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Biografia
Albrecht Dürer foi o terceiro filho de Albrecht Dürer e Barbara Holfer. Ele era um dos seus dezoito filhos. A família Dürer veio da Hungria, Albrecht Dürer sénior nascendo lá, e nesta época o nome da família era Ajtos. O nome Ajtos significa “porta” em húngaro e quando Dürer senior e seus irmãos vieram para a Alemanha eles escolheram o nome Türer que soa como o alemão “Tür” que significa porta. O nome mudou para Dürer mas Albrecht Dürer sénior sempre assinou Türer em vez de Dürer.
Os retratos do seu pai e da sua mãe estão neste LINK.
Albrecht Dürer sénior era um joalheiro que tinha servido a sua aprendizagem com Hieronymus Holfer, e depois casou com a filha de Holfer. Albrecht Dürer júnior escreveu sobre seu pai e sua educação (ver por exemplo ):-
O meu pai sofreu muito e trabalhou dolorosamente toda a sua vida, pois não tinha outros recursos além dos lucros do seu ofício para se sustentar a si próprio e à sua esposa e família. Ele levou uma vida honesta e temente a Deus. O seu carácter era gentil e paciente. Era amigável com todos e cheio de gratidão ao seu Criador. Ele pouco se importava com a sociedade e nada com as diversões do mundo. Um homem de poucas palavras e profundamente piedoso, ele prestava grande atenção à educação religiosa de seus filhos. Sua esperança mais sincera era que os altos princípios que ele incutiu em suas mentes os tornassem cada vez mais dignos da proteção divina e da simpatia da humanidade. Ele nos dizia todos os dias que devemos amar a Deus e ser honrados em nossas relações com nossos vizinhos.
Como um jovem Dürer foi educado na Lateinschule em St Lorenz e também trabalhou na oficina de seu pai aprendendo o ofício de ourives e joalheiro. Aos 13 anos de idade ele já era um pintor hábil como visto a partir de um auto-retrato que ele pintou naquela época.
Você pode ver este auto-retrato neste LINK
Este foi o primeiro de muitos auto-retratos que Dürer pintou e eles fornecem um registro maravilhoso. Nossa coleção de tais auto-retratos está no THIS LINK.
Em 1486 Dürer se tornou um aprendiz de pintor e designer de madeiras para Michael Wolgemut, o principal produtor de retábulos. Após um aprendizado de quatro anos, Dürer aprendeu tudo o que podia com Wolgemut e atingiu um nível de qualidade artística superior ao de seu famoso professor. Wolgemut aconselhou Dürer a viajar para alargar a sua experiência e conhecer outros artistas. Seguindo o conselho de Wolgemut, Dürer adiou a visita à Itália (que o próprio Wolgemut nunca visitou), onde havia estilos artísticos muito diferentes, até que ele desenvolveu completamente seu próprio estilo e aprendeu mais técnicas com outros artistas alemães.
Um retrato de Wolgemut está neste LINK.
Dürer viajou primeiro para Nördlingen, onde ele conheceu artistas da escola suábia. O estilo Swabian foi influenciado pelo design artístico holandês que Dürer não conhecia antes. Sua próxima visita foi a Ulm, onde conheceu mais artistas da escola suábia. Dürer :-
… participou com grande prazer nas discussões entre artistas da sua própria idade, nas tabernas de baixo tecto, sobre canecas de espuma de cerveja. Estes entusiastas da juventude, em comum com os de todas as nações ao longo da história, estavam inclinados para o rejuvenescimento da arte do mundo. Eles ficaram encantados com os desenhos de Dürer, com suas primeiras gravuras e os pequenos quadros que ele já tinha pintado, independentemente das direções ou opiniões de Wolgemut.
Leaving Ulm, Dürer fez o seu caminho para Constance que o encantou com a sua aparência de país das fadas. Basileia foi a próxima cidade que Dürer visitou, e ele a achou muito parecida com sua cidade natal, Nürnberg. Finalmente Dürer voltou para casa, fazendo visitas a Colmar e Estrasburgo no caminho.
Tinha sido uma longa viagem de grande importância para Dürer que levou quase quatro anos, mas depois que ele voltou para Nürnberg em 1494 ele se sentiu desapontado por não ter visitado a Itália. Ele também se convenceu de que :-
… a nova arte deve ser baseada na ciência – em particular, na matemática, como a mais exata, lógica e graficamente construtiva das ciências.
A Itália não era apenas um país com novas idéias para oferecer a Dürer na arte, mas também estava liderando o mundo nessa época no renascimento da matemática. Antes de partir para a Itália, porém, Dürer casou-se com Agnes Frey, a filha de um erudito Hans Frey, que tinha ganho muito dinheiro com a fabricação de jóias, instrumentos musicais e dispositivos mecânicos.
Os retratos de Agnes estão neste LINK.
O casamento parece ter sido mais a idéia dos pais de Agnes e Albrecht, e a dupla se casou em 7 de julho de 1494. Foi um casamento que ajudou a elevar o status de Dürer em Nuremberg, assim como lhe forneceu dinheiro que o ajudou a montar seu próprio estúdio.
Antes do final de 1494, Dürer estava em suas viagens novamente, deixando Agnes para trás em Nuremberg. Primeiro ele visitou Augsburg, onde encontrou pela primeira vez fortes influências artísticas italianas. Viajando através do Tirol, ele chegou a Trento e sua primeira vista da Itália.
Um de seus quadros de Trento está neste LINK.
Ele viajou para Verona antes de chegar a Veneza, que era seu principal objetivo. Em Veneza, Dürer, como tinha feito durante as suas viagens, esboçou cenas, visitou galerias e igrejas, e encontrou-se com os artistas locais. Um dos artistas que ele conheceu em Veneza, Giovanni Bellini, teve uma influência importante em Dürer por :-
… tudo o que podia ensiná-lo estava nas pinturas de Giovanni. Ele cultivou a sociedade do artista, portanto, com uma devoção ao mesmo tempo apaixonada e deferencial, retendo ao longo da sua vida, com todo o seu coração e alma, sentimentos ilimitados de gratidão ao homem cujos quadros lhe haviam revelado um mundo tão maravilhoso.
Dürer regressou a Nürnberg em 1495, e embora não pareça ter-se encontrado com nenhum dos maiores matemáticos italianos nas suas viagens, ele conheceu Jacopo de Barbari que lhe falou do trabalho matemático de Pacioli e da sua importância para a teoria da beleza e da arte. Dürer também não se encontrou com Leonardo da Vinci enquanto estava na Itália, mas ele soube da importância que aquele artista colocou na matemática. De volta a Nuremberga, Dürer começou um estudo sério de matemática. Ele leu os Elementos de Euclides e o importante tratado De architectura Ⓣ de Vitruvius (século I a.C.), o famoso arquitecto e engenheiro romano. Também se familiarizou com o trabalho de Alberti e Pacioli sobre matemática e arte, em particular o trabalho sobre proporções.
Não foi apenas esta abordagem científica da arte que influenciou Dürer ao iniciar a sua carreira artística em Nürnberg, mas também beneficiou de ver diferentes estilos artísticos e os diferentes cenários que ele tinha visto :-
A variedade de regiões por onde Dürer tinha passado no decurso das suas viagens e o cuidado que tinha tido com os desenhos e aguarelas que tinha feito dos mais atraentes ou desconhecidos tinha-lhe proporcionado uma grande variedade de motivos pictóricos que emanavam das mais diversas fontes.
Em 1495 Dürer ainda não era bem conhecido como um artista nos círculos mais altos, mas a notícia de sua habilidade chegou a Frederico o Sábio, Eleitor da Saxônia, e Dürer foi encarregado de pintar seu retrato. Frederick gostou de seu retrato que Dürer pintou em abril de 1496 quando Frederick visitou Nürnberg. Apesar das tentativas de Frederick de persuadir Dürer a mudar-se para Weimar e tornar-se pintor da corte, o artista não quis deixar Nürnberg.
Você pode ver este retrato neste LINK.
Ele estava profundamente ligado a Nürnberg, pintando vistas da cidade em 1497 que você pode ver neste LINK.
A partir de cerca de 1500 a arte de Dürer mostrou a influência da teoria matemática das proporções que ele continuou a passar tanto tempo estudando. Afirma-se que seu auto-retrato em uma peruca feita em 1500 tem as dimensões da cabeça construídas proporcionalmente. Veja ESTE LINK.
Para a gravura Adão e Eva feita em 1504, Dürer descreveu as intrincadas construções de régua e bússola que ele fez para construir as figuras. Veja ESTE LINK.
Não foi apenas a teoria matemática da proporção que influenciou a arte de Dürer neste período, mas também o seu domínio da perspectiva através do seu estudo da geometria. Isto se vê mais claramente nos seus cortes de madeira Life of the Virgin feitos entre 1502 e 1505. Veja ESTE LINK.
Durante os dez anos após 1496 Dürer passou de um artista relativamente desconhecido para alguém com uma ampla reputação tanto como artista quanto como matemático. Suas circunstâncias pessoais tinham mudado muito. Seu pai tinha morrido em 1502 e Dürer foi deixado para cuidar de sua mãe inválida, e quase cega. Ele tinha montado sua própria prensa enquanto ele, ou muitas vezes sua esposa, vendia seus trabalhos a compradores em feiras locais. Foi uma vida difícil e uma em que a saúde de Dürer começou a sofrer. Na verdade, ele nunca recuperaria a saúde plena durante o resto de sua vida.
De 1505 a 1507 Dürer fez uma segunda visita à Itália, passando muito tempo novamente em Veneza. Foi uma visita muito diferente da sua primeira, com Dürer agora mais interessado na sua fama internacional do que em aprender sobre arte. Ele estava tão consciente da sua fama, e da ameaça que ele percebeu que poderia se apegar aos artistas locais, que :-
… ele recusou convites para jantar no caso de alguém tentar envenená-lo.
Não se tratava de arte que Dürer agora desejava aprender com os italianos, mas sim de matemática. Ele visitou Bolonha para se encontrar com Pacioli, que ele considerava ser detentor dos segredos matemáticos da arte. Ele também visitou Jacopo de Barbari e os grandes esforços que Dürer fez para conhecer de Barbari mostra a importância que Dürer cada vez mais atribuía ao conhecimento matemático. Dürer voltou a Nürnberg a partir desta segunda visita a Itália sentindo que ele deve aprofundar ainda mais o estudo da matemática.
Em cerca de 1508 Dürer começou a recolher material para um grande trabalho sobre a matemática e suas aplicações nas artes. Este trabalho nunca seria terminado, mas Dürer usou partes do material em trabalhos publicados posteriormente. Ele continuou a produzir arte de qualidade excepcional, e ele produziu uma das suas gravuras mais famosas Melancholia em 1514.
Você pode ver esta gravura neste LINK
Ele contém o primeiro quadrado mágico a ser visto na Europa, inteligentemente incluindo a data 1514 como duas entradas no meio da linha inferior. Também de interesse matemático na Melancolia é o poliedro da gravura. As faces do poliedro parecem consistir de dois triângulos equiláteros e seis pentagões um pouco irregulares. Uma interessante reconstrução do poliedro é dada em , veja também para mais detalhes.
Dürer trabalhou para Maximiliano I, o Santo Imperador Romano, a partir de cerca de 1512. Maximiliano, porém, tinha pouco a pagar pelo trabalho de Dürer e pediu aos conselheiros de Nuremberga para isentar Dürer de impostos como compensação. Ele então pediu aos vereadores que pagassem uma pensão a Dürer em seu nome, o que certamente não lhes agradou. Por volta de 1515 os vereadores tentaram evitar o pagamento desta pensão. Dürer conheceu Maximilian pessoalmente pela primeira vez em 1518 e, provavelmente de uma sessão em Augsburg, pintou o retrato de Maximilian. Veja ESTE LINK. No ano seguinte, Maximilian morreu e esta foi a desculpa final para os conselheiros recusarem qualquer outro pagamento, dizendo que o novo imperador Carlos teria que concordar com a pensão.
Embora Dürer já estivesse bastante bem e a pensão não fosse necessária para ele, era mais uma questão de prestígio para ter sua pensão restaurada. Ele partiu para Antuérpia em 15 de julho de 1520 com sua esposa e sua empregada para visitar o Imperador Carlos V. Passando por Aachen, Dürer esboçou a catedral em Aachen. Veja ESTE LINK
Dürer tinha uma segunda razão para esta visita à Holanda, pois ele acreditava que a filha de Maximilian tinha um livro de Jacopo de Barbari sobre aplicações da matemática à arte, e Dürer há muito tempo que procurava as verdades que ele acreditava que esta obra continha. Ao conhecer a filha de Maximilian ele lhe ofereceu o retrato de seu pai, que ele havia pintado, mas ficou angustiado ao descobrir que ela não queria o retrato. Ela já tinha dado o livro de Jacopo de Barbari a outro artista, então a busca de Dürer foi em vão. Ele persuadiu Carlos V a restaurar sua pensão, no entanto, que foi formalmente acordado em 12 de novembro de 1520.
Após retornar a Nürnberg, a saúde de Dürer ficou ainda pior. Ele não afrouxou o seu trabalho nem na matemática nem na pintura, mas a maior parte do seu esforço foi para a sua obra Tratado sobre as proporções. Apesar de ter sido concluído em 1523, Dürer percebeu que requeria conhecimentos matemáticos que iam muito além do que se podia esperar de qualquer leitor, então ele decidiu escrever um texto mais elementar. Ele publicou este tratado mais elementar, em quatro livros, em 1525 publicando a obra através de sua própria editora.
Este tratado, Unterweisung der Messung mit dem Zirkel und Richtscheit Ⓣ, é o primeiro livro de matemática publicado em alemão (se descontarmos um livro de aritmética comercial anterior) e coloca Dürer como um dos mais importantes dos matemáticos da Renascença. As fontes de Dürer para esta obra são discutidas onde são sugeridas três fontes principais (i) as receitas práticas dos artesãos, (ii) a matemática clássica de obras impressas e manuscritos, e (iii) os manuais dos artistas italianos. O artigo dá muitos detalhes da matemática contida no tratado.
O primeiro dos quatro livros descreve a construção de um grande número de curvas, incluindo a Espiral de Arquimedes, a Espiral Equiangular ou Logarítmica, a Conchoid, as Curvas de Concha de Dürer, a Epicicloide, o Epitrócito, o Hipociclóide, o Hipotrócito e o Limaçon de Pascal (embora, claro, Dürer não tenha usado esse nome!). Detalhes sobre as descrições de Dürer das curvas, em particular uma que ele chama de “muschellini”, é dada em .
No segundo livro ele deu métodos exatos e aproximados para construir polígonos regulares. As construções de Dürer de polígonos regulares com 5, 7, 9, 11 e 13 lados é discutido em . Dürer também deu métodos aproximados para ajustar o círculo usando construções de régua e bússola neste livro. Um método para obter uma boa aproximação ao trissector de um ângulo pela construção euclidiana também é dado.
Livro três considera pirâmides, cilindros e outros corpos sólidos. A segunda parte deste livro estuda os solares e outros instrumentos astronômicos. O livro final estuda os cinco sólidos platônicos, assim como os sólidos semi-regulares arquimédicos. Também neste livro está a teoria das sombras de Dürer e uma introdução à teoria da perspectiva.
Em 1527 Dürer publicou outra obra, desta vez sobre fortificações. Havia fortes razões para ele ter produzido uma obra sobre fortificações nesta época, pois o povo da Alemanha estava com medo de uma invasão dos turcos. Muitas cidades, incluindo Nürnberg, melhorariam suas fortificações usando os métodos estabelecidos por Dürer neste livro. A obra-prima final de Dürer foi o seu tratado de proporcionalidade que estava em fase de prova no momento da sua morte.
A geometria descritiva originou-se com Dürer nesta obra, embora só tenha sido colocada numa base matemática sólida em trabalhos posteriores de Monge. Um dos métodos para superar os problemas de projeção, e descrever o movimento dos corpos no espaço, é a geometria descritiva. O feito notável de Dürer foi através da aplicação da matemática à arte, ele desenvolveu idéias tão fundamentalmente novas e importantes dentro da própria matemática.