Valor Futuro da Anuidade Crescente
A fórmula para o valor futuro de uma anuidade crescente é usada para calcular o valor futuro de uma série de fluxos de caixa, ou pagamentos, que crescem a uma taxa proporcional. Uma anuidade crescente pode às vezes ser referida como uma anuidade crescente.
Exemplo de FV de uma anuidade crescente
Um exemplo do valor futuro de uma fórmula de anuidade crescente seria um indivíduo que é pago quinzenalmente e decide salvar um de seus cheques de pagamento extras por ano. Um dos seus cheques de salário líquido é de $2.000 para o primeiro ano e ela espera receber um aumento de 5% no seu salário líquido a cada ano. Para este exemplo, usaremos 5% no seu salário líquido e não envolveremos impostos e outros ajustes a fim de manter todas as outras coisas constantes. Em uma conta que tem um rendimento de 3% ao ano, ela gostaria de calcular seu saldo de poupança após 5 anos.
A taxa de crescimento neste exemplo seria o aumento de 5% ao ano, o fluxo de caixa inicial ou pagamento seria de $2.000, o número de períodos seria de 5 anos, e a taxa por período seria de 3%. Usando estas variáveis no valor futuro da fórmula da anuidade crescente mostraria
Após a resolução desta equação, o valor após o 5º fluxo de caixa seria de $11.700,75,
Como é Derivado o VF da anuidade crescente?
O valor futuro de uma fórmula de anuidade crescente pode ser encontrado olhando primeiro o seguinte valor presente de uma fórmula de anuidade crescente
Valor presente pode ser convertido em valor futuro multiplicando-se o valor presente vezes (1+r)n. By multiplying the 2nd portion of the PV of growing annuity formula above by (1+r)n, the formula would show as
From here, the formula above is the same as the formula shown at the top of the page after factoring out the initial payment, P.
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