Co oznacza Dow i jak jest obliczany

Wielu inwestorów posiada tylko garść różnych akcji, więc mogą indywidualnie śledzić wyniki każdej z nich. Jednakże, nie wystarczy tylko obserwować swój własny koszyk. Inwestorzy i traderzy potrzebują również informacji na temat ogólnego sentymentu na rynku.

To jest właśnie to, do czego służy indeks. Zapewnia on pojedynczą mierzalną i identyfikowalną liczbę, która ma na celu reprezentować cały rynek lub wybrany zestaw akcji lub sektor i jego ruch. Indeks giełdowy służy również jako punkt odniesienia dla porównań inwestycyjnych – powiedzmy, że Twój indywidualny portfel akcji (lub Twój fundusz inwestycyjny) zwrócił 15%, ale indeks rynkowy zwrócił 20% w tym samym okresie. Stąd, Państwa wyniki (lub wyniki zarządzającego Państwa funduszem) pozostają w tyle za rynkiem.

Co to jest Dow?

The Dow Jones Industrial Average jest wskaźnikiem tego, jak 30 dużych, amerykańskich spółek notowanych na giełdzie obracało się podczas standardowej sesji handlowej.

Indeks giełdowy jest konstrukcją matematyczną, która zapewnia pojedynczą liczbę do pomiaru całego rynku akcji (lub wybranej jego części). Indeks jest obliczany poprzez śledzenie cen wybranych akcji (np. 30 najlepszych, mierzonych cenami największych spółek, lub 50 najlepszych akcji sektora naftowego) i w oparciu o wcześniej zdefiniowane kryteria średniej ważonej (np. ważonej ceną, ważonej kapitałem rynkowym itp.)

Obliczenia stojące za Dow

Aby lepiej zrozumieć, jak Dow zmienia wartość, zacznijmy od jego początków. Kiedy Dow Jones & Co. po raz pierwszy wprowadził indeks w latach 1890-tych, była to prosta średnia cen wszystkich składników. Na przykład, powiedzmy, że w indeksie Dow było 12 akcji; w tym przypadku, wartość Dow byłaby obliczana po prostu biorąc sumę cen zamknięcia wszystkich 12 akcji i dzieląc ją przez 12 (liczba spółek lub „składników indeksu Dow”). Stąd, Dow rozpoczął działalność jako prosty indeks średniej ceny.

Wartość indeksu DJIA=∑i=0nPin gdzie:Pi=Cena i-tej akcji &

Tekst{DJIA Index Value} = ∑i=0}^n{P_i}}{n} \\ &&P_i = \tekst{Cena i^{tej} \akcji}} &n = \tekst{Liczba akcji w indeksie} \end{aligned}DJIA Index Value=n∑i=0nPiwhere:Pi=Cena i-tej akcji

Aby lepiej wyjaśnić tę koncepcję za pomocą innych scenariuszy i zwrotów akcji, zbudujmy nasz własny prosty hipotetyczny indeks na wzór indeksu Dow.

Aby zachować prostotę, załóżmy, że istnieje rynek akcji w kraju, który ma tylko dwie akcje w obrocie (Ally Inc. i Belly Inc.-A & B). Jak możemy zmierzyć wydajność tego całego rynku akcji na co dzień, ponieważ ceny akcji zmieniają się w każdej chwili i z każdym tickiem cenowym? Zamiast śledzenia każdej akcji osobno, byłoby o wiele łatwiej uzyskać i śledzić jedną liczbę reprezentującą cały rynek składający się z obu akcji. Zmiany w tym pojedynczym numerze (nazwijmy go „indeks AB”) będzie odzwierciedlać, jak cały rynek wykonuje.

Załóżmy, że wymiana konstruuje liczbę matematyczną reprezentowaną przez „indeks AB”, który jest mierzony na wydajności dwóch akcji (A i B). Załóżmy, że akcja A jest notowana po 20$ za akcję, a akcja B po 80$ za akcję w dniu 1.

Zastosowując początkową koncepcję Dow do naszego hipotetycznego przykładu indeksu AB:

Na początku, indeks AB =

∑i=0nPin=($20+$80)2 \begin{aligned} \frac{\sum_{i=0}^n{P_i}}{n} &= \frac{left(\$20 + \$80 \right ) }{2} &=50 \end{aligned}n∑i=0nPi=2($20+$80)

Kalkulacja Dow w dniu 2

Załóżmy, że następnego dnia, cena waloru A wzrośnie z 20 do 25 dolarów, a cena waloru B spadnie z 80 do 75 dolarów.

Nowy indeks AB =

∑i=0nPin=($25+$75)2 \begin{aligned} \frac{\sum_{i=0}^n{P_i}}{n} &= \frac{left(\$25 + \$75 \right ) }{2} &=50 \end{aligned}n∑i=0nPi=2($25+$75)

Tzn. pozytywny ruch cenowy jednego waloru zniwelował równy co do wartości, ale negatywny ruch cenowy innego waloru. Dlatego wartość indeksu pozostaje niezmieniona.

Obliczenie na dzień 3

Załóżmy, że trzeciego dnia, akcja A przesuwa się do 30$, podczas gdy akcja B przesuwa się do 85$.

Nowy indeks AB =

∑i=0nPin=($30+$85)2. \frac{\sum_{i=0}^n{P_i}}{n} &= \frac{left(\$30 + \$85 \right )}{2} &=57.5 \end{aligned}n∑i=0nPi=2($30+$85)

W przypadku (2), zmiana ceny sumy netto wynosiła ZERO (akcja A miała +5 zmianę, podczas gdy akcja B ma -5 zmianę czyniąc zmianę sumy netto zero).

W przypadku (3), zmiana ceny sumy netto wynosiła 15 (+5 dla akcji A i +10 dla akcji B ). Ta zmiana sumy cen netto 15 podzielona przez n=2 daje zmianę jako +7,5 biorąc nową zmienioną wartość indeksu w dniu 3 na 57,5.

Nawet jeśli akcja A miała wyższą procentową zmianę ceny 20% ($30 z $25), a akcja B miała niższą procentową zmianę 13,33% ($85 z $75), wpływ zmiany akcji B o $10 przyczynił się do większej zmiany w ogólnej wartości indeksu. Wskazuje to, że indeksy ważone ceną (takie jak Dow Jones i Nikkei 225) zależą raczej od bezwzględnych wartości cen niż od względnych zmian procentowych. Jest to również jeden z krytycznych czynników indeksów ważonych ceną, ponieważ nie biorą one pod uwagę wielkości przemysłu lub wartości kapitalizacji rynkowej składników.

Obliczanie Dow w dniu 4

Załóżmy teraz, że inna firma C wchodzi na giełdę po cenie 10 dolarów za akcję w czwartym dniu. Indeks AB chce się rozszerzyć i zwiększyć liczbę składników z dwóch do trzech, aby włączyć nowo notowane akcje spółki C oprócz istniejących akcji A i B.

Z punktu widzenia indeksu AB, wejście nowej akcji na pokład nie powinno prowadzić do nagłego skoku lub spadku jej wartości. Jeżeli kontynuuje on swoją zwykłą formułę, to:

Nowy indeks AB =

∑i=0nPin=($30+$85+$10)3 \begin{aligned} \frac{\sum_{i=0}^n{P_i}}{n} &= \frac{left(\$30 + \$85 + \$10 \right )}{3} &=41.67 \end{aligned}n∑i=0nPi=3($30+$85+$10)

Jest to nagły spadek wartości indeksu z poprzedniego poziomu 57.5 do 41.67, tylko dlatego, że został do niego dodany nowy składnik. (Zakładając, że akcje A & B utrzymują swoje wcześniejsze ceny dnia $30 i $85). Nie byłoby to zbyt użyteczne odzwierciedlenie ogólnej kondycji rynku.

Aby przezwyciężyć ten problem anomalii obliczeniowych, wprowadza się pojęcie dzielnika.

Dzielnik pozwala wartościom indeksu zachować jednolitość i ciągłość, bez nagłych wahań wysokich wartości. Podstawowa koncepcja dzielnika jest następująca. Po prostu dlatego, że dodawany jest nowy składnik, nie powinno to uzasadniać dużych wahań wartości indeksu. Dlatego też tuż przed wprowadzeniem nowego składnika należy wprowadzić nową „obliczoną” wartość dzielnika. Powinna ona być taka, aby spełniony był następujący warunek:

Index Value=∑i=0noldPinoldbegin{aligned} &

Tekst{Index Value} = ∑i=0^{n_{old}}{P_i}}{n_{old}} &

Index Value=∑i=0noldPinold} = ∑i=0noldPinold};= ^frac{sum_{i=0}^{n_{new}}{P_i}}{n_{new}} ^frac{aligned}Index Value=nold∑i=0noldPi

To znaczy, zakładając, że ceny akcji ze starego indeksu są utrzymywane na stałym poziomie, dodanie nowej ceny akcji nie powinno wpłynąć na indeks.

Nowa wartość indeksu=∑i=0nowePiDgdzie:Pi=Cena i-tego zasobunnew=Zaktualizowana liczba zasobów w indeksie

Nowa wartość indeksu=∑i=0nowePiDgdzie:Pi=Cena i-tego zasobunnew=Zaktualizowana liczba zasobów w indeksie &&&&P_i = \tekst{Cena i^{tej} \akcji}} &n_{new} = \tekst{aktualna liczba akcji w indeksie}} &D = \frac{suma_{i=0}^{n_{new}}{P_i}}{\tekst{poprzednia wartość indeksu}} \end{aligned}Nowa wartość indeksu=D∑i=0nnewPiwhere:Pi=Cena i-tej akcjinnew=Zaktualizowana liczba akcji w indeksie

Nowa suma cen = $125 (3 akcje)

Ostatnia znana dobra wartość indeksu = 57.5 (oparta na 2 akcjach), co prowadzi do dzielnika 125/57.5 = 2.1739

Ta nowa wartość staje się nowym „dzielnikiem” indeksu AB.

Więc w dniu, w którym akcja C jest włączona do indeksu AB, jej prawidłowa (i ciągła wartość) staje się:

Nowy indeks AB =

∑i=0nnewPiDbegin{aligned} &&rac{suma_{i=0}^{n_{new}}{P_i}}{D}} &rac{suma_{i=0}^{n_{new}}{D}}{D} = 57.5 \end{aligned}D∑i=0nnewPi

Ta sama wartość w czwartym dniu ma sens, ponieważ zakładamy, że ceny akcji A i B nie zmieniły się w porównaniu z trzecim dniem, a tylko dlatego, że dodano nową, trzecią akcję, nie powinno to prowadzić do żadnych zmian.

Obliczenie na dzień 5

Piątego dnia, załóżmy, że ceny akcji A, B, C wynoszą odpowiednio $32, $90 i $9, wtedy

Nowy indeks AB =

∑i=0nnewPiDbegin{aligned} &&rac{suma_{i=0}^{n_{new}}{P_i}}{D}} &rac{$32+$90+$9}{2,1739} = 60.26 \end{aligned}D∑i=0nnewPi

Dalej, ta nowa wartość 2,1739 nadal będzie dzielnikiem (zamiast całej liczby składników). Zmieni się ona tylko w przypadku dodania (lub usunięcia) nowych składników lub jakichkolwiek działań korporacyjnych mających miejsce w składnikach (przykład poniżej).

Kalkulacja Dow w dniu 6

Dalej kontynuujmy warianty kalkulacji. Załóżmy, że akcja B podejmuje akcję korporacyjną, która zmienia cenę akcji, bez zmiany wyceny spółki. Powiedzmy, że jest ona notowana na poziomie 90 USD, a spółka dokonuje podziału akcji w stosunku 3 do 1, co powoduje potrojenie liczby dostępnych akcji i obniżenie ceny o współczynnik trzykrotności, tj. z 90 USD do 30 USD.

W istocie spółka nie stworzyła (ani nie obniżyła) żadnej ze swoich wycen z powodu tego podziału akcji. Jest to uzasadnione potrojeniem liczby akcji i spadkiem ceny do jednej trzeciej pierwotnej. Jednakże, nasz indeks jest wyłącznie ważony ceną i nie uwzględnia zmian wolumenu akcji. Uwzględnienie nowej ceny $30 doprowadzi do kolejnej dużej zmiany, jak poniżej:

Nowy indeks AB =

$32+$30+$92.1739=32.66}{2.1739} = 32.662.1739$32+$30+$9=32.66

Jest to znacznie poniżej wcześniejszej wartości indeksu 60.26 (w kroku 5)

Tutaj ponownie dzielnik musi się zmienić, aby dostosować się do tej zmiany, używając tego samego warunku, aby utrzymać prawdziwość:

Index Value=∑i=0noldPinold=∑i=0nnewPinnewbegin{aligned} &

Index Value} = \frac{suma_{i=0}^{n_{old}}{P_i}}{n_{old}}} &

Index Value=∑i=0noldPinold=∑i=0nnewPinnew}= \frac{sum_{i=0}^{n_{new}}{P_i}}{n_{new}} \end{aligned}Index Value=nold∑i=0noldPi=nnew∑i=0nnewPi

Nowa suma cen = $71 (3 akcje)

Ostatnia znana dobra wartość indeksu = 60.26 (krok 5 powyżej), co prowadzi do n-nowej lub dzielnikowej wartości = 71/60.26 = 1.17822

Używając tej nowej wartości dzielnika,

Nowy indeks AB:

$32+$30+$91.17822=60.26}{1.17822} = 60.261.17822$32+$30+$9=60.26

(Zakładając, że akcje A & C utrzymują swoje ceny z poprzedniego dnia 32$ i 9$)

Dotarcie do tej samej wartości z poprzedniego dnia potwierdza poprawność naszych obliczeń. Ta nowa wartość 1.17822 stanie się nowym dzielnikiem w przyszłości. To samo obliczenie miałoby zastosowanie do wszelkich działań korporacyjnych wpływających na cenę akcji któregokolwiek z elementów składowych.

Ostatni przykład

Załóżmy, że akcje A zostały wycofane z obrotu i muszą zostać usunięte z indeksu AB, pozostawiając tylko akcje B & C.

Nowa cena sumuje się=$30+$9=$39Poprzednia wartość indeksu=60.26NewD=39÷60.26=0.64719. &&&ekst{Poprzednia wartość indeksu} = 60.26 &ekst{Nowa} D = 39 \\ 60,26 = 0,64719 \ & }tekst{Nowa wartość indeksu} = 39 \ 0,64719 = 60,26 \end{aligned}Nowa cena sumuje się=$30+$9=$39Poprzednia wartość indeksu=60.26NewD=39÷60.26=0.64719

Wartość dzielnika

Obliczenia i zmiany wartości kursu działają w podobny sposób. Powyższe przypadki obejmują wszystkie możliwe scenariusze zmian dla indeksów ważonych ceną, takich jak Dow czy Nikkei. W momencie aktualizacji tego artykułu (grudzień 2017), wartość dzielnika Dow Jones wynosiła 0,14523396877348.

Wartość dzielnika ma swoje własne znaczenie. Za każdy $ zmiany w cenie akcji bazowych składowych, wartość indeksu przesuwa się o wartość odwrotną. Na przykład, jeśli składnik taki jak VISA wzrośnie o 10 dolarów, doprowadzi to do 10*(1/0.14523396877348) = 68.85442 zmiany w wartości DJIA.

Dopóki nie nastąpi jakakolwiek zmiana w liczbie składników lub jakiekolwiek działania korporacyjne w tych samych wpływające na ceny, istniejąca wartość dzielnika będzie się utrzymywać.

Ocena metodologii Dow Jones

Żaden model matematyczny nie jest doskonały – każdy z nich ma swoje zalety i wady. Ważenie cen z regularnymi korektami dzielnika umożliwia indeksowi Dow odzwierciedlenie nastrojów rynkowych na szerszym poziomie, ale wiąże się z kilkoma krytycznymi uwagami. Nagłe wzrosty lub obniżki cen poszczególnych akcji mogą prowadzić do dużych skoków lub spadków indeksu DJIA. Przykład z życia wzięty – spadek ceny akcji AIG z około 22 USD do 1,5 USD w ciągu miesiąca doprowadził do spadku indeksu Dow o prawie 3000 punktów w 2008 r. Pewne działania korporacyjne, takie jak wycofanie dywidendy (tj. przekształcenie jej w ex-dywidendę, gdzie dywidenda trafia do sprzedającego, a nie do kupującego), prowadzą do nagłego spadku indeksu DJIA w dniu jej wycofania. Wysoka korelacja między wieloma składnikami również prowadzi do większych wahań cen w indeksie. Jak pokazano powyżej, obliczanie tego indeksu może się skomplikować przy korektach i obliczaniu dzielników.

Pomimo tego, że jest to jeden z najbardziej rozpoznawalnych i najczęściej śledzonych indeksów, krytycy indeksu DJIA ważonego ceną opowiadają się za wykorzystaniem ważonego wartością rynkową indeksu S&P 500 lub indeksu Wilshire 5000, chociaż one również mają swoje własne zależności matematyczne.

Dolna linia

Drugi najstarszy indeks świata od 1896 roku, pomimo wszystkich znanych wyzwań i zależności matematycznych, Dow wciąż pozostaje najbardziej śledzonym i uznawanym indeksem świata. Inwestorzy i traderzy rozważający wykorzystanie DJIA jako benchmarku powinni mieć na uwadze matematyczne zależności. Dodatkowo, indeksy oparte na innych metodologiach powinny być również warte rozważenia dla efektywnych inwestycji opartych na indeksach.