Arányosság: közvetlen és közvetett
Név: Nancy Ellis
12. osztályos fizika tanuló
Mi a különbség a közvetlenül arányos és a közvetetten arányos között?Köszönöm!
Hi Nancy,
Ha két változó közvetlenül arányos egymással, akkor egy olyan egyenlet kapcsolja össze őket, mint például a következő:
y = kx
ahol k egy állandó, x és y pedig változók.
Az egyenletet vizsgálva láthatjuk, hogy ha y-t növeljük, akkor x-et is növelni kényszeríti, mivel k egy állandó, és nem változik. Hasonlóképpen, ha y csökken, akkor x-nek is csökkennie kell az egyenlőség fenntartásához. Ha egy egyenesen arányos összefüggést ábrázolunk, az eredmény egy lineáris grafikon lesz, amelynek meredeksége k, y metszéspontja pedig az origóban van.
Ha két változó közvetetten arányos egymással (más néven fordítottan arányos), akkor a következő alakú egyenlet kapcsolja össze őket:
xy = k
melyben k egy állandó, x és y pedig változók.
Ez az egyenlet átírható y = k/x vagy x = k/y alakban is. Most már világosabbá válik, hogy egy fordítottan arányos kapcsolatban az egyik változó növekedésével a másik csökken.
A fordítottan arányos kapcsolat grafikonján az y tengelyen egy függőleges aszimptota látható, mivel az y értéke korlátlanul nő, ahogy x egyre közelebb kerül a nullához (de pozitív), és korlátlanul csökken, ahogy x egyre közelebb kerül a nullához (de negatív)és egy vízszintes aszimptota az x tengelyen, mivel y egyre közelebb kerül a nullához, ahogy x növekszik vagy csökken korlátlanul.
Leeanne