Caudal volumétrico

Volumétrico também pode ser definido por:

Q = v ⋅ A {\displaystyle Q=\mathbf {v} {\cdot \Mathbf }

where:

• v = velocidade de fluxo
• A = área/superfície do vector transversal

A equação acima só é verdadeira para secções transversais planas e planas. Em geral, incluindo superfícies curvas, a equação torna-se uma superfície integral:

Q = ∬ A v ⋅ d A {\i}displaystyle Q=\iint _{\i}mathbf {v} {\i}cdot {\i}mathrm {d} \Mathbf }

Esta é a definição utilizada na prática. A área necessária para calcular a vazão volumétrica é real ou imaginária, plana ou curva, seja como uma área da seção transversal ou uma superfície. A área vetorial é uma combinação da magnitude da área através da qual o volume passa, A, e uma unidade vetorial normal para a área, n̂. A relação é A = An̂.

A razão do produto ponto é a seguinte. O único volume que passa pela seção transversal é a quantidade normal para a área, ou seja, paralela à unidade normal. Esta quantidade é:

Q = v A cos θ {\displaystyle Q=vA\cos \theta }

onde θ é o ângulo entre a unidade normal n̂ e o vector de velocidade v dos elementos da substância. A quantidade que passa através da secção transversal é reduzida pelo factor cos θ. Como θ aumenta menos o volume de passagem. Substância que passa tangencialmente à área, que é perpendicular à unidade normal, não passa através da área. Isto ocorre quando θ = π/2 e assim esta quantidade de fluxo volumétrico é zero:

Q = v A cos ( π 2 ) = 0 {\displaystyle Q=vA\cos {\frac {\pi }{2}} =0}