The Long Road to Maxwell’s Equations

Jeśli chcesz oddać hołd wielkiemu fizykowi Jamesowi Clerkowi Maxwellowi, nie zabraknie Ci miejsc, w których możesz to zrobić. W londyńskim Opactwie Westminsterskim, niedaleko grobu Isaaca Newtona, znajduje się pomnik. Wspaniały pomnik stanął niedawno w Edynburgu, w pobliżu miejsca jego urodzenia. Możesz też złożyć wyrazy szacunku w miejscu jego ostatniego spoczynku w pobliżu Castle Douglas, w południowo-zachodniej Szkocji, w niewielkiej odległości od ukochanej posiadłości przodków. Są to odpowiednie pomniki dla osoby, która stworzyła pierwszą zunifikowaną teorię fizyki, która pokazała, że elektryczność i magnetyzm są ze sobą ściśle powiązane.

Ale to, czego te pomniki nie odzwierciedlają, to fakt, że w chwili śmierci Maxwella w 1879 roku jego teoria elektromagnetyczna – która leży u podstaw tak wielu naszych współczesnych technologii – nie była jeszcze oparta na solidnych podstawach.

Niezwykłą ilość informacji o świecie – podstawowe zasady, według których zachowuje się światło, płynie prąd i działa magnetyzm – można sprowadzić do czterech eleganckich równań. Dziś są one znane jako równania Maxwella i można je znaleźć w niemal każdym podręczniku wprowadzającym do fizyki i inżynierii.

Można by twierdzić, że równania te miały swój początek 150 lat temu, gdy Maxwell przedstawił swoją teorię łączącą elektryczność i magnetyzm przed Royal Society of London, publikując pełny raport w następnym roku, w 1865. To właśnie ta praca wyznaczyła scenę dla wszystkich wielkich osiągnięć w fizyce, telekomunikacji i elektrotechnice, które miały nastąpić później.

Ale między prezentacją a wykorzystaniem istniała długa przerwa. Matematyczne i pojęciowe podstawy teorii Maxwella były tak skomplikowane i sprzeczne z intuicją, że po ich przedstawieniu teoria ta została w dużej mierze zaniedbana.

Minęło prawie 25 lat, zanim niewielka grupa fizyków, sami zafascynowani tajemnicami elektryczności i magnetyzmu, postawiła teorię Maxwella na solidnych podstawach. To oni zebrali dowody eksperymentalne potrzebne do potwierdzenia, że światło składa się z fal elektromagnetycznych. I to oni nadali jego równaniom obecną postać. Bez herkulesowych wysiłków tej grupy „Maxwellianów”, nazwanych tak przez historyka Bruce’a J. Hunta z Uniwersytetu Teksańskiego w Austin, mogło upłynąć jeszcze wiele dziesięcioleci, zanim nasza nowoczesna koncepcja elektryczności i magnetyzmu została powszechnie przyjęta. A to opóźniłoby całą niesamowitą naukę i technologię, która miała nastąpić.

Dzisiaj wcześnie dowiadujemy się, że światło widzialne to tylko jeden wycinek szerokiego spektrum elektromagnetycznego, którego promieniowanie składa się z oscylujących pól elektrycznych i magnetycznych. Dowiadujemy się też, że elektryczność i magnetyzm są ze sobą nierozerwalnie związane; zmieniające się pole magnetyczne tworzy pole elektryczne, a prąd i zmieniające się pola elektryczne dają początek polom magnetycznym.

Dzięki Maxwellowi mamy te podstawowe spostrzeżenia. Ale nie przyszły mu one do głowy nagle i znikąd. Dowody, których potrzebował, pojawiały się w kawałkach, w ciągu ponad 50 lat.

Można zacząć od 1800 roku, kiedy fizyk Alessandro Volta poinformował o wynalezieniu baterii, co pozwoliło eksperymentatorom rozpocząć pracę z ciągłym prądem stałym. Około 20 lat później Hans Christian Ørsted uzyskał pierwszy dowód na istnienie związku między elektrycznością a magnetyzmem, demonstrując, że igła kompasu porusza się, gdy zostanie zbliżona do przewodu przewodzącego prąd. Wkrótce potem André-Marie Ampère wykazał, że dwa równoległe przewody przewodzące prąd mogą wykazywać wzajemne przyciąganie lub odpychanie w zależności od kierunku prądu. Na początku lat trzydziestych XIX wieku Michael Faraday wykazał, że tak jak elektryczność może wpływać na zachowanie magnesu, tak magnes może wpływać na elektryczność, kiedy pokazał, że przeciąganie magnesu przez pętlę z drutu może generować prąd.

Te obserwacje były fragmentarycznym dowodem na zachowanie, którego nikt tak naprawdę nie rozumiał w sposób systematyczny lub całościowy. Czym tak naprawdę był prąd elektryczny? W jaki sposób przewodzący prąd drut sięgał i skręcał magnes? I jak poruszający się magnes wytworzył prąd?

Ważne ziarno zasiał Faraday, który przewidział tajemniczy, niewidzialny „stan elektrotoniczny” otaczający magnes – coś, co dziś nazwalibyśmy polem. Stwierdził, że zmiany tego stanu elektrotonicznego są tym, co powoduje zjawiska elektromagnetyczne. Faraday wysunął hipotezę, że światło samo w sobie jest falą elektromagnetyczną. Jednak uformowanie tych idei w kompletną teorię przekraczało jego zdolności matematyczne. Taki był stan rzeczy, gdy na scenę wkroczył Maxwell.

W latach 50. XIX wieku, po ukończeniu studiów na Uniwersytecie Cambridge w Anglii, Maxwell podjął próbę nadania matematycznego sensu obserwacjom i teoriom Faradaya. W swojej pierwszej próbie, pracy z 1855 roku zatytułowanej „On Faraday’s Lines of Force”, Maxwell opracował model przez analogię, pokazując, że równania opisujące nieściśliwy przepływ cieczy mogą być również użyte do rozwiązania problemów z niezmiennymi polami elektrycznymi i magnetycznymi.

Jego praca została przerwana przez szereg czynników rozpraszających. W 1856 roku podjął pracę w Marischal College w Aberdeen, w Szkocji; poświęcił kilka lat na matematyczne badanie stabilności pierścieni Saturna; został zwolniony w wyniku fuzji uczelni w 1860 roku; zachorował na ospę i prawie umarł, zanim w końcu podjął nową pracę, jako profesor w King’s College w Londynie.

Jakimś cudem w tym wszystkim Maxwell znalazł czas na rozwinięcie teorii pola Faradaya. Choć nie była to jeszcze kompletna teoria elektromagnetyzmu, praca, którą opublikował w kilku częściach w 1861 i 1862 roku, okazała się ważnym krokiem naprzód.

Budując na wcześniejszych pomysłach, Maxwell wyobraził sobie rodzaj molekularnego medium, w którym pola magnetyczne są układami wirujących wirów. Każdy z tych wirów jest otoczony przez małe cząsteczki w jakiejś formie, które pomagają przenosić spin z jednego wiru do drugiego. Choć później odłożył to na bok, Maxwell odkrył, że ta mechaniczna wizja pomogła mu opisać szereg zjawisk elektromagnetycznych. Być może, co najważniejsze, stworzyła ona podstawy dla nowej koncepcji fizycznej: prądu przesunięcia.

Prąd przesunięcia nie jest tak naprawdę prądem. Jest to sposób opisania, w jaki sposób zmiana pola elektrycznego przechodzącego przez określony obszar może powodować powstanie pola magnetycznego, podobnie jak ma to miejsce w przypadku prądu. W modelu Maxwella prąd przesunięcia powstaje, gdy zmiana pola elektrycznego powoduje chwilową zmianę położenia cząstek w ośrodku wirowym. Ruch tych cząsteczek generuje prąd.

Jednym z najbardziej dramatycznych przejawów prądu przesunięcia jest kondensator, gdzie w niektórych obwodach energia zgromadzona pomiędzy dwoma płytkami w kondensatorze oscyluje pomiędzy wysokimi i niskimi wartościami. W tym układzie dość łatwo można sobie wyobrazić, jak działałby mechaniczny model Maxwella. Jeśli kondensator zawiera materiał izolacyjny, dielektryczny, można myśleć o prądzie wyporowym jako powstającym w wyniku ruchu elektronów, które są związane z jądrami atomów. Elektrony te kołyszą się tam i z powrotem z jednej strony na drugą, jak gdyby były przymocowane do rozciągniętych gumek. Prąd przesunięcia Maxwella ma jednak bardziej fundamentalne znaczenie niż to. Może on powstać w dowolnym ośrodku, w tym w próżni kosmicznej, gdzie nie ma elektronów, które mogłyby wytworzyć prąd. I tak jak prawdziwy prąd, wytwarza pole magnetyczne.

Dodając tę koncepcję, Maxwell miał podstawowe elementy potrzebne do powiązania mierzalnych właściwości obwodu z dwiema, dziś już nieużywanymi, stałymi, które wyrażają, jak łatwo tworzą się pola elektryczne i magnetyczne w odpowiedzi na napięcie lub prąd. (Obecnie te fundamentalne stałe formułujemy inaczej, jako przenikalność i przepuszczalność wolnej przestrzeni.)

Podobnie jak stała sprężystości określa, jak szybko sprężyna odbija się po rozciągnięciu lub ściśnięciu, te stałe można połączyć, aby określić, jak szybko fala elektromagnetyczna porusza się w wolnej przestrzeni. Po tym, jak inni wyznaczyli ich wartości za pomocą eksperymentów na kondensatorach i cewkach, Maxwell był w stanie oszacować prędkość fali elektromagnetycznej w próżni. Kiedy porównał tę wartość z istniejącymi szacunkami prędkości światła, wywnioskował z ich bliskiej równości, że światło musi być falą elektromagnetyczną.

Maxwell ukończył ostatnie kluczowe części swojej teorii elektromagnetycznej w 1864 roku, kiedy miał 33 lata (choć w późniejszej pracy dokonał pewnych uproszczeń). W swoim wykładzie z 1864 r. i w pracy, która po nim nastąpiła, pozostawił model mechaniczny, ale zachował koncepcję prądu wyporowego. Skupiając się na matematyce, opisał, w jaki sposób elektryczność i magnetyzm są ze sobą powiązane i jak, po odpowiednim wygenerowaniu, poruszają się zgodnie, tworząc falę elektromagnetyczną.

Praca ta jest podstawą naszego współczesnego rozumienia elektromagnetyzmu i dostarcza fizykom i inżynierom wszystkich narzędzi potrzebnych do obliczania związków między ładunkami, polami elektrycznymi, prądami i polami magnetycznymi.

Ale to, co powinno być sukcesem, spotkało się z ogromnym sceptycyzmem, nawet ze strony najbliższych współpracowników Maxwella. Jednym z najgłośniejszych sceptyków był Sir William Thomson (późniejszy Lord Kelvin). Jako lider brytyjskiej społeczności naukowej w tamtych czasach Thomson po prostu nie wierzył, że coś takiego jak prąd wyporowy może istnieć.

Jego obiekcje były naturalne. Jedną rzeczą było wyobrażenie sobie prądu wyporowego w dielektryku wypełnionym atomami. Czymś zupełnie innym było wyobrażenie sobie jego powstawania w nicości próżni. Bez mechanicznego modelu opisującego to środowisko i bez rzeczywistych ruchomych ładunków elektrycznych nie było jasne, czym jest prąd wyporowy ani jak może powstać. Ten brak fizycznego mechanizmu był niesmaczny dla wielu fizyków w epoce wiktoriańskiej. Dziś, oczywiście, jesteśmy skłonni zaakceptować teorie fizyczne, takie jak mechanika kwantowa, które przeczą naszym codziennym intuicjom fizycznym, tak długo, jak są one matematycznie rygorystyczne i mają dużą moc przewidywania.

Współcześni Maxwella dostrzegali inne poważne braki w jego teorii. Na przykład Maxwell postulował, że oscylujące pola elektryczne i magnetyczne razem tworzą fale, ale nie opisał, jak poruszają się one w przestrzeni. Wszystkie znane wówczas fale wymagały ośrodka, w którym mogły się poruszać. Fale dźwiękowe poruszają się w powietrzu i wodzie. Jeśli więc fale elektromagnetyczne istnieją, rozumowali ówcześni fizycy, musi istnieć medium, które je przenosi, nawet jeśli tego medium nie można zobaczyć, posmakować ani dotknąć.

Maxwell również wierzył w takie medium, czyli eter. Spodziewał się, że wypełnia on całą przestrzeń i że zachowanie elektromagnetyczne jest wynikiem naprężeń, odkształceń i ruchów w tym eterze. Ale w 1865 roku, a także w swoim późniejszym dwutomowym Traktacie o elektryczności i magnetyzmie, Maxwell przedstawił swoje równania bez żadnego mechanicznego modelu, który uzasadniałby, jak i dlaczego te mistyczne fale elektromagnetyczne mogłyby się rozchodzić. Dla wielu jego współczesnych ten brak modelu sprawiał, że teoria Maxwella wydawała się żałośnie niekompletna.

Najważniejsze jest to, że Maxwell sam opisał swoją teorię w sposób zdumiewająco skomplikowany. Studenci college’u mogą witać cztery równania Maxwella z przerażeniem, ale sformułowanie Maxwella było o wiele bardziej zagmatwane. Aby ekonomicznie zapisać te równania, potrzebujemy matematyki, która nie była w pełni rozwinięta w czasach, gdy Maxwell prowadził swoje prace. W szczególności potrzebujemy rachunku wektorowego, sposobu na zwięzłe skodyfikowanie równań różniczkowych wektorów w trzech wymiarach.

Dzisiejszą teorię Maxwella można podsumować czterema równaniami. Ale jego sformułowanie miało postać 20 równoczesnych równań, z 20 zmiennymi. Składowe wymiarowe jego równań (kierunki x, y i z) musiały być zapisane oddzielnie. Użył też kilku sprzecznych z intuicją zmiennych. Dziś jesteśmy przyzwyczajeni do myślenia i pracy z polami elektrycznymi i magnetycznymi. Jednak Maxwell pracował przede wszystkim z innym rodzajem pola, wielkością, którą nazwał pędem elektromagnetycznym, z którego następnie wyliczał pola elektryczne i magnetyczne, które jako pierwszy przewidział Faraday. Maxwell mógł wybrać tę nazwę dla pola – dziś znanego jako magnetyczny potencjał wektorowy – ponieważ jego pochodna względem czasu daje siłę elektryczną. Ale potencjał nie robi nam żadnych przysług, jeśli chodzi o obliczanie wielu prostych zachowań elektromagnetycznych na granicach, takich jak to, jak fale elektromagnetyczne odbijają się od powierzchni przewodzącej.

Wynikiem netto całej tej złożoności jest to, że kiedy teoria Maxwella zadebiutowała, prawie nikt nie zwracał na nią uwagi.

Ale kilka osób zwracało. Jedną z nich był Oliver Heaviside. Kiedyś opisany przez przyjaciela jako „pierwszorzędny dziwak”, Heaviside, który wychował się w skrajnym ubóstwie i był częściowo głuchy, nigdy nie uczęszczał na uniwersytet. Zamiast tego sam uczył się zaawansowanych nauk ścisłych i matematyki.

Heaviside miał 20 lat i pracował jako telegrafista w Newcastle, w północno-wschodniej Anglii, kiedy zdobył traktat Maxwella z 1873 roku. „Widziałem, że jest on wielki, większy i największy” – napisał później. „Byłem zdeterminowany, by opanować tę książkę i zabrałem się do pracy”. W następnym roku porzucił pracę i zamieszkał z rodzicami, aby uczyć się Maxwella.

To Heaviside, pracując w dużej mierze w odosobnieniu, ułożył równania Maxwella w ich obecną formę. Latem 1884 roku Heaviside badał, w jaki sposób energia przenosi się z miejsca na miejsce w obwodzie elektrycznym. Zastanawiał się, czy energia ta jest przenoszona przez prąd w przewodzie, czy w otaczającym go polu elektromagnetycznym?

Heaviside w końcu odtworzył wynik, który został już opublikowany przez innego brytyjskiego fizyka, Johna Henry’ego Poyntinga. Jednak nie ustawał w wysiłkach i w trakcie pracy nad skomplikowanym rachunkiem wektorowym natrafił na sposób przeformułowania równań Maxwella na cztery, których używamy dzisiaj.

Kluczem było wyeliminowanie dziwnego magnetycznego potencjału wektorowego Maxwella. „Nigdy nie zrobiłem żadnego postępu, dopóki nie wyrzuciłem wszystkich potencjałów za burtę” – powiedział później Heaviside. W nowym sformułowaniu pola elektryczne i magnetyczne znalazły się w centrum uwagi.

Jedną z konsekwencji tej pracy było ujawnienie pięknej symetrii w równaniach Maxwella. Jedno z czterech równań opisuje, jak zmieniające się pole magnetyczne tworzy pole elektryczne (odkrycie Faradaya), a inne opisuje, jak zmieniające się pole elektryczne tworzy pole magnetyczne (słynny prąd przesunięcia, dodany przez Maxwella).

Sformułowanie to ujawniło również pewną tajemnicę. Ładunki elektryczne, takie jak elektrony i jony, mają wokół siebie linie pola elektrycznego, które promieniują od ładunku. Ale nie ma źródła linii pola magnetycznego: W naszym znanym wszechświecie linie pola magnetycznego są zawsze ciągłymi pętlami, bez początku i końca.

Ta asymetria zaniepokoiła Heaviside’a, więc dodał termin reprezentujący „ładunek” magnetyczny, zakładając, że po prostu nie został on jeszcze odkryty. I rzeczywiście, nadal go nie ma. Fizycy od tego czasu prowadzili szeroko zakrojone poszukiwania takich ładunków magnetycznych, zwanych również monopolami magnetycznymi. Jednak nigdy ich nie znaleziono.

Prąd magnetyczny jest jednak użyteczną sztuczką w rozwiązywaniu problemów elektromagnetycznych o pewnych geometriach, takich jak zachowanie promieniowania przechodzącego przez szczelinę w przewodzącym arkuszu.

Jeśli Heaviside zmodyfikował równania Maxwella do tego stopnia, dlaczego nie nazywamy ich równaniami Heaviside’a? Heaviside sam odpowiedział na to pytanie w 1893 roku w przedmowie do pierwszego tomu swojej trzytomowej publikacji Teoria elektromagnetyczna. Napisał, że jeśli mamy dobry powód, by „wierzyć, że przyznałby się do konieczności zmiany, gdy mu się ją wskaże, to myślę, że wynikająca z tego zmodyfikowana teoria może być nazwana teorią Maxwella.”

Elegancja matematyczna to jedno. Ale znalezienie eksperymentalnych dowodów na słuszność teorii Maxwella było czymś zupełnie innym. Kiedy Maxwell odszedł w 1879 roku, w wieku 48 lat, jego teoria wciąż była uważana za niekompletną. Nie było żadnych empirycznych dowodów na to, że światło składa się z fal elektromagnetycznych, poza tym, że prędkość światła widzialnego i promieniowania elektromagnetycznego wydawały się do siebie pasować. Ponadto Maxwell nie zajął się konkretnie wieloma cechami, które promieniowanie elektromagnetyczne powinno mieć, jeśli tworzy światło, a mianowicie zachowaniami takimi jak odbicie i załamanie.

Fizycy George Francis FitzGerald i Oliver Lodge pracowali nad wzmocnieniem związku ze światłem. Zwolennicy traktatu Maxwella z 1873 roku, spotkali się rok przed śmiercią Maxwella na spotkaniu British Association for the Advancement of Science w Dublinie i zaczęli współpracować, głównie poprzez wymianę listów. Ich korespondencja ze sobą i z Heaviside’em pomogła rozwinąć teoretyczne zrozumienie teorii Maxwella.

Jak podkreśla historyk Hunt w swojej książce The Maxwellians, Lodge i FitzGerald mieli również nadzieję znaleźć eksperymentalne dowody na poparcie tezy, że światło jest falą elektromagnetyczną. Ale tutaj nie odnieśli wielkiego sukcesu. Pod koniec lat 70-tych XIX wieku Lodge opracował pewne obwody, które, jak miał nadzieję, będą w stanie przekształcić elektryczność o niższej częstotliwości w światło o wyższej częstotliwości, ale wysiłek upadł, gdy Lodge i FitzGerald zdali sobie sprawę, że ich systemy stworzą promieniowanie o zbyt niskiej częstotliwości, aby mogło być wykryte przez oko.

Prawie dekadę później Lodge przeprowadzał eksperymenty nad ochroną przed piorunami, gdy zauważył, że rozładowywanie kondensatorów wzdłuż przewodów wytwarza łuki. Zaciekawiony, zmienił długość drutu i odkrył, że może realizować spektakularne iskry. Trafnie wydedukował, że było to działanie fali elektromagnetycznej w rezonansie. Odkrył, że z wystarczającą mocą, rzeczywiście mógł zobaczyć powietrze staje się zjonizowany wokół przewodów, dramatyczny ilustracji fali stojącej.

Teraz pewny, że był generowania i wykrywania fal elektromagnetycznych, Lodge planuje zgłosić swoje zdumiewające wyniki na spotkaniu British Association, zaraz po powrocie z wakacji w Alpach. Ale podczas czytania czasopisma w pociągu z Liverpoolu, odkrył, że został nabrany. W lipcowym numerze Annalen der Physik z 1888 roku znalazł artykuł zatytułowany „Über elektrodynamische Wellen im Luftraum und deren Reflexion” („O falach elektrodynamicznych w powietrzu i ich odbiciu”) napisany przez mało znanego niemieckiego badacza, Heinricha Hertza.

Prace eksperymentalne Hertza na ten temat rozpoczęły się w Technische Hochschule (obecnie Karlsruhe Institute of Technology) w Karlsruhe, Niemcy, w 1886 roku. Zauważył on, że coś ciekawego dzieje się, gdy rozładowuje kondensator przez pętlę z drutu. Identyczna pętla w niewielkiej odległości od niego tworzyła łuk na swoich niepodłączonych zaciskach. Hertz uznał, że iskry w niepodłączonej pętli były spowodowane odbiorem fal elektromagnetycznych, które zostały wygenerowane przez pętlę z rozładowującym się kondensatorem.

Zainspirowany, Hertz użył iskier w takich pętlach do wykrycia niewidocznych fal o częstotliwości radiowej. Następnie przeprowadził eksperymenty w celu sprawdzenia, czy fale elektromagnetyczne wykazują podobne do światła zachowania w postaci odbicia, załamania, dyfrakcji i polaryzacji. Przeprowadził wiele eksperymentów zarówno w wolnej przestrzeni, jak i wzdłuż przewodów. Uformował metrowej długości pryzmat z asfaltu, który był przezroczysty dla fal radiowych i użył go do obserwacji stosunkowo dużych przykładów odbicia i załamania. Wystrzelił fale radiowe w kierunku siatki równoległych drutów i pokazał, że będą się one odbijać lub przechodzić przez siatkę w zależności od jej orientacji. To pokazało, że fale elektromagnetyczne są poprzeczne: Oscylują one, podobnie jak światło, w kierunku prostopadłym do kierunku ich rozchodzenia się. Hertz odbijał również fale radiowe od dużego arkusza cynku, mierząc odległość między anulowanymi zerami w powstałych w ten sposób falach stojących, aby określić ich długość fali.

W oparciu o te dane – wraz z częstotliwością promieniowania, którą obliczył mierząc pojemność i indukcyjność swojej anteny nadawczej przypominającej obwód – Hertz był w stanie obliczyć prędkość swoich niewidzialnych fal, która była dość bliska tej znanej dla światła widzialnego.

Maxwell postulował, że światło jest falą elektromagnetyczną. Hertz wykazał, że prawdopodobnie istnieje cały wszechświat niewidzialnych fal elektromagnetycznych, które zachowują się tak samo jak światło widzialne i które poruszają się w przestrzeni z tą samą prędkością. Ta rewelacja była wystarczająca, przez wnioskowanie, dla wielu do zaakceptowania, że światło samo w sobie jest falą elektromagnetyczną.

Rozczarowanie Lodge’a z powodu bycia wyłowionym zostało więcej niż zrekompensowane przez piękno i kompletność pracy Hertza. Lodge i FitzGerald pracowali nad popularyzacją odkryć Hertza, prezentując je przed British Association. Niemal natychmiast praca Hertza przyczyniła się do rozwoju telegrafii bezprzewodowej. Najwcześniejsze wcielenia tej technologii wykorzystywały nadajniki podobne do szerokopasmowych urządzeń z przerwami iskrowymi, których używał Hertz.

W końcu naukowcy zaakceptowali fakt, że fale mogą podróżować przez nic. Koncepcja pola, początkowo niesmaczna, ponieważ nie zawierała żadnych mechanicznych części, które umożliwiałyby jej działanie, stała się centralnym elementem współczesnej fizyki.

Wiele jeszcze pozostało do zrobienia. Ale jeszcze przed końcem XIX wieku, dzięki usilnym staraniom kilku oddanych entuzjastów, spuścizna Maxwella była bezpieczna.

O autorze

James C. Rautio jest założycielem Sonnet Software.

James C. Rautio jest założycielem Sonnet Software.