. Ma már megszoktuk, hogy elektromos és mágneses mezőkben gondolkodunk és dolgozunk. Maxwell azonban elsősorban egy másfajta mezővel dolgozott, egy általa elektromágneses impulzusnak nevezett mennyiséggel, amelyből aztán kiszámította a Faraday által először elképzelt elektromos és mágneses tereket. Maxwell talán azért választotta ezt a nevet a mezőnek – amelyet ma mágneses vektorpotenciálként ismerünk -, mert az idő függvényében képzett deriváltja elektromos erőt eredményez. De a potenciál nem tesz nekünk szívességet, amikor sok egyszerű elektromágneses viselkedés kiszámításáról van szó a határfelületeken, például arról, hogyan verődnek vissza az elektromágneses hullámok egy vezető felületről.

Az egész komplexitás eredménye az, hogy amikor Maxwell elmélete debütált, szinte senki sem figyelt rá.

De néhányan igen. Az egyikük Oliver Heaviside volt. Heaviside-ot, akit egy barátja egyszer “első osztályú különcnek” nevezett, és aki rendkívüli szegénységben nőtt fel és részben süket volt, soha nem járt egyetemre. Ehelyett saját magát tanította a haladó tudományokra és a matematikára.

Heaviside a húszas évei elején járt, és távírászként dolgozott az északkelet-angliai Newcastle-ben, amikor megszerezte Maxwell 1873-as értekezését. “Láttam, hogy nagy, nagyobb és legnagyobb” – írta később. “Elhatároztam, hogy elsajátítom a könyvet, és munkához láttam”. A következő évben otthagyta a munkáját, és a szüleihez költözött, hogy Maxwellt tanulhassa.

A nagyrészt visszavonultan dolgozó Heaviside volt az, aki Maxwell egyenleteit mai formájukba öntötte. 1884 nyarán Heaviside azt vizsgálta, hogyan mozog az energia egyik helyről a másikra egy elektromos áramkörben. Vajon ezt az energiát a vezetékben folyó áram vagy az azt körülvevő elektromágneses mező szállítja?

Heaviside végül egy olyan eredményt reprodukált, amelyet egy másik brit fizikus, John Henry Poynting már korábban közzétett. De tovább nyomult, és a bonyolult vektorszámítás kidolgozása során rájött, hogyan lehet Maxwell egyenleteinek pontszámát a ma használatos négy egyenletre átfogalmazni.

A kulcs Maxwell furcsa mágneses vektorpotenciáljának kiküszöbölése volt. “Soha nem jutottam előbbre, amíg az összes potenciált a fedélzetre nem dobtam” – mondta később Heaviside. Az új megfogalmazás ehelyett az elektromos és a mágneses mezőt helyezte előtérbe.

A munka egyik következménye az volt, hogy felfedte a Maxwell-egyenletekben rejlő gyönyörű szimmetriát. A négy egyenlet közül az egyik azt írja le, hogy a változó mágneses tér hogyan hoz létre elektromos teret (Faraday felfedezése), egy másik pedig azt, hogy a változó elektromos tér hogyan hoz létre mágneses teret (a Maxwell által hozzáadott híres elmozdulási áram).

Ez a megfogalmazás egy rejtélyt is leleplezett. Az elektromos töltések, például az elektronok és az ionok körül elektromos mezővonalak vannak, amelyek a töltésből kisugároznak. Mágneses mezővonalaknak azonban nincs forrása: Az általunk ismert világegyetemben a mágneses mezővonalak mindig folytonos hurkok, amelyeknek nincs eleje és vége.

Ez az aszimmetria zavarta Heaviside-ot, ezért hozzáadta a mágneses “töltést” jelölő kifejezést, feltételezve, hogy ezt még nem fedezték fel. És valóban, még mindig nem. A fizikusok azóta kiterjedt kutatásokat folytatnak az ilyen mágneses töltések, más néven mágneses monopólusok után. De soha nem találták meg őket.

Mégis, a mágneses áram hasznos mesterséges eszköz az elektromágneses problémák megoldására bizonyos típusú geometriák esetén, mint például a vezető lapon egy résen áthaladó sugárzás viselkedése.

Ha Heaviside ilyen mértékben módosította Maxwell egyenleteit, miért nem hívjuk őket Heaviside egyenleteinek? Erre a kérdésre maga Heaviside válaszolt 1893-ban az Elektromágneses elmélet című háromkötetes kiadványa első kötetének előszavában. Azt írta, hogy ha jó okunk van azt hinni, “hogy elismerte volna a változtatás szükségességét, amikor rámutattak volna, akkor azt hiszem, hogy az így létrejött módosított elméletet nyugodtan nevezhetjük Maxwell-nek.”

A matematikai elegancia egy dolog. De kísérleti bizonyítékot találni Maxwell elméletére valami más volt. Amikor Maxwell 1879-ben, 48 évesen elhunyt, elméletét még mindig befejezetlennek tartották. Nem volt empirikus bizonyíték arra, hogy a fény elektromágneses hullámokból áll, eltekintve attól a ténytől, hogy a látható fény és az elektromágneses sugárzás sebessége egyezni látszott. Ezenkívül Maxwell nem foglalkozott különösebben sok olyan tulajdonsággal, amelyekkel az elektromágneses sugárzásnak rendelkeznie kellene, ha fényt alkot, nevezetesen olyan viselkedésekkel, mint a visszaverődés és a fénytörés.

A fényhez való kapcsolat megerősítésén George Francis FitzGerald és Oliver Lodge fizikusok dolgoztak. Maxwell 1873-as értekezésének támogatói, a páros Maxwell halála előtti évben találkozott a Brit Tudományfejlesztési Egyesület egyik dublini ülésén, és elkezdtek együttműködni, nagyrészt levélváltás útján. Az egymással és Heaviside-dal folytatott levelezésük hozzájárult Maxwell elméletének elméleti megértéséhez.

Amint Hunt történész The Maxwellians című könyvében felvázolja, Lodge és FitzGerald azt is remélték, hogy kísérleti bizonyítékot találnak annak alátámasztására, hogy a fény elektromágneses hullám. Itt azonban nem jártak túl sok sikerrel. Az 1870-es évek végén Lodge kifejlesztett néhány áramkört, amely reményei szerint képes lenne az alacsonyabb frekvenciájú elektromosságot magasabb frekvenciájú fénnyé alakítani, de az erőfeszítés kudarcba fulladt, amikor Lodge és FitzGerald rájött, hogy a terveik túl alacsony frekvenciájú sugárzást hoznak létre ahhoz, hogy szemmel érzékelhető legyen.

Majdnem egy évtizeddel később Lodge villámvédelmi kísérleteket végzett, amikor észrevette, hogy a vezetékek mentén lévő kondenzátorok kisütése íveket hoz létre. Kíváncsiságból megváltoztatta a huzalok hosszát, és azt tapasztalta, hogy látványos szikrákat tud megvalósítani. Helyesen következtetett arra, hogy ez egy rezonanciában lévő elektromágneses hullám hatása. Úgy találta, hogy elegendő energiával valóban látta, hogy a levegő ionizálódik a vezetékek körül, ami az állóhullám drámai illusztrációja.

Mivel Lodge már biztos volt abban, hogy elektromágneses hullámokat generál és észlel, úgy tervezte, hogy a Brit Egyesület egyik ülésén, közvetlenül az Alpokban töltött nyaralásából való visszatérése után beszámol meghökkentő eredményeiről. De miközben a Liverpoolból induló vonaton egy naplót olvasott, rájött, hogy átverték. Az Annalen der Physik 1888. júliusi számában talált egy cikket “Über elektrodynamische Wellen im Luftraum und deren Reflexion” (“Az elektrodinamikai hullámokról a levegőben és azok visszaverődéséről”) címmel, amelyet egy kevéssé ismert német kutató, Heinrich Hertz írt.

Hertz kísérleti munkája a témában a németországi Karlsruhéban található Technische Hochschule-ban (ma Karlsruhe Institute of Technology) kezdődött 1886-ban. Észrevette, hogy valami különös dolog történik, amikor egy kondenzátort egy dróthurokon keresztül kisütött. Egy rövid távolságra lévő, ugyanilyen hurokban a nem összekapcsolt csatlakozókon ívek keletkeztek. Hertz felismerte, hogy a nem csatlakoztatott hurokban a szikrákat a kisütött kondenzátorral a hurokban keletkezett elektromágneses hullámok vétele okozta.

Az ilyen hurkokban keletkező szikrákat Hertz arra használta, hogy láthatatlan rádiófrekvenciás hullámokat észleljen. Ezután kísérleteket végzett annak igazolására, hogy az elektromágneses hullámok fényszerű viselkedést mutatnak a visszaverődés, a fénytörés, a fénytörés és a polarizáció tekintetében. Kísérletek sokaságát végezte mind a szabad térben, mind vezetékek mentén. Egy méter hosszú, aszfaltból készült, a rádióhullámok számára átlátszó prizmát formált, és segítségével megfigyelte a visszaverődés és a fénytörés viszonylag nagyméretű példáit. Rádióhullámokat indított egy párhuzamos huzalokból álló rács felé, és kimutatta, hogy a rádióhullámok a rács irányultságától függően visszaverődnek vagy áthaladnak a rácson. Ezzel bebizonyította, hogy az elektromágneses hullámok keresztirányúak: A fényhez hasonlóan a terjedési irányukra merőleges irányban oszcillálnak. Hertz a rádióhullámokat egy nagy cinklemezről is visszaverte, és a keletkező állóhullámok megszűnt nullpontjai közötti távolságot mérte, hogy meghatározhassa hullámhosszukat.

Ezekkel az adatokkal – valamint a sugárzás frekvenciájával, amelyet az áramkörszerű adóantenna kapacitásának és induktivitásának mérésével számított ki – Hertz ki tudta számítani a láthatatlan hullámok sebességét, amely meglehetősen közel volt a látható fény esetében ismert sebességhez.

Maxwell azt állította, hogy a fény elektromágneses hullám. Hertz kimutatta, hogy valószínűleg létezik egy egész univerzum láthatatlan elektromágneses hullámokból, amelyek ugyanúgy viselkednek, mint a látható fény, és ugyanolyan sebességgel mozognak a térben. Ez a felfedezés sokak számára elegendő volt ahhoz, hogy elfogadják, hogy maga a fény is elektromágneses hullám.

Lodge csalódottságát, hogy lecsaptak rá, bőven ellensúlyozta Hertz munkájának szépsége és teljessége. Lodge és FitzGerald azon dolgozott, hogy népszerűsítse Hertz eredményeit, és bemutatta azokat a Brit Egyesület előtt. Hertz munkája szinte azonnal a vezeték nélküli telegráfia fejlesztésének alapjául szolgált. A technológia legkorábbi változatai a Hertz által használt széles sávú szikrahasadékos eszközökhöz hasonló adókat használtak.

A tudósok végül elfogadták, hogy a hullámok a semmin keresztül is képesek terjedni. És a mező fogalma, amely eleinte visszatetsző volt, mert nem volt benne semmilyen mechanikus alkatrész, a modern fizika nagy részének központi elemévé vált.

Azután még sok minden történt. De még a 19. század vége előtt, néhány elkötelezett rajongó kitartó erőfeszítéseinek köszönhetően, Maxwell öröksége már biztos volt.

A szerzőről

James C. Rautio a Sonnet Software alapítója.

A Sonnet Software alapítója.