Ce înseamnă Dow Jones și cum este calculat

Mulți investitori dețin doar câteva acțiuni diferite, astfel încât pot urmări individual performanța fiecăreia. Cu toate acestea, nu este suficient să stai cu ochii doar pe propriul coș. Investitorii și traderii au nevoie, de asemenea, de informații despre sentimentul general al pieței.

Acesta este scopul unui indice. Acesta oferă un singur număr măsurabil și trasabil, care urmărește să reprezinte piața globală sau un set selectat de acțiuni sau un sector și mișcarea acesteia. Un indice bursier servește, de asemenea, ca punct de referință pentru comparații de investiții – să spunem că portofoliul dvs. individual de acțiuni (sau fondul dvs. mutual) a avut un randament de 15%, dar indicele pieței a avut un randament de 20% în aceeași perioadă. Prin urmare, performanța dvs. (sau performanța managerului dvs. de fond) este în urma pieței.

Ce este indicele Dow?

Programul industrial Dow Jones este un indicator al modului în care 30 de companii mari, listate în SUA, au tranzacționat în timpul unei sesiuni de tranzacționare standard.

Un indice bursier este o construcție matematică care oferă un singur număr pentru măsurarea întregii piețe bursiere (sau a unei porțiuni selectate din aceasta). Indicele este calculat prin urmărirea prețurilor unor acțiuni selectate (de exemplu, primele 30, măsurate în funcție de prețurile celor mai mari companii, sau primele 50 de acțiuni din sectorul petrolier) și pe baza unor criterii predefinite de medie ponderată (de exemplu, ponderată în funcție de preț, ponderată în funcție de capitalizarea de piață etc.)

Calculul din spatele Dow

Pentru a înțelege mai bine modul în care Dow își modifică valoarea, să începem de la începuturile sale. Când Dow Jones & Co. a introdus pentru prima dată indicele în anii 1890, acesta era o simplă medie a prețurilor tuturor constituenților. De exemplu, să spunem că existau 12 acțiuni în indicele Dow; în acest caz, valoarea Dow ar fi fost calculată prin simpla însumare a prețurilor de închidere ale tuturor celor 12 acțiuni și împărțirea la 12 (numărul de companii sau „constituenți ai indicelui Dow”). Prin urmare, Dow a început ca un simplu indice de preț mediu.

Valoarea indicelui DJIA=∑i=0nPinunde:Pi=Prețul celei de-a i-a acțiuni\begin{aligned} &\text{DJIA Index Value} = \frac{\sum_{i=0}^n{P_i}}{n} \\\\ &\textbf{unde:}\\ &P_i = \text{Prețul celui de-al } i^{th} \text{ acțiune}\\\ &n = \text{Numărul de acțiuni din indice} \end{aligned}DJIA Index Value=n∑i=0nPiunde:Pi=Prețul celei de-a i-a acțiuni

Pentru a explica mai bine conceptul cu alte scenarii și răsturnări de situație, haideți să construim propriul nostru indice ipotetic simplu, după modelul Dow.

Pentru a păstra simplitatea, să presupunem că există o piață bursieră într-o țară care are doar două acțiuni tranzacționate (Ally Inc. și Belly Inc.-A & B). Cum măsurăm zilnic performanța acestei piețe bursiere în ansamblu, având în vedere că prețurile acțiunilor se schimbă în fiecare moment și cu fiecare ticăit de preț? În loc să urmărim fiecare acțiune în parte, ar fi mult mai ușor să obținem și să urmărim un singur număr care să reprezinte piața globală constituită din ambele acțiuni. Modificările acelui număr unic (să îl numim „indice AB”) vor reflecta modul în care se comportă piața în ansamblu.

Să presupunem că bursa construiește un număr matematic reprezentat de „indicele AB”, care este măsurat pe baza performanței celor două acțiuni (A și B). Să presupunem că acțiunea A se tranzacționează la 20 de dolari pe acțiune, iar acțiunea B se tranzacționează la 80 de dolari pe acțiune în ziua 1.

Aplicând conceptul inițial de Dow la exemplul nostru ipotetic de indice AB:

La început, indicele AB =

∑i=0nPin=(20+80$)2\begin{aligned} \frac{\sum_{i=0}^n{P_i}}{n} &= \frac{\left(\$20 + \$80 \right ) }{2}\\\\\ &=50 \end{aligned}n∑i=0nPi=2($20+$80)

Calculul Dow în ziua 2

Să presupunem acum că în ziua următoare, prețul lui A crește de la 20$ la 25$, iar cel al lui B scade de la 80$ la 75$.

Noul indice AB =

∑i=0nPin=($25+75$)2\begin{aligned} \frac{\sum_{i=0}^n{P_i}}{n} &= \frac{\left(\$25 + \$75 \right ) }{2}\\\\\ &=50 \end{aligned}n∑i=0nPi=2($25+$75)

i.e. mișcarea pozitivă a prețului unei acțiuni a anulat mișcarea de valoare egală, dar negativă, a prețului unei alte acțiuni. Prin urmare, valoarea indicelui rămâne neschimbată.

Calculul în ziua 3

Să presupunem că în a treia zi, acțiunea A se mută la 30 de dolari, în timp ce acțiunea B se mută la 85 de dolari.

Noul indice AB =

∑i=0nPin=(30$+85$)2\begin{aligned} \frac{\sum_{i=0}^n{P_i}}{n} &= \frac{\left(\$30 + \$85 \right ) }{2}\\\\\\ &=57.5 \end{aligned}n∑i=0nPi=2($30+$85)

În cazul (2), suma netă a modificării prețului a fost ZERO (stocul A a avut o modificare de +5, în timp ce stocul B are o modificare de -5, ceea ce face ca suma netă a modificării să fie zero).

În cazul (3), suma netă a modificării prețului a fost de 15 (+5 pentru stocul A, în timp ce +10 pentru stocul B ). Această variație netă a sumei prețurilor de 15 împărțită la n=2 dă o variație de +7,5 ducând noua valoare modificată a indicelui în ziua 3 la 57,5.

Chiar dacă stocul A a avut o variație procentuală a prețului mai mare de 20% (30$ de la 25$), iar stocul B a avut o variație procentuală mai mică de 13,33% (85$ de la 75$), impactul variației de 10$ a stocului B a contribuit la o variație mai mare a valorii globale a indicelui. Acest lucru indică faptul că indicii ponderați în funcție de preț (precum Dow Jones și Nikkei 225) depind mai degrabă de valorile absolute ale prețurilor decât de modificările procentuale relative. Acesta a fost, de asemenea, unul dintre factorii critici ai indicilor ponderați în funcție de preț, deoarece nu iau în considerare dimensiunea industriei sau valoarea capitalizării de piață a componentelor.

Calculul Dow în ziua 4

Să presupunem acum că o altă companie C se listează la bursă la prețul de 10 dolari pe acțiune în ziua a patra. Indicele AB dorește să se extindă și să crească numărul de constituenți de la doi la trei, pentru a include acțiunile companiei C nou listate, pe lângă acțiunile existente A și B.

Din perspectiva indicelui AB, venirea la bord a unei noi acțiuni nu ar trebui să ducă la un salt sau la o scădere bruscă a valorii acesteia. Dacă se continuă cu formula sa obișnuită, atunci:

Noul indice AB =

∑i=0nPin=(30$+85$+10$)3\begin{aligned} \frac{\sum_{i=0}^n{P_i}}{n} &= \frac{\left(\$30 + \$85 + \$10 \right ) }{3}\\\\ &=41.67 \end{aligned}n∑i=0nPi=3($30+$85+$10)

Aceasta este o scădere bruscă a valorii indicelui de la 57,5 anterior la 41,67, doar pentru că i se adaugă un nou constituent. (Presupunând că acțiunile A & B își mențin prețurile din ziua precedentă de 30 $ și 85 $). Aceasta nu ar fi o reflectare foarte utilă a sănătății generale a pieței.

Pentru a depăși această problemă de anomalie de calcul, se introduce conceptul de divizor.

Divizorul permite ca valorile indicelui să mențină uniformitatea și continuitatea, fără fluctuații bruște ale valorilor ridicate. Conceptul de bază al unui divizor este următorul. Simplul fapt că se adaugă un nou constituent, acest lucru nu ar trebui să justifice variații ale valorilor ridicate ale indicelui. Prin urmare, chiar înainte de introducerea noului constituent, trebuie introdusă o nouă valoare „calculată” a divizorului. Aceasta ar trebui să fie astfel încât următoarea condiție să fie adevărată:

Valoare indice=∑i=0noldPinold\begin{aligned} & \text{Valoare indice} = \frac{\sum_{i=0}^{n_{old}}}{P_i}}{n_{old}}\\\ & ;= \frac{\sum_{i=0}^{n_{new}}}{P_i}}{n_{new}}\end{aligned}Index Value=nold∑i=0noldPi

Acest lucru înseamnă că, presupunând că prețurile acțiunilor din vechiul indice sunt menținute constante, adăugarea unui nou preț al acțiunilor nu ar trebui să afecteze indicele.

Noua valoare a indicelui=∑i=0nnewPiDunde:Pi=Prețul celei de-a i-a acțiuninnew=Numărul actualizat de acțiuni din indice\begin{aligned} &\text{New Index Value} = \frac{\sum_{i=0}^{n_{new}}}{P_i}}{D} \\\\ &\textbf{unde:}\\ &P_i = \text{Prețul celui de-al } i^{{th} \text{acțiune}\\\ &n_{new} = \text{Numărul actualizat de acțiuni din indice}\\\ &D = \frac{\sum_{i=0}^{n_{new}}{P_i}}{{text{Valoarea anterioară a indicelui}} \end{aligned}Noua valoare a indicelui=D∑i=0nnewPiunde:Pi=Prețul celei de-a i-a acțiuninnew=Numărul actualizat de acțiuni din indice

Sumarea noului preț = 125 $ (3 acțiuni)

Ultima valoare bună cunoscută a indicelui = 57,5 (pe baza a 2 acțiuni), ceea ce duce la un divizor de 125/57.5 = 2,1739

Această nouă valoare devine noul „divizor” al indicelui AB.

Atunci, în ziua în care acțiunea C este inclusă în indicele AB, valoarea sa corectă (și continuă) devine:

Noul indice AB =

∑i=0nnewPiD\begin{aligned} &\frac{\sum_{i=0}^{n_{new}}}{P_i}}}{D}\\\\ &=\frac{\$30+\$85+\$10}{2.1739} = 57.5 \end{aligned}D∑i=0nnewPi

Aceeași valoare în a patra zi are sens pentru că presupunem că prețurile acțiunilor A și B nu s-au schimbat față de a treia zi și, doar pentru că se adaugă a treia acțiune nouă, a treia, acest lucru nu ar trebui să ducă la nicio variație.

Calculul în ziua a 5-a

În a cincea zi, presupunem că prețurile acțiunilor A, B, C sunt de 32 $, 90 $ și respectiv 9 $, atunci

Noul indice AB =

∑i=0nnewPiD\begin{aligned} &\frac{\sum_{i=0}^{n_{new}}}{P_i}}{D}\\\ &=\frac{\$32+\$90+\$9}{2.1739} = 60.26 \end{aligned}D∑i=0nnewPi

Prin urmare, această nouă valoare de 2,1739 va continua să fie divizor (în loc de numărul întreg de constituenți). Ea se va schimba doar în cazul în care se adaugă (sau se elimină) noi constituenți sau dacă au loc acțiuni corporative în cadrul constituenților (exemplul de mai jos).

Calculul Dow în ziua 6

Să continuăm în continuare cu variațiile de calcul. Să presupunem că acțiunea B ia o acțiune corporativă care modifică prețul acțiunii, fără a schimba evaluarea companiei. Să presupunem că se tranzacționează la 90 de dolari, iar compania întreprinde o divizare a acțiunilor în proporție de 3 la 1, triplând numărul de acțiuni disponibile și reducând prețul de trei ori, adică de la 90 de dolari la 30 de dolari.

În esență, compania nu a creat (sau redus) niciuna dintre evaluările sale din cauza acestei acțiuni corporative de divizare a acțiunilor. Acest lucru este justificat de triplarea numărului de acțiuni și de scăderea prețului la o treime din cel inițial. Cu toate acestea, indicele nostru este ponderat exclusiv în funcție de preț și nu ține cont de modificarea volumului acțiunilor. Luarea în calcul a noului preț de 30 de dolari va duce la o altă variație mare, după cum urmează:

Noul indice AB =

32$+30$+92.1739$=32.66\frac{\$32+\$30+\$9}{2.1739} = 32.662.1739$32+$30+$9=32.66

Aceasta este mult sub valoarea anterioară a indicelui de 60,26 (la pasul 5)

Aici, din nou, divizorul trebuie să se schimbe pentru a ține cont de această schimbare, folosind aceeași condiție pentru a fi adevărată:

Valoare indice=∑i=0noldPinold=∑i=0nouăPinnewPinnew\begin{aligned} &\text{Index Value} = \frac{\sum_{i=0}^{n_{old}}}{P_i}}{n_{old}}\\\ &\;= \frac{\sum_{i=0}^{n_{new}}}{P_i}}{{n_{new}}\ \end{aligned}Index Value=nold∑i=0noldPi=nnew∑i=0nnewPi

Sumarea noului preț = 71$ (3 acțiuni)

Ultima valoare bună cunoscută a indicelui = 60.26 (pasul 5 de mai sus), ceea ce duce la valoarea n-nouă sau divizor = 71/60.26 = 1.17822

Utilizând această nouă valoare a divizorului,

Noua valoare a indicelui AB:

32$+30$+91.17822=60.26\frac{\$32+\$30+\$9}{1.17822} = 60.261.17822$32+$30+$9=60.261.17822$32+$30+$9=60.26

(Presupunând că stocurile A & C își mențin prețurile din ziua precedentă de 32$ și 9$)

Argumentarea la aceeași valoare din ziua precedentă validează corectitudinea calculelor noastre. Acest nou 1,17822 va deveni noul divizor pe viitor. Același calcul se va aplica pentru orice acțiune corporativă care afectează prețul acțiunilor oricăruia dintre constituenți.

Un ultim exemplu

Să presupunem că acțiunea A este delistată și trebuie eliminată din indicele AB, rămânând doar acțiunile B & C.

Sumarea prețului nou=30$+9$=39$Valoarea indicelui anterior=60.26NouăD=39÷60.26=0.64719\begin{aligned} & text{Sumarea noului preț} = \$30 + \$9 = \$39\\\ & text{Valoarea anterioară a indicelui} = 60.26\\\\ & text{Noul} D = 39 \div 60.26 = 0.64719\\\ & text{Noua valoare a indicelui} = 39 \div 0.64719 = 60.26 \end{aligned}Sumarea prețului nou=30$+9$=39$Valoarea indicelui anterior=60.26NewD=39÷60.26=0.64719

Valoarea divizorului

Calculele și modificările de valoare funcționează într-un mod similar. Cazurile de mai sus acoperă toate scenariile posibile de modificări pentru indicii ponderați în funcție de preț, cum ar fi Dow sau Nikkei. La momentul actualizării acestui articol (decembrie 2017), valoarea divizorului Dow Jones era de 0,1452339686877348.

Valoarea divizorului are propria sa semnificație. Pentru fiecare variație de $ în prețul acțiunilor constitutive subiacente, valoarea indicelui se deplasează cu o valoare inversă. De exemplu, dacă o componentă precum VISA crește cu 10 dolari, atunci aceasta va duce la o modificare de 10*(1/0,14523396877348) = 68,85442 a valorii DJIA.

Până când va exista o modificare a numărului de componente sau orice acțiuni corporative în cadrul acestora care să afecteze prețurile, valoarea divizorală existentă se va menține.

Evaluarea Metodologiei Dow Jones

Niciun model matematic nu este perfect – fiecare vine cu meritele și demeritele sale. Ponderarea prețurilor cu ajustări regulate ale divizorului permite Dow Jones să reflecte sentimentele pieței la un nivel mai larg, dar vine cu câteva critici. Creșterile sau reducerile bruște de preț ale unor acțiuni individuale pot duce la salturi sau scăderi mari ale DJIA. Pentru un exemplu din viața reală, o scădere a prețului acțiunilor AIG de la aproximativ 22 de dolari la 1,5 dolari în decurs de o lună a dus la o scădere de aproape 3.000 de puncte a indicelui Dow în 2008. Anumite acțiuni corporative, cum ar fi dividendele care devin ex-dividende (adică devin ex-dividende, în care dividendele revin vânzătorului și nu cumpărătorului), duc la o scădere bruscă a DJIA la data ex-date. Corelația ridicată între mai multe componente a dus, de asemenea, la fluctuații mai mari ale prețului indicelui. După cum s-a ilustrat mai sus, acest calcul al indicelui se poate complica la ajustări și la calcularea divizorilor.

În ciuda faptului că este unul dintre cei mai recunoscuți și mai urmăriți indici, criticii indicelui DJIA ponderat în funcție de preț pledează pentru utilizarea indicelui S&P 500 sau a indicelui Wilshire 5000, deși și acestea vin cu propriile dependențe matematice.

The Bottom Line

Al doilea cel mai vechi indice din lume din 1896, în ciuda tuturor provocărilor și dependențelor matematice cunoscute, Dow rămâne în continuare cel mai urmărit și recunoscut indice din lume. Investitorii și comercianții care doresc să utilizeze DJIA ca punct de referință ar trebui să țină cont de dependențele matematice. În plus, indicii bazați pe alte metodologii ar trebui, de asemenea, să merite să fie luați în considerare pentru investiții eficiente bazate pe indici.