O que é que o mercúrio sendo líquido à temperatura ambiente tem a ver com a teoria da relatividade de Einstein?

Um dos grandes momentos da ciência do século XX veio quando Paul Dirac casou a mecânica quântica com a Teoria Especial da Relatividade de Einstein para produzir a mecânica quântica relativista. A teoria de Dirac fez muitas coisas – prever o spin dos elétrons e o positron, analisar colisões atômicas, dar início à revolução da eletrodinâmica quântica – mas também teve repercussões muito significativas para a química. No entanto, essas repercussões não se tornaram conhecidas por mais algumas décadas, porque se descobriu que para resolver a maioria dos problemas em química se podia negligenciar os efeitos relativistas. Descobrir a ligação química, prever as propriedades termodinâmicas das moléculas e as taxas de reacções químicas, compreender a cola molecular que mantém as proteínas juntas; todos estes problemas sucumbiram ao cálculo sem que os químicos se preocupassem com a relatividade.

Todos, excepto um problema, ou seja. E trata de uma questão que todas as crianças desde a antiguidade têm colocado: Porque é que o mercúrio é líquido à temperatura ambiente? O mercúrio – o único metal com esta propriedade – seduziu e fascinou os homens durante séculos; uma substância brilhante que flui com a gravidade estudada, suporta o peso das moedas, parece dissolver magicamente outros metais e resiste a todas as tentativas de o colher. Uma substância que pode ajudar a saúde quando calibrada dentro de um termômetro e pode matar quando se acumula nos tecidos vivos. Mas a única qualidade de mercúrio que é aparente para todos os que têm o mínimo conhecimento é a sua natureza líquida.

Porquê? Acontece que às vezes observações simples na ciência podem ter explicações complicadas, embora muito interessantes, e este é um desses casos. Felizmente o cerne da questão é simples, e recebeu o seu tratamento mais completo e satisfatório num artigo recente publicado na revista Angewandte Chemie. Mas primeiro vamos voltar ao básico. O mercúrio é um metal, o que significa que ele ocupa o meio da tabela periódica junto com outros metais como ouro, zinco e cádmio. Na verdade, está no mesmo grupo que o zinco e o cádmio, e no entanto não poderia ser mais diferente deles. O zinco e o cádmio não são líquidos à temperatura ambiente e cristalizam de uma forma diferente do mercúrio. Além disso, o mercúrio está bem ao lado do ouro, e ainda assim suas propriedades são totalmente diferentes.

Recall from college chemistry that atomic orbitals come in different flavors; s, p, d e f orbitals are distinguished by different quantum numbers and different “shapes”. Os metais são caracterizados por orbitais d significativamente ocupados. Além disso, os orbitais preenchidos implicam uma estabilidade especial. O fato singular que distingue o mercúrio de seus vizinhos é que ele tem um orbital atômico de 6s preenchido. Isto significa que os elétrons no orbital são felizmente emparelhados uns com os outros e relutam em ser compartilhados entre os átomos de mercúrio vizinhos. Onde entra a teoria da relatividade é na contabilização de mudanças sutis nas massas dos elétrons em mercúrio e nos raios atômicos que, no entanto, têm efeitos profundos nas propriedades físicas do metal.

De acordo com a relatividade especial, a massa aparente de um objeto aumenta conforme sua velocidade se aproxima da velocidade da luz. Da teoria da estrutura atômica de Niels Bohr sabemos que a velocidade de um elétron é proporcional ao número atômico de um elemento. Para elementos leves como o hidrogénio (número atómico 1) a velocidade é insignificante em comparação com a velocidade da luz, pelo que a relatividade pode ser essencialmente ignorada. Mas para o electrão 1s de mercúrio (número atómico 80) este efeito torna-se significativo; o electrão aproxima-se cerca de 58% da velocidade da luz e a sua massa aumenta para 1,23 vezes a sua massa de repouso. A relatividade fez efeito. Como o raio de uma órbita de elétrons na teoria de Bohr (orbital, para ser mais preciso) vai ao contrário da massa, este aumento de massa resulta em uma diminuição de 23% no raio orbital. Esta diminuição faz uma grande diferença já que resulta numa atracção mais forte entre o núcleo e os electrões, e este efeito traduz-se no orbital mais exterior de 6s, bem como em outros orbitais. O efeito é agravado pelos orbitais d e f mais difusos, que não protegem suficientemente os elétrons. Combinado com a natureza preenchida do orbital dos 6s, a retração relativista torna o mercúrio muito relutante em compartilhar seus elétrons mais externos e formar fortes ligações com outros átomos de mercúrio.

A ligação entre átomos de mercúrio em pequenos grupos resulta, portanto, principalmente das fracas forças de Van der Waals que surgem das flutuações de carga local nos átomos vizinhos, em vez de compartilhar os elétrons. Mas tudo isto foi conjectura; alguém teve que fazer os cálculos rigorosos, tratando cada elétron no elemento relativisticamente e calculando as propriedades relevantes. Neste caso, a propriedade relevante é a capacidade térmica de uma substância que muda drasticamente durante uma transição de fase, digamos, de sólido para líquido. A questão era simples; usando os cálculos mais avançados, poderia prever a temperatura a que o mercúrio derrete, como indicado por uma mudança brusca na capacidade térmica? Em um artigo publicado no Angewandte Chemie deste mês, químicos da Nova Zelândia, Alemanha e França apresentaram um resultado que é o mais completo até hoje. Eles realmente simularam a fusão do mercúrio usando dinâmica molecular quântica, resolvendo a equação de Schrodinger, calculando forças e velocidades a partir da mecânica quântica e permitindo que os clusters atômicos amostrassem diferentes orientações geométricas de forma aleatória. Os cálculos foram feitos primeiro excluindo a relatividade e depois incluindo-a, e os resultados foram inequívocos; quando se levaram em conta os efeitos relativistas, o ponto de fusão do mercúrio caiu de 355 kelvin para 250 kelvin, em excelente concordância com a experiência e acompanhado por uma mudança brusca na capacidade térmica.

A natureza líquida do mercúrio não é a única coisa que a teoria especial explica. Ela também explica porque o ouro é amarelo enquanto a prata é branca. Neste caso, a divisão das orbitais e a menor energia dos 6s orbitais resulta em ouro absorvendo a luz azul e emitindo amarelo e vermelho. Como o nível dos 6s é maior em prata, a energia necessária para excitar um elétron corresponde à região UV em vez da região visível; consequentemente, a prata aparece desprovida de cores da região visível do espectro.

Sinto sempre um toque de prazer quando me deparo com estudos como este. Há poucas coisas mais satisfatórias do que a aplicação bem sucedida das nossas teorias mais queridas e precisas para explicar os fenómenos mais monótonos e, no entanto, fascinantes da vida. É disso que se trata a ciência.