Harvard Natural Sciences Lecture Demonstrations
What it Shows
As interacções das várias radiações com a matéria são únicas e determinam a sua penetrabilidade através da matéria e, consequentemente, o tipo e quantidade de blindagem necessária para a protecção contra as radiações. Sendo eletricamente neutra, a interação dos raios gama com a matéria é um processo estatístico e depende da natureza do absorvedor, bem como da energia da gama. Há sempre uma probabilidade finita de uma gama penetrar uma determinada espessura de material absorvente e, portanto, ao contrário das radiações de partículas carregadas que têm um alcance máximo no absorvedor, onde todas são paradas independentemente da força da fonte, alguns raios gama irão sempre passar e, dada uma fonte suficientemente forte, muita coisa pode passar.
Como funciona
Este demo é normalmente apresentado em conjunto com o demo de Fontes e Detecção; detalhes sobre os radionuclídeos e detectores utilizados aqui também podem ser encontrados nesse writeup.
(1) As partículas alfa interagem com a matéria principalmente através das forças Coulomb entre sua carga positiva e a carga negativa dos elétrons atômicos dentro do absorvedor. O intervalo de alfas de uma dada energia é uma quantidade bastante única em um material absorvente específico. Para uma dada energia, as partículas alfa são muito mais lentas que as partículas beta, dando origem a impulsos maiores. Além disso, a sua dupla carga (+2e) faz com que uma partícula alfa tenha uma taxa muito alta de perda de energia na matéria, tornando-a assim fortemente ionizante de radiação. Consequentemente, a profundidade de penetração das partículas alfa é muito pequena em comparação com as outras radiações. Para materiais de baixa densidade, o intervalo de 5,5 MeV alphas (de Am-241) está entre 4,5 e 5 mg/cm2; materiais de densidade mais alta dão um intervalo entre 5 e 12 mg/cm2. The table below gives some specific values.
| Absorber | Density | Alpha Range | |
|---|---|---|---|
| air (STP) | 1.2 mg/cm3 | 3.7 cm | – |
| paper (20lb) | 0.89 g/cm3 | 53 µm | one sheet = 89 µm |
| water (soft tissue) | 1.0 g/cm3 | 45 µm | will not penetrate skin |
The thickness of a single sheet of paper (0.0035″) is enough to stop all the alphas.
(2) Beta particles also interact through Coulomb forces with the atomic electrons. Betas have much higher speeds due to their smaller mass, and smaller impulses are involved in collisions. A sua penetração na matéria é assim consideravelmente maior do que os alfas, mas devido à natureza das interacções de força Coulomb, os betas também são parados por muito pouca matéria (em comparação com os gammas). Como as suas massas são idênticas aos elétrons dispersos, grandes desvios no caminho da partícula beta são possíveis, e mesmo os absorvedores finos atenuarão os betas em virtude do fato de que eles se dispersam facilmente fora do feixe direto. Outra diferença que complica a comparação é que, ao contrário dos alfas mono-energéticos, as partículas beta vêm num espectro contínuo de energias, sendo a energia média cerca de 1/3 a máxima. Os betas de baixa energia são rapidamente atenuados.
Uma regra útil para a gama máxima de electrões é que a gama (em gm/cm2) é metade da energia máxima (em Mev). Isto é evidentemente complicado pela densidade: as gamas de electrões tendem a ser cerca de 2 mm por MeV em materiais de baixa densidade, e cerca de 1 mm por MeV em absorvedores de densidade média. For our Sr/Y-90 source (maximum beta energy = 2.27 MeV, average energy = 1.13 MeV), more precise beta ranges are tabulated below:
| Absorber | Density | Depth (2.3 MeV) | Depth (1.1 MeV) |
|---|---|---|---|
| air | 1.2 mg/cm3 | 8.8 m | 3.8 m |
| water (soft tissue) | 1.0 g/cm3 | 11 mm | 4.6 mm |
| plastic (acrylic) | 1.2 | 9.6 | 4.0 |
| glass (Pyrex) | 2.2 | 5.6 | 2.2 |
| aluminum | 2.7 | 4.2 | 2.0 |
| copper | 8.9 | 1.2 | 0.5 |
| lead | 11.3 | 1.0 | 0.4 |
C-14 emite betas com uma energia máxima de 0,156 MeV e energia média de 0,049 MeV. O intervalo máximo dos betas C-14 é de apenas 0,25 mm (0,01″) em plástico. Temos ambas as fontes e é bom contrastá-las. Um cartão de Harvard tem cerca de 0,8 mm de espessura e pára todos os betas C-14. Não é assim quando se muda para a fonte Sr-90. Um pedaço de plástico de 3/8″ (9,6 mm) de espessura é necessário para parar todos os betas Sr-90.
(3) As interações dos raios gama com a matéria são totalmente diferentes das partículas carregadas. A falta de carga elimina as interações Coulomb e permite que os raios gama sejam muito mais penetrantes. As interações que ocorrem são por meio do efeito fotoelétrico, dispersão de Compton e produção de pares. A probabilidade de qualquer um destes ocorrer é especificada por uma seção transversal, e os coeficientes de atenuação linear para os raios gama são definidos por estas seções transversais.
Desde que os coeficientes de atenuação linear variam com a densidade do absorvedor, mesmo para o mesmo material absorvente, o coeficiente de atenuação de massa μ/ρ (coeficiente de atenuação linear μ em 1/cm-1 dividido pela densidade ρ em g/cm3) é mais útil, e a lei da atenuação é escrita como
I = Ioe-(μ/ρ)ρt Equação (1)
onde I é a intensidade da radiação e t é a espessura. O produto ρt é o parâmetro significativo e as unidades (como com β e α partículas) são mg/cm2, tornando o expoente na Equação (1) sem dimensão.
partículas sem carga, uma certa percentagem de gammas sempre o fará através do absorvedor, e é útil considerar a espessura de meio valor de um dado material absorvente para as energias dos raios gama de interesse. As espessuras de meio-valor são determinadas a partir da Equação (1) usando os coeficientes de atenuação linear ou de atenuação de massa encontrados nas referências abaixo. Absorbers of these thicknesses attenuate the radiation reaching the detector by a factor of two and some of the common ones are tabulated below for Co-60 (1.33 and 1.17 MeV) and Cs-137 (662 keV).
| Absorber Material | Co-60 HVL (cm) | Cs-137 HVL (cm) | Co-60 1/10 VL (cm) | Cs-137 1/10 VL (cm) |
|---|---|---|---|---|
| water (soft tissue) | 13 | 9.5 | – | – |
| plastic (acrylic) | 11 | 7.9 | – | – |
| steel | 2.1 | 1.6 | 6.9 | 5.3 |
| lead | 1.0 | 0.6 | 4.0 | 2.1 |
Configurar
Uma fonte Co-60 (rotulada #9) do laboratório Phys 191 é a fonte mais conveniente para esta demonstração em termos de força (4 micro Ci a partir de 2016 … meia-vida é de 5,27 anos). Posicione-a aproximadamente 2,5 polegadas em frente ao tubo Geiger-Muller. Uma peça de 1/2″ de espessura de chumbo reduz a taxa de contagem por um fator de dois e uma peça de 1,5″ de espessura reduz a taxa por um fator de dez.
Plástico, alumínio, aço, chumbo e muitos outros absorvedores estão disponíveis conforme necessário. Eles variam em espessuras desde centenas de mícrons (folhas) até vários centímetros. O absorvedor é simplesmente colocado sobre a fina janela da extremidade do tubo G-M.
Um não quer realmente transformar uma simples demonstração em um longo exercício de laboratório, então é melhor decidir de antemão as características salientes que se quer impressionar na audiência e usar os absorvedores e espessuras apropriadas para fazer o ponto.
AIP Physics Desk Reference, editado por E. Richard Cohen, David R. Lide, George L.. Trigg, (Springer, Nova York, 2003)
G.F. Knoll, Radiation Detection and Measurement, 2nd ed, (Wiley, NY, 1989)
G.W. Morgan, Some Practical Considerations in Radiation Shielding, Isotopes Division Circular B-4, (U.S. Atomic Energy Commission, Oak Ridge)
CRC Handbook of Radioactive Nuclides, editado por Y. Wang, (Chemical Rubber Company, Ohio, 1969)
A.H. Wapstra, G.J. Nijgh, e R. Van Lieshout, Nuclear Spectroscopy Tables, (North Holland, Amsterdam, 1959)
X-ray Attenuation Coefficients from 10 keV to 100 MeV, National Bureau of Standards Circular No. 583
https://physics.nist.gov/PhysRefData/XrayMassCoef/tab3.html
https://physics.nist.gov/PhysRefData/XrayMassCoef/tab2.html
Na verdade, nos primeiros dias da medição da radiação, as energias das partículas alfa eram medidas indiretamente, determinando a espessura do absorvedor equivalente à sua faixa média.
A faixa é expressa em termos de (densidade)×(espessura), que é escrita como a área de massa/unidade do absorvedor de uma determinada espessura. Historicamente, as unidades têm sido mg/cm2. Densidade-espessura (também referida por vezes como massa-espessura) é um conceito útil quando se discute a perda de energia de alfas e betas porque, para materiais absorventes com rácios neutrões/protões semelhantes, uma partícula encontrará aproximadamente o mesmo número de electrões que passam por absorvedores de igual densidade-espessura. Portanto, a potência de paragem e o alcance, quando expressos nestas unidades, são aproximadamente os mesmos para materiais que não diferem muito em Z.
O papel pesa 4,77 gm/cm3 o que lhe confere uma densidade de 0,89 gm/cm3 e uma densidade de 7,9 mg/cm2
Esta regra só é aplicável quando E > 0,8 MeV. Para outras faixas de energia, ver Wang, p 912.
Valores são de Y. Wang (referência). Outra regra geral é que a faixa de meio valor é aproximadamente 1/7 da faixa máxima mas pode variar entre 1/5 e 1/10 (dependendo da energia beta e densidade de absorção).
O coeficiente de absorção de massa também depende da energia da radiação. Para calcular a camada de meio valor para um determinado material e energia de radiação específica, então é necessário consultar o “coeficiente de absorção de energia de massa” no Manual CRC ou no AIP Physics Desk Reference, ou qualquer referência que seja útil.