Harvard Natural Sciences Lecture Demonstrations

Co to pokazuje

Oddziaływania różnych promieniowań z materią są unikalne i określają ich przenikalność przez materię, a w konsekwencji rodzaj i ilość osłon potrzebnych do ochrony przed promieniowaniem. Jako elektrycznie obojętne, oddziaływanie promieni gamma z materią jest procesem statystycznym i zależy od natury absorbera, jak również od energii gamma. Zawsze istnieje skończone prawdopodobieństwo, że promieniowanie gamma przeniknie przez daną grubość materiału pochłaniającego i tak, w przeciwieństwie do naładowanych promieniowań cząstkowych, które mają maksymalny zasięg w absorberze, gdzie wszystkie są zatrzymywane niezależnie od siły źródła, niektóre gamma zawsze się przedostaną, a biorąc pod uwagę wystarczająco silne źródło, wiele może się przedostać.

Jak to działa

To demo jest zwykle prezentowane w połączeniu z demo Źródła i Detekcja; szczegóły dotyczące radionuklidów i detektorów użytych tutaj można znaleźć również w tamtym opisie.

(1) Cząstki alfa oddziałują z materią głównie poprzez siły Coulomba pomiędzy ich dodatnim ładunkiem i ujemnym ładunkiem elektronów atomowych w absorberze. Zakres cząstek alfa o danej energii jest wielkością dość unikalną w konkretnym materiale absorbera. Dla danej energii cząstki alfa są znacznie wolniejsze od cząstek beta, co powoduje powstawanie większych impulsów. Dodatkowo podwójny ładunek (+2e) sprawia, że cząstka alfa ma bardzo dużą szybkość utraty energii w materii, przez co jest promieniowaniem silnie jonizującym. W związku z tym głębokość penetracji cząstek alfa jest bardzo mała w porównaniu z innymi promieniowaniami. Dla materiałów o małej gęstości, zakres 5,5 MeV alfa (z Am-241) wynosi od 4,5 do 5 mg/cm2; materiały o większej gęstości dają zakres od 5 do 12 mg/cm2. The table below gives some specific values.

Absorbing materials and their alpha particle penetration depths.

Absorber	Density	Alpha Range
air (STP)	1.2 mg/cm3	3.7 cm	–
paper (20lb)	0.89 g/cm3	53 µm	one sheet = 89 µm
water (soft tissue)	1.0 g/cm3	45 µm	will not penetrate skin

The thickness of a single sheet of paper (0.0035″) is enough to stop all the alphas.

(2) Beta particles also interact through Coulomb forces with the atomic electrons. Betas have much higher speeds due to their smaller mass, and smaller impulses are involved in collisions. Ich penetracja materii jest więc znacznie większa niż alfy, ale z powodu natury oddziaływań sił Coulomba, również bety są zatrzymywane przez bardzo małą ilość materii (w porównaniu z gammami). Ponieważ ich masy są identyczne z masami elektronów rozpraszających, możliwe są duże odchylenia w torze cząstek beta i nawet cienkie absorbery będą tłumić bety, ponieważ łatwo ulegają one rozproszeniu poza bezpośrednią wiązką. Kolejną różnicą, która komplikuje porównanie jest to, że w przeciwieństwie do monoenergetycznych alf, cząstki beta występują w ciągłym spektrum energii, przy czym średnia energia wynosi około 1/3 energii maksymalnej. Niskie energie bety są szybko tłumione.

Przydatną zasadą dla maksymalnego zasięgu elektronów jest to, że zasięg (w gm/cm2) jest połową maksymalnej energii (w Mev). Jest to oczywiście skomplikowane przez gęstość: zasięg elektronów wynosi zwykle około 2 mm na MeV w materiałach o niskiej gęstości i około 1 mm na MeV w absorberach o średniej gęstości. For our Sr/Y-90 source (maximum beta energy = 2.27 MeV, average energy = 1.13 MeV), more precise beta ranges are tabulated below:

Absorbing materials and their beta particle maximum penetration depths.

Absorber	Density	Depth (2.3 MeV)	Depth (1.1 MeV)
air	1.2 mg/cm3	8.8 m	3.8 m
water (soft tissue)	1.0 g/cm3	11 mm	4.6 mm
plastic (acrylic)	1.2	9.6	4.0
glass (Pyrex)	2.2	5.6	2.2
aluminum	2.7	4.2	2.0
copper	8.9	1.2	0.5
lead	11.3	1.0	0.4

C-14 wydziela bety o maksymalnej energii 0,156 MeV i średniej energii 0,049 MeV. Maksymalny zasięg bety C-14 to tylko 0,25 mm (0,01″) w plastiku. Mamy oba źródła i miło jest je skontrastować. Dowód osobisty Harvarda ma grubość około 0,8 mm i zatrzymuje wszystkie bety C-14. Nie jest tak, gdy przełączymy się na źródło Sr-90. Kawałek plastiku o grubości 3/8″ (9,6 mm) jest potrzebny do zatrzymania wszystkich bet Sr-90.

(3) Oddziaływania promieni gamma z materią są zupełnie inne niż w przypadku cząstek naładowanych. Brak ładunku eliminuje oddziaływania Coulomba i pozwala promieniom gamma być znacznie bardziej penetrującymi. Oddziaływania, które występują, są wynikiem efektu fotoelektrycznego, rozpraszania Comptona i produkcji par. Prawdopodobieństwo wystąpienia któregokolwiek z nich jest określone przez przekrój poprzeczny, a liniowe współczynniki tłumienia dla promieni gamma są zdefiniowane przez te przekroje.

Ponieważ liniowe współczynniki tłumienia zmieniają się w zależności od gęstości absorbera, nawet dla tego samego materiału absorbera, bardziej użyteczny jest masowy współczynnik tłumienia μ/ρ (liniowy współczynnik tłumienia μ w 1/cm-1 podzielony przez gęstość ρ w g/cm3), a prawo tłumienia zapisuje się jako

I = Ioe-(μ/ρ)ρt Równanie (1)

gdzie I jest natężeniem promieniowania, a t jest grubością. Iloczyn ρt jest parametrem istotnym, a jednostkami (podobnie jak w przypadku cząstek β i α) są mg/cm2, dzięki czemu wykładnik w równaniu (1) jest bezwymiarowy.

W przeciwieństwie do cząstek naładowanych, pewien procent promieniowania gamma zawsze przedostanie się przez absorber, dlatego warto rozważyć grubość półwartościową danego materiału pochłaniającego dla interesujących nas energii promieniowania gamma. Grubości połówkowe wyznacza się z równania (1) przy użyciu współczynników tłumienia liniowego lub tłumienia masowego podanych w poniższych źródłach. Absorbers of these thicknesses attenuate the radiation reaching the detector by a factor of two and some of the common ones are tabulated below for Co-60 (1.33 and 1.17 MeV) and Cs-137 (662 keV).

Absorbing materials and penetration thicknesses for different gamma emitters. The half-value thickness (HVL) and 1/10-value thickness (1/10 VL) are listed for Co-60 and Cs-137 in units of centimeters.

Absorber Material	Co-60 HVL (cm)	Cs-137 HVL (cm)	Co-60 1/10 VL (cm)	Cs-137 1/10 VL (cm)
water (soft tissue)	13	9.5	–	–
plastic (acrylic)	11	7.9	–	–
steel	2.1	1.6	6.9	5.3
lead	1.0	0.6	4.0	2.1

Setting it Up

Źródło Co-60 (oznaczone jako #9) z laboratorium Phys 191 jest najdogodniejszym źródłem do tej demonstracji pod względem wytrzymałości (4 mikro Ci na 2016 rok … okres połowicznego zaniku wynosi 5,27 lat). Ustaw go około 2,5 cala przed rurką Geigera-Mullera. Kawałek ołowiu o grubości 1/2″ zmniejsza szybkość liczenia o współczynnik dwa, a kawałek o grubości 1,5″ zmniejsza szybkość o współczynnik dziesięć.

Plastik, aluminium, stal, ołów i wiele innych absorberów są dostępne w zależności od potrzeb. Ich grubość waha się od setek mikronów (folie) do kilku centymetrów. Pochłaniacz jest po prostu umieszczany nad cienkim oknem końcowym rurki G-M.

Nie chcemy zamieniać prostej demonstracji w długie ćwiczenie laboratoryjne, więc najlepiej zdecydować się wcześniej na istotne cechy, które chcemy zaimponować słuchaczom i użyć odpowiednich pochłaniaczy i grubości, aby to osiągnąć.

AIP Physics Desk Reference, edited by E. Richard Cohen, David R. Lide, George L.. Trigg, (Springer, New York, 2003)
G.F. Knoll, Radiation Detection and Measurement, 2nd ed, (Wiley, NY, 1989)
G.W. Morgan, Some Practical Considerations in Radiation Shielding, Isotopes Division Circular B-4, (U.S. Atomic Energy Commission, Oak Ridge)
CRC Handbook of Radioactive Nuclides, edited by Y. Wang, (Chemical Rubber Company, Ohio, 1969)
A.H. Wapstra, G.J. Nijgh, and R. Van Lieshout, Nuclear Spectroscopy Tables, (North Holland, Amsterdam, 1959)
X-ray Attenuation Coefficients from 10 keV to 100 MeV, National Bureau of Standards Circular No. 583
https://physics.nist.gov/PhysRefData/XrayMassCoef/tab3.html
https://physics.nist.gov/PhysRefData/XrayMassCoef/tab2.html