Proporcjonalność: bezpośrednia i pośrednia
Nazwisko: nancy elis
12th grade physicsstudent
Jaka jest różnica między bezpośrednią proporcjonalnością i pośrednią proporcjonalnością? dzięki!
Gdy dwie zmienne są do siebie wprost proporcjonalne, są powiązane równaniem takim jak poniższe:
y = kx
gdzie k jest stałą, a x i y są zmiennymi.
Badając to równanie widzimy, że gdy y jest zwiększone, zmusza x do zwiększenia również, ponieważ k jest stałą i nie zmienia się. Podobnie, gdy y maleje, x również musi maleć, aby zachować równość. Gdy zależność wprost proporcjonalna jest przedstawiona na wykresie, wynikiem jest wykres liniowy z nachyleniem k i punktem przecięcia y na początku.
Gdy dwie zmienne są do siebie pośrednio proporcjonalne (znane również jako odwrotnie proporcjonalne), są one powiązane równaniem o następującej postaci:
xy = k
gdzie k jest stałą, a x i y są zmiennymi.
Równanie to może być zapisane jako y = k/x lub x = k/y. Teraz staje się jasne, że w związku odwrotnie proporcjonalnym, gdy jedna ze zmiennych rośnie, druga maleje.
Wykres związku odwrotnie proporcjonalnego pokazuje pionową asymptotę na osi y, gdy wartość y rośnie bez ograniczeń, gdy x jest coraz bliższe zeru (ale jest dodatnie) i maleje bez ograniczeń, gdy x jest coraz bliższe zeru (ale jest ujemne) oraz poziomą asymptotę na osi x, gdy y jest coraz bliższe zeru, gdy x rośnie lub maleje bez ograniczeń.
Leeanne