Finding the Right Angle | THISISCarpentry

Co-escrito por Mike Sloggatt

Até 2.500 anos atrás, um filósofo grego que todos conhecemos na escola secundária chamado Pythagoras descobriu um teorema que pode tornar a vida fácil para carpinteiros e empreiteiros – se soubéssemos como usá-lo, e como encontrar ângulos rectos!

A maioria de nós lembra-se do nosso ABC do liceu, e lembra-se também do Teorema de Pitágoras, que se aplica a qualquer triângulo de 90 graus.

Mas nunca aprendemos a usar e aplicar a extraordinária regra de Pitágoras a partir de um quadro a giz! Os carpinteiros progressistas sabem que nunca é tarde demais para aprender; na verdade, aprender algo novo é a cola que nos liga à carpintaria, e o local de trabalho é a sala de aula perfeita.

(Nota: Click any image to enlarge)

Construction calculators make it easy for carpenters to use the Pythagorean Theorem on the jobsite, and in inches and feet! The calculator translates a, b, & c into Rise, Run, and Diagonal.

It also includes a “PITCH” key that allows you to enter or calculate the angles of the triangle using trigonometric functions. The key thing to remember about Pitch on a construction calculator is that it is always the angle opposite the Rise.

Maybe we call this a “right triangle” not just because it has a right angle, but because it’s the right triangle for solving almost all geometry problems…especially on the jobsite. Usar o triângulo direito é fácil: Se conhecemos pelo menos duas dimensões ou uma dimensão e um ângulo de um triângulo direito, podemos resolver para as restantes dimensões ou ângulos. Às vezes o maior problema é encontrar triângulos rectos e saber como usá-los.

Encontrar ângulos rectos em fundações

Laying out fundações costumava ser um processo lento e enfadonho. Lembro-me do capataz do meu pai, Loren, costumava carregar um papel dobrado bem usado na carteira com uma lista de 3-4-5 variáveis que o meu tio tinha escrito para ele. Essa lista começou com 3′ x 4′ x 5′, e foi até 30′ x 40′ x 50′, em incrementos de 2 pés! O Loren ficou orgulhoso daquele artigo e mostrou-mo quando eu tinha dez ou doze anos, quando o vi a traçar uma fundação pela primeira vez. Muitos carpinteiros ainda hoje usam o mesmo método.

A 3′ x 4′ x 5′ triângulo é frequentemente demasiado pequeno para garantir a precisão para qualquer tamanho de fundação, por isso os carpinteiros normalmente escolhem o maior triângulo possível para uma dada adição rectangular. Então eles verificam duas vezes se a disposição é quadrada medindo as diagonais e movendo laboriosamente os pontos dos cantos até que as diagonais sejam iguais. Mas todo esse esforço é desnecessário. Com uma calculadora de construção, você corta diretamente para o ângulo reto.

Laying out foundations é um exemplo porque as técnicas antigas nem sempre são as melhores técnicas. Hoje em dia, os carpinteiros descobrem frequentemente a forma difícil que muitos métodos antigos são mais lentos e menos precisos. Com uma calculadora de construção, a colocação das fundações é rápida e exacta. Basta entrar no RISE e RUN, e depois pressionar a tecla DIAGONAL. Um carpinteiro trabalhando sozinho e segurando duas fitas métricas – uma puxada ao longo do 20′ Levantar e outra puxada ao longo do 37′ – 8 13/16″ Diagonal – pode simultaneamente encontrar os pontos de canto precisos e esquadrinhar uma fundação.

Finding Right Angles in Framing

Framing é outra tarefa que uma calculadora de construção pode simplificar e melhorar. Quer esteja a emoldurar uma baía pop-out num chão ou numa extremidade de empena, conhecendo a sua disposição exacta – tanto as placas horizontais como as de rake – e conhecendo o comprimento exacto dos seus tachas ou vigas, reduz o tempo de emolduramento em mais de metade, e assegura a precisão.

Mais as vigas projetariam suas vigas através do canto de um pop-out da baía, ou mediriam cada uma individualmente, e mediriam o layout perpendicular de cada viga anterior. But it’s much faster to see and use the right angle.

The right angle is formed by the rim joist and the first joist. Even though you haven’t installed it yet, you know it’s going to be there. On a 30-degree bay, enter 30 on your calculator, then press the PITCH key. If the bay is 45 degrees, enter 45 and press the PITCH key.

If the joists or studs are on 16-in. centers, you’ll know two things about the right angle: the Pitch and the Run. Enter 16 in. and press the RUN key.

Press the RISE key to find the length of the first joist or stud. Lembre-se que o RISE é sempre oposto ao Pitch (e vice-versa!).

Aqui é onde a calculadora realmente brilha. Deixe 9 1/4 in. no visor. Para encontrar o comprimento da próxima viga ou pino, pressione a tecla “+” uma vez, depois pressione a tecla “= “. A calculadora acrescenta 9 1/4 in. a si própria quando se prime a tecla “+”. Para encontrar o comprimento de todas as vigas ou pinos restantes, não volte a premir a tecla “+”! Se o fizer, estará a adicionar o novo número no visor e a perder a fracção decimal na memória da calculadora. Em vez disso, prima apenas a tecla “=” para cada joist ou stud!

Remember, a calculadora está a arredondar a medição decimal real para 9 1/4 in. Se a medição não for exactamente 1/4 in. ou mesmo 1/16 in.., a calculadora arredondará sempre para a medida fracional mais próxima, eliminando qualquer erro cumulativo (A preferência de resolução fracional na calculadora pode ser definida de 1/2 pol. a 1/64 pol.). Nota: A maioria das calculadoras de construção também inclui uma função “Rake Wall” que pode ser usada para estes cálculos, mas está além do escopo deste artigo.

Utilizar a mesma sequência para dispor a viga “diagonal” ou placa superior. Introduza 30 e prima PITCH, depois introduza 16 in. e prima RUN, e depois prima DIAGONAL para encontrar a distância ao longo da jante até à primeira viga.

Para encontrar a disposição exacta das vigas ou dos botões de pressão seguintes, use o mesmo procedimento usado para o comprimento da junção/estudos – pressione a tecla “+” seguida da tecla “=” para a segunda marca de layout, e apenas a tecla “=” para cada marca de layout seguinte!

Finding Right Angles in Finish Work: Cabinet Crown

Fundações e enquadramento não são os únicos locais onde ocorrem ângulos rectos.

Não tive problemas em cortar todas as peças da coroa para estes armários rectangulares – acabei de adicionar 1 pol. para cada lado saliente. Mas cortar a moldagem da coroa para o armário dos cantos foi outra história. Cortei todas as peças por muito tempo, pensando que as marcaria para o comprimento exato na posição do armário. Claro, o Mike pré-montou as peças, pensando que estavam todas cortadas no comprimento certo!

“O que se passa com estas?” O Mike estava na escada, com a pistola de pregos na mão, a pensar porque é que a montagem não encaixava. “Não consegui perceber o comprimento”, disse eu. “Eu queria marcar esses no lugar!” Mike respondeu, “Mas você não viu o ângulo certo?!”

A cornija é feita de três peças – o talão forma a base para a fáscia e a coroa. A moldagem do talão projeta exatamente 1 pol. além da borda do gabinete. O cálculo das medidas de pontos longos nos armários retangulares foi fácil Adicionei 1 pol. à medida lateral do armário para as peças laterais, e adicionei 2 pol. (uma polegada para cada canto externo) para a medição frontal do gabinete.

Mas descobrir a medição de pontos longos no gabinete de canto não foi tão fácil. Em vez de transferir linhas para o interior do gabinete e cortar a partir de medições de pontos curtos, é muito mais fácil e preciso encontrar o ângulo certo.

The right angle in this example is imaginary—it’s not formed by framing or a foundation, but instead by the miter angle required for the corner cabinet (22 1/2 degrees), and the overhang of the bead molding.

Enter 22 1/2 for the PITCH (remember, the PITCH is always opposite the RISE). Enter 1 in. for the RUN, and then press the RISE key.

For the left and right sides, add 7/16 in. to the depth of the cabinet; for the bead molding on the front of the cabinet, add 7/8 in. to the cabinet’s front dimension (7/16 in. for each outside corner).

Finding the Right Angle…and the Ellipse

If you look hard enough, you can find hidden right triangles in places you never even imagined.

A vent pipe or circular chimney that passes through a roof or sloped ceiling is a perfect example.

If you read “The Elegant Ellipse,” then you know that a cylinder or pipe that is cut (or intersected) at an angle creates an elliptical shape, and that shape is defined by a Major and Minor axis.

The Minor axis is simply the diameter of the cylinder and doesn’t change, but the size of the Major axis changes based on the angle (or pitch) of the intersection.

To find the length of the Major axis:

Enter the cylinder’s diameter as RUN. Enter the roof slope (inches of rise per 12 in. run) as PITCH. Solve for the DIAGONAL. When using the rise/run ratio of a roof, remember to hit the “Inch” key when entering PITCH.

With the Major and Minor Axes determined, the string method can be used to trace out the required shape. Este método obviamente não será usado com frequência em frames grosseiros, mas é um truque útil para saber quando o corte tem que ser de qualidade de acabamento!

Para mais detalhes sobre calculadoras de construção e aplicativos móveis de calculadora de construção (conveniente para o canteiro de obras!), confira Calculated Industries’ Construction Master Pro, as versões móveis do Calculated Industries’ Construction Master Pro, e BuildCalc.

(SketchUp drawings by Wm. Todd Murdock; este artigo apareceu originalmente no GaryMKatz.com)