NIST Guia para o SI, Capítulo 8
8.1 Tempo e frequência de rotação
A unidade de tempo SI (intervalo de tempo real) é a segunda (s) e deve ser usada em todos os cálculos técnicos. Quando o tempo se refere a ciclos de calendário, os minutos (min), a hora (h) e o dia (d) podem ser necessários. Por exemplo, o quilômetro por hora (km/h) é a unidade usual para expressar as velocidades dos veículos. Embora não exista um símbolo universalmente aceite para o ano, a Ref. sugere o símbolo a.
A frequência de rotação n de um corpo rotativo é definida para ser o número de rotações que este faz num intervalo de tempo dividido por esse intervalo de tempo . A unidade SI dessa quantidade é, portanto, o segundo recíproco (s-1). No entanto, como indicado na Ref. as designações “rotações por segundo” (r/s) e “rotações por minuto” (r/min) são amplamente utilizadas como unidades de freqüência de rotação nas especificações de máquinas rotativas.
8.2 Volume
A unidade SI de volume é o metro cúbico (m3) e pode ser utilizada para expressar o volume de qualquer substância, seja ela sólida, líquida ou gasosa. O litro (L) é um nome especial para o decímetro cúbico (dm3), mas o CGPM recomenda que o litro não seja usado para dar os resultados de medições de alta precisão de volumes . Também não é prática comum usar o litro para expressar os volumes de sólidos nem usar múltiplos do litro, como o quilolitro (kL) .
8.3 Peso
Em ciência e tecnologia, o peso de um corpo em um quadro de referência particular é definido como a força que dá ao corpo uma aceleração igual à aceleração local da queda livre nesse quadro de referência . Assim, a unidade SI da quantidade de peso definida desta forma é o newton (N). Quando o quadro de referência é um objeto celestial, a Terra por exemplo, o peso de um corpo é comumente chamado de força local da gravidade no corpo.
Exemplo: A força local da gravidade sobre uma esfera de cobre de massa 10 kg localizada na superfície da Terra, que é o seu peso nesse local, é aproximadamente 98 N.
Nota: A força local da gravidade sobre um corpo, ou seja, o seu peso, consiste na resultante de todas as forças gravitacionais que actuam sobre o corpo e a força centrífuga local devido à rotação do objecto celestial. O efeito da flutuação atmosférica é geralmente excluído, e assim o peso de um corpo é geralmente a força local da gravidade sobre o corpo no vácuo.
No uso comercial e diário, e especialmente na linguagem comum, o peso é geralmente usado como sinônimo de massa. Assim a unidade SI da quantidade de peso utilizada neste sentido é o quilograma (kg) e o verbo “pesar” significa “determinar a massa de” ou “ter uma massa de”.
Exemplos: o peso da criança é de 23 kg a pasta pesa 6 kg a rede pesa 227 g
Na medida em que NIST é uma organização científica e técnica, a palavra “peso” utilizada no sentido cotidiano (ou seja, significar massa) deve aparecer apenas ocasionalmente nas publicações do NIST; a palavra “massa” deve ser utilizada em seu lugar. Em qualquer caso, para evitar confusão, sempre que a palavra “peso” for usada, deve ficar claro qual o significado pretendido.
8.4 Massa atômica relativa e massa molecular relativa
Os termos peso atômico e massa molecular são obsoletos e, portanto, devem ser evitados. Eles foram substituídos pelos termos equivalentes mas preferenciais massa atômica relativa, símbolo Ar, e massa molecular relativa, símbolo Mr, respectivamente , que refletem melhor suas definições. Semelhantes ao peso atômico e peso molecular, massa atômica relativa e massa molecular relativa são quantidades da dimensão um e são expressos simplesmente como números. As definições dessas quantidades são as seguintes :
Massa atômica relativa (anteriormente massa atômica): razão entre a massa média por átomo de um elemento e 1/12 da massa do átomo do nuclídeo 12C.
Massa molecular relativa (anteriormente massa molecular): razão entre a massa média por molécula ou entidade especificada de uma substância e 1/12 da massa de um átomo do nuclídeo 12C.
Exemplos: Ar(Si) = 28,0855, Mr(H2) = 2,0159, Ar(12C) = 12 exatamente
Notas:
1. Destas definições resulta que se X denota um átomo ou nuclídeo especificado e B uma molécula ou entidade especificada (ou mais geralmente, uma substância especificada), então Ar(X) = m(X) / e Mr(B) = m(B) / , onde m(X) é a massa de X, m(B) é a massa de B, e m(12C) é a massa de um átomo do nuclídeo 12C. Também deve ser reconhecido que m(12C) / 12 = u, a unidade de massa atômica unificada, que é aproximadamente igual a 1,66 3 10-27 kg .
2. Dos exemplos e nota 1, segue-se que as respectivas massas médias de Si, H2, e 12C são m(Si) = Ar(Si) u, m (H2) = Mr(H2) u, e m(12C) = Ar(12C) u.
3. Em publicações que lidam com espectrometria de massa, muitas vezes se encontram afirmações como “a relação massa/carga é 15”. O que geralmente se entende neste caso é que a razão entre o número de núcleons (ou seja, número de massa – veja Sec. 10.4.2) do íon e seu número de cargas é 15. Assim, a razão massa/carga é uma quantidade de dimensão um, embora seja comumente denotada pelo símbolo m / z. Por exemplo, a razão massa/carga do íon 12C71H7+ + é 91/2 = 45.5.
8.5 Intervalo de temperatura e diferença de temperatura
Como discutido no Sec. 4.2.1.1, a temperatura Celsius (t) é definida em termos de temperatura termodinâmica (T) pela equação nista t = T – T0, onde T0 = 273,15 K por definição. Isto implica que o valor numérico de um dado intervalo de temperatura ou diferença de temperatura cujo valor é expresso na unidade grau Celsius (°C) é igual ao valor numérico do mesmo intervalo ou diferença quando o seu valor é expresso na unidade kelvin (K); ou na notação do Sec. 7.1, nota 2, {Δt }°C = {ΔT}K. Assim, os intervalos ou diferenças de temperatura podem ser expressos tanto no grau Celsius como no kelvin usando o mesmo valor numérico.
Exemplo: A diferença de temperatura entre o ponto de congelamento do gálio e o ponto triplo da água é Δt = 29,7546 °C = ΔT = 29,7546 K,
8,6 Quantidade de substância, concentração, molalidade e similares
A seção seguinte discute quantidade de substância, e as nove seções subseqüentes, que são baseadas na Ref. e que estão resumidas sucintamente na Tabela 12, discutem quantidades que são quocientes envolvendo quantidade de substância, volume ou massa. Na tabela e suas seções associadas, símbolos para substâncias são mostrados como subscritos, por exemplo, xB, nB, bB. Entretanto, é geralmente preferível colocar os símbolos para substâncias e seus estados entre parênteses imediatamente após o símbolo de quantidade, por exemplo, n(H2SO4). (Para uma discussão detalhada do uso do SI na química física, ver o livro citado na Ref., nota 3.)
8.6.1 Quantidade de substância
Símbolo de quantidade: n (também v). Unidade SI: mole (mol).
Definição: Veja Sec. A.7.
Notas:
1. Quantidade de substância é uma das sete quantidades base sobre as quais o SI é fundado (ver Sec. 4.1 e Tabela 1).
2. Em geral, n(xB) = n(B) / x, onde x é um número. Assim, por exemplo, se a quantidade de substância de H2SO4 for 5 mol, a quantidade de substância de (1/3)H2SO4 é 15 mol: n = 3n(H2SO4).
Exemplo: A massa atômica relativa de um átomo de flúor é Ar(F) = 18,9984. A massa molecular relativa de uma molécula de flúor pode, portanto, ser tomada como Mr(F2) = 2Ar(F) = 37,9968. The molar mass of F2 is then M(F2) = 37.9968 × 10-3 kg/mol = 37.9968 g/mol (see Sec. 8.6.4). The amount of substance of, for example, 100 g of F2 is then n(F2) = 100 g / (37.9968 g/mol) = 2.63 mol.
8.6.2 Mole fraction of B; amount-of-substance fraction of B
Quantity symbol: xB (also yB). SI unit: one (1) (amount-of-substance fraction is a quantity of dimension one).
Definition: ratio of the amount of substance of B to the amount of substance of the mixture: xB = nB/n.
| Quantity in numerator | ||||
|---|---|---|---|---|
|
Amount of substance Symbol: n SI unit: mol |
Volume Symbol: V SI unit: m3 |
Mass Symbol: m SI unit: kg |
||
| Quantity in denominator | Amount of substance
Symbol: n SI unit: mol |
amount-of-substance fraction $$ x_{\rm B} = \frac{n_{\rm B}}{n} $$ SI unit: mol/mol = 1 |
molar volume $$V_{\rm m} = \frac{V}{n} $$ SI unit: m3/mol |
molar mass $$ M = \frac{m}{n} $$ SI unit: kg/mol |
| Volume
Symbol: V SI unit: m3 |
amount-of-substance concentration $$ c_{\rm B} = \frac{n_{\rm B}}{V} $$ SI unit: mol/m3 |
volume fraction $$\varphi_{\rm B} = \frac{x_{\rm B} V_{\rm m,B}^* }{\Sigma x_{\rm A} V_{\rm m,A}^*}$$ SI unit: m3/m3 = 1 |
mass density $$ \rho = \frac{m}{V}$$ SI unit: kg/m3 |
|
| Mass
Symbol: m SI unit: kg |
molality $$ b_{\rm B} = \frac{n_{\rm B}}{m_{\rm A}}$$ SI unit: mol/kg |
volume específico $$$v = \frac{V}{m}$$$$ unidade deSI: m3/kg |
fração de massa $$$v = \frac{V}{m}$$$ unidade deSI: kg/kg = 1 |
|
| br>Adaptado do Canadian Metric Practice Guide (ver Ref. Nota 3; o livro citado na Ref. , nota 5, também pode ser consultado). | ||||
br>>Notes:
1. Esta quantidade é normalmente chamada “fracção molar de B”, mas este Guia prefere o nome “quantidade def- fracção de substância de B”, porque não contém o nome da unidade molar (comparar fracção quilograma com fracção mássica).
2. Para uma mistura composta de substâncias A, B, C, . nA + nB + nC + … $$\equiv \sum_{\rm A} n_{\rm A}$$
3. Uma quantidade relacionada é a razão quantidade de substância de B (comumente chamada de “razão molar do soluto B”), símbolo rB. É o rácio entre a quantidade de substância de B e a quantidade de substância da substância solvente: rB = nB/nS. Para um único soluto C em uma substância solvente (uma solução de um soluto), rC = xC/(1 – xC). Isto decorre das relações n = nC + nS, xC = nC / n, e rC = nC / nS, onde a própria substância solvente S pode ser uma mistura.
8.6.3 Volume molar
Símbolo de quantidade: Vm. Unidade SI: metro cúbico por mol (m3/mol).
Definição: volume de uma substância dividido pela sua quantidade de substância: Vm = V/n.
Notas:
1. A palavra “molar” significa “dividido pela quantidade de substância”
2. Para uma mistura, este termo é frequentemente chamado de “volume molar médio”
3. O amagat não deve ser usado para expressar volumes molares ou volumes molares recíprocos. (Um amagat é o volume molar Vm de um gás real a p = 101 325 Pa e T = 273,15 K e é aproximadamente igual a 22,4 × 10-3 m3/mol. O nome “amagat” também é dado a 1/Vm de um gás real a p = 101 325 Pa e T = 273,15 K e neste caso é aproximadamente igual a 44,6 mol/m3.) substância solvente S pode ser uma mistura.
8,6,4 Massa molar
Símbolo da quantidade:M. Unidade SI: quilograma por mol (kg/mol).
Definição: massa de uma substância dividida pela sua quantidade de substância: M = m/n.
Notas:
1. A massa molar de uma substância B de composição química definida é dada por M(B) = Mr(B) × 10-3 kg/mol = Mr(B) kg/kmol = Mr(B) kg/kmol = Mr g/mol, onde Mr(B) é a massa molecular relativa de B (ver Sec. 8.4). A massa molar de um átomo ou nuclídeo X é M(X) = Ar(X) × 10-3 kg/mol = Ar(X) kg/kmol = Ar(X) g/mol, onde Ar(X) é a massa atômica relativa de X (ver cap. 8.4).
8.6.5 Concentração de B; concentração de quantidade de substância de B
Símbolo de quantidade: cB. Unidade SI: mol por metro cúbico (mol/m3).
Definição: quantidade de substância de B dividida pelo volume da mistura: cB = nB/V.
Notas:
1. Este Guia prefere o nome “concentração da quantidade de substância de B” para esta quantidade porque é inequívoca. Contudo, na prática, é frequentemente abreviado para quantidade de concentração de B, ou mesmo simplesmente para concentração de B. Infelizmente, esta última forma pode causar confusão porque existem várias “concentrações” diferentes, por exemplo, concentração de massa de B, ρB = mB/V; e concentração molecular de B, CB = NB/V, onde NB é o número de moléculas de B.
2. O termo normalidade e o símbolo N não devem mais ser usados porque são obsoletos. Deve-se evitar escrever, por exemplo, “uma solução 0,5 N de H2SO4” e escrever em vez disso “uma solução com uma concentração de substância de c ) = 0,5 mol/dm3” (ou 0,5 kmol/m3 ou 0,5 mol/L desde 1 mol/dm3 = 1 kmol/m3 = 1 mol/L).
3. O termo molaridade e o símbolo M não devem mais ser usados porque eles também são obsoletos. Deve-se usar em vez disso a concentração da quantidade de substância B e unidades como mol/dm3, kmol/m3, ou mol/L. (Uma solução de, por exemplo, 0,1 mol/dm3 foi muitas vezes chamada de solução 0,1 molar, denotada solução 0,1 M. Dizia-se que a molaridade da solução era de 0,1 M.)
8,6,6 Fração de volume de B
Símbolo de quantidade: φB. Unidade SI: uma (1) (fração de volume é uma quantidade da dimensão um).
Definição: para uma mistura de substâncias A, B, C, . . ,
$$\varphi_{\rm B} = x_{\rm B} V_{\rm m,B}^* /sum x_{\rm A} V_{\rm m,A}^*$$
onde xA, xB, xC, . . . são as fracções da quantidade de substância de A, B, C, . ., V*m,A , V*m,B , V*m,C , . . são os volumes molares das substâncias puras A, B, C, . . . à mesma temperatura e pressão, e onde a soma está sobre todas as substâncias A, B, C, . . . de modo que ΣxA = 1.
8.6.7 Densidade da massa; densidade
Símbolo da quantidade: ρ. Unidade SI: quilograma por metro cúbico (kg/m3).
Definição: massa de uma substância dividida pelo seu volume: ρ = m / V.
Notas:
1. Este Guia prefere o nome “densidade de massa” para esta quantidade porque existem várias “densidades” diferentes, por exemplo, densidade numérica de partículas, n = N / V; e densidade de carga, ρ = Q / V.
2. Densidade de massa é o recíproco de volume específico (ver Sec. 8.6.9): ρ = 1 / ν.
8.6.8 Molalidade do soluto B
Símbolo de quantidade: bB (também mB). Unidade SI: mol por quilograma (mol/kg).
Definição: quantidade de substância do soluto B em uma solução dividida pela massa do solvente: bB = nB / mA.
Nota: O termo molal e o símbolo m não devem mais ser usados por serem obsoletos. Deve-se usar o termo molality do soluto B e a unidade mol/kg ou um múltiplo decimal ou sub-múltiplo apropriado desta unidade. (Uma solução com, por exemplo, uma molalidade de 1 mol/kg foi frequentemente chamada de solução 1 mol, escrita solução 1 m.)
8.6.9 Volume específico
Símbolo da quantidade: ν. Unidade SI: metro cúbico por quilograma (m3/kg).
Definição: volume de uma substância dividido pela sua massa: ν = V / m.
Nota: Volume específico é o recíproco da densidade de massa (ver Sec. 8.6.7): ν = 1 / ρ.
8.6.10 Fração de massa de B
Símbolo de quantidade: wB. Unidade SI: uma (1) (fração de massa é uma quantidade da dimensão um).
Definição: massa da substância B dividida pela massa da mistura: wBB = mB / m.
8.7 Quantidades e unidades logarítmicas: nível, neper, bel
Esta seção apresenta brevemente as quantidades e unidades logarítmicas. Ela é baseada na Ref. , que deve ser consultada para mais detalhes. Duas das quantidades logarítmicas mais comuns são o nível de quantidade de a-fiel, símbolo LF, e o nível de quantidade de potência, símbolo LP; e duas das unidades logarítmicas mais comuns são as unidades em que os valores dessas quantidades são expressos: o neper, símbolo Np, ou o bel, símbolo B, e múltiplos e submúltiplos decimais do neper e do bel formados pela anexação de prefixos SI, tais como o millineper, símbolo mNp (1 mNp = 0.001 Np), e o decibel, símbolo dB (1 dB = 0.1 B).
Quantidade do nível de um fogo é definida pela relação LF = ln(F/F0), onde F/F0 é a razão de duas amplitudes do mesmo tipo, sendo F0 uma amplitude de referência. O nível de uma potência-quantidade é definido pela relação LP = (1/2) ln(P/P0), onde P/P0 é a razão de duas potências, sendo P0 uma potência de referência. (Note que se P/P0 = (F/F0)2, então LP = LF.) Nomes, símbolos e definições similares aplicam-se a níveis baseados em outras grandezas que são funções lineares ou quadráticas das amplitudes, respectivamente. Na prática, o nome da quantidade do campo forma o nome de LF e o símbolo F é substituído pelo símbolo da quantidade do campo. Por exemplo, se a quantidade de campo em questão for a intensidade do campo elétrico, símbolo E, o nome da quantidade é “level-of-electric-field-strength” e é definido pela relação LE = ln(E/E0).
A diferença entre dois níveis de intensidade de campo (chamada “diferença de nível de campo”) com a mesma amplitude de referência F0 é ΔLF = LF1 – LF2 = ln(F1/F0) – ln(F2/F0) = ln(F1/F2), e é independente de F0. Este também é o caso da diferença entre dois níveis de potência (chamada “diferença de nível de potência”) tendo a mesma potência de referência P0: ΔLP1 = LP2 = ln(P1/P0) – ln(P2/P0) = ln(P1/P2).
É claro a partir das suas definições que tanto LF como LP são quantidades da dimensão um e portanto têm como unidades a unidade um, símbolo 1. No entanto, neste caso, que lembra o caso do ângulo plano e o radiano (e o ângulo sólido e o esterradiano), é conveniente dar à unidade um o nome especial “neper” ou “bel” e definir estas unidades chamadas unidades sem dimensão da seguinte forma:
Um neper (1 Np) é o nível de uma quantidade de fogo quando F/F0 = e, ou seja, quando ln(F/F0) = 1. Equivalentemente, 1 Np é o nível de potência-quantidade quando P/P0 = e2, ou seja, quando (1/2) ln(P/P0) = 1. Estas definições implicam que o valor numérico de LF quando LF é expresso na unidade neper é {LF}Np = ln(F/F0), e que o valor numérico de LP quando LP é expresso na unidade neper é {LP}Np = (1/2) ln(P/P0); isto é
LF = ln(F/F0) Np
LP = (1/2) ln(P/P0) Np.
Um bel (1 B) é o nível de uma quantidade de fogo quando $$$F/F_0 = \sqrt{10}$$$ isto é, quando 2 lg(F/F0) = 1 (note que lg x = log10x – veja Sec. 10.1.2). Equivalentemente, 1 B é o nível de potência quando P/P0 = 10, ou seja, quando lg(P/P0) = 1. Estas definições implicam que o valor numérico de LF quando LF é expresso na unidade bel é {LF}B = 2 lg(F/F0) e que o valor numérico de LP quando LP é expresso na unidade bel é {LP}B = lg(P/P0); isto é
LF = 2 lg(F/F0) B = 20 lg(F/F0) dB LP = lg(P/P0) B = 10 lg(P/P0) dB.
Desde que o valor de LF (ou LP) seja independente da unidade utilizada para expressar esse valor, pode-se equacionar LF nas expressões acima para obter ln(F/F0) Np = 2 lg(F/F0) B, o que implica
$$$\begin{eqnarray*} 1~{\i B}&&\i>frac{\i}{2}{2} ~&aprox&1.151, 293 ~ \\ 1~{\rm dB} &\aprox& 0.115 \, 129 \, 3 ~ Np ~ . \Ao reportar valores de LF e LP, deve-se sempre dar o nível de referência. De acordo com a Ref. 5:IEC 60027-3, isto pode ser feito de uma de duas maneiras: Lx (re xref) ou L x / xref onde x é o símbolo de quantidade para a quantidade cujo nível está sendo reportado, por exemplo, força do campo elétrico E ou pressão sonora p, e xref é o valor da quantidade de referência, por exemplo, 1 μV/m para E0, e 20 μPa para p0. Assim
LE (re 1 μV/m) = – 0.58 Np ou LE/(1 μV/m) = – 0.58 Np
significa que o nível de uma certa intensidade de campo elétrico é 0.58 Np abaixo da intensidade do campo elétrico de referência E0 = 1 μV/m. Similarmente
Lp (re 20 μPa) = 25 dB ou Lp/(20 μPa) = 25 dB
significa que o nível de uma certa pressão sonora é 25 dB acima da pressão de referência p0 = 20 μPa.
Notas:
1. Quando tais dados são apresentados em uma tabela ou em uma figura, a seguinte notação condensada pode ser usada em seu lugar: – 0.58 Np (1 μPa/m); 25 dB (20 μPa).
2. Quando o mesmo nível de referência se aplica repetidamente num determinado contexto, pode ser omitido se o seu valor for claramente indicado inicialmente e se a sua omissão prevista for apontada.
3. As regras da Ref. excluem, por exemplo, o uso do símbolo dBm para indicar um nível de referência de potência de 1 mW. Esta restrição é baseada na regra do Sec. 7.4, que não permite anexos a símbolos de unidade.
8.8 Viscosidade
As unidades SI apropriadas para expressar os valores de viscosidade η (também chamada viscosidade dinâmica) e os valores de viscosidade cinemática ν são, respectivamente, o segundo pascal (Pa-s) e o metro ao quadrado por segundo (m2/s) (e seus múltiplos e sub-múltiplos decimais, conforme o caso). As unidades CGS comumente usadas para expressar os valores dessas quantidades, o poise (P) e o stoke (St), respectivamente, não devem ser usadas; ver Sec. 5.3.1 e Tabela 10, que dá as relações 1 P = 0.1 Pa-s e 1 St = 10-4 m2/s.
8.9 Massic, volumic, areic, lineic
Referência introduziu os novos adjetivos “massic,” “volumic,” “areic,” e “lineic” na língua inglesa com base nas suas contrapartes francesas: “massique”, “volumique”, “surfacique”, e “linéique”. Eles são convenientes e os autores do NIST podem desejar usá-los. São equivalentes, respectivamente, a “specific”, “density”, “surface . . . density” e “linear . . density”, como explicado abaixo.
(a) O adjetivo massa, ou adjetivo específico, é usado para modificar o nome de uma quantidade para indicar o quociente dessa quantidade e sua massa associada.
Exemplos:
volume mássico ou volume específico: ν = V / m
entropia mássica ou entropia específica: s = S / m
(b) O adjetivo volume é usado para modificar o nome de uma quantidade, ou o termo densidade é adicionado a ela, para indicar o quociente dessa quantidade e seu volume associado.
Examples:
volumic mass or (mass) density: ρ = m / V
volumic number or number density: n = N / V
Note: Parentheses around a word means that the word is often omitted.
(c) The adjective areic is used to modify the name of a quantity, or the terms surface . . . density are added to it, to indicate the quotient of that quantity (a scalar) and its associated surface area.
Examples:
areic mass or surface (mass) density: ρA = m / A
areic charge or surface charge density: σ = Q / A