Găsirea unghiului drept | THISisCarpentry

Co-scris de Mike Sloggatt

Cu aproximativ 2.500 de ani în urmă, un filozof grec pe care l-am întâlnit cu toții în liceu, numit Pitagora, a descoperit o teoremă care poate face viața mai ușoară pentru tâmplari și antreprenori – dacă am ști cum să o folosim și cum să găsim unghiurile drepte!

Cei mai mulți dintre noi ne amintim ABC-ul din liceu și ne amintim și teorema lui Pitagora, care se aplică oricărui triunghi de 90 de grade.

Dar nu am învățat niciodată cum să folosim și să aplicăm regula extraordinară a lui Pitagora de pe o tablă de cretă! Tâmplarii progresiști știu că niciodată nu este prea târziu pentru a învăța; de fapt, a învăța ceva nou este lipiciul care ne leagă de tâmplărie, iar șantierul este sala de clasă perfectă.

(Notă: Click any image to enlarge)

Construction calculators make it easy for carpenters to use the Pythagorean Theorem on the jobsite, and in inches and feet! The calculator translates a, b, & c into Rise, Run, and Diagonal.

It also includes a „PITCH” key that allows you to enter or calculate the angles of the triangle using trigonometric functions. The key thing to remember about Pitch on a construction calculator is that it is always the angle opposite the Rise.

Maybe we call this a „right triangle” not just because it has a right angle, but because it’s the right triangle for solving almost all geometry problems…especially on the jobsite. Utilizarea triunghiului dreptunghic este ușoară: dacă cunoaștem cel puțin două dimensiuni sau o dimensiune și un unghi al unui triunghi dreptunghic, putem rezolva pentru celelalte dimensiuni sau unghiuri. Uneori, cea mai mare problemă este să găsim triunghiuri drepte și să știm cum să le folosim.

Căutarea unghiurilor drepte în fundații

Întocmirea fundațiilor obișnuia să fie un proces lent și plictisitor. Îmi amintesc că maistrul tatălui meu, Loren, obișnuia să poarte în portofel o hârtie îndoită și bine uzată cu o listă de variabile 3-4-5 pe care unchiul meu o scrisese pentru el. Acea listă începea cu 3′ x 4′ x 5′ și ajungea până la 30′ x 40′ x 50′, în trepte de 2 picioare! Loren era mândru de acea hârtie și mi-a arătat-o când aveam zece sau doisprezece ani, când l-am urmărit cum a trasat pentru prima dată o fundație. Mulți tâmplari folosesc și astăzi aceeași metodă.

Un triunghi de 3′ x 4′ x 5′ este adesea prea mic pentru a asigura acuratețea pentru orice dimensiune a fundației, așa că tâmplarii aleg de obicei cel mai mare triunghi posibil pentru o anumită adăugire dreptunghiulară. Apoi, ei verifică de două ori dacă aspectul este pătrat prin măsurarea diagonalelor și prin mutarea laborioasă a punctelor de colț până când diagonalele sunt egale. Dar tot acest efort este inutil. Cu un calculator de construcții, tăiați direct la unghiul drept.

Dispunerea fundațiilor este un exemplu de ce tehnicile vechi nu sunt întotdeauna cele mai bune tehnici. Astăzi, tâmplarii descoperă frecvent pe calea cea grea că multe dintre metodele vechi sunt mai lente și mai puțin precise. Cu un calculator de construcții, trasarea fundațiilor este rapidă și exactă. Pur și simplu introduceți RISE și RUN, apoi apăsați tasta DIAGONAL. Un tâmplar care lucrează singur și ține în mână două benzi de măsură – una trasă de-a lungul celor 20′ Rise și alta trasă de-a lungul Diagonalei de 37′ – 8 13/16″ – poate găsi simultan punctele de colț precise și poate să pună la pătrat o fundație.

Căutarea unghiurilor drepte în montaj

Montarea montajului este o altă sarcină pe care un calculator de construcții o poate simplifica și îmbunătăți. Indiferent dacă încadrați un gol de gol în planșeu sau un capăt de fronton, faptul de a cunoaște dispunerea exactă – atât de-a lungul plăcilor orizontale, cât și a celor înclinate – și de a cunoaște lungimea exactă a stâlpilor sau a grinzilor, reduce timpul de încadrare cu mai mult de jumătate și asigură acuratețea.

Cele mai multe cadre își proiectau grinzile peste colțul unui pop-out de bovindou, sau le măsurau pe fiecare în parte, și măsurau dispunerea perpendicular pe fiecare grindă anterioară. But it’s much faster to see and use the right angle.

The right angle is formed by the rim joist and the first joist. Even though you haven’t installed it yet, you know it’s going to be there. On a 30-degree bay, enter 30 on your calculator, then press the PITCH key. If the bay is 45 degrees, enter 45 and press the PITCH key.

If the joists or studs are on 16-in. centers, you’ll know two things about the right angle: the Pitch and the Run. Enter 16 in. and press the RUN key.

Press the RISE key to find the length of the first joist or stud. Nu uitați, RISE este întotdeauna opusă la Pitch (și invers!).

Aici este locul unde calculatorul strălucește cu adevărat. Lăsați 9 1/4 in. pe afișaj. Pentru a afla lungimea următoarei grinzi sau stâlp, apăsați o dată tasta „+”, apoi apăsați tasta „= „. Calculatorul va adăuga 9 1/4 in. la el însuși atunci când apăsați tasta „+”. Pentru a afla lungimea tuturor grinzilor sau stâlpilor rămași, nu apăsați din nou tasta „+”! Dacă faceți acest lucru, veți adăuga noul număr de pe afișaj la el însuși și veți pierde fracția zecimală din memoria calculatorului. În schimb, apăsați doar tasta „=” pentru fiecare grindă sau stâlp succesiv!

Rețineți, calculatorul rotunjește măsurarea zecimală reală la 9 1/4 in. Dacă măsura nu este exact 1/4 in. sau chiar 1/16 in, calculatorul va rotunji întotdeauna la cea mai apropiată măsurătoare fracționară, eliminând orice eroare cumulativă (Preferința de rezoluție fracționară de pe calculator poate fi setată de la 1/2-in. la 1/64-in.). Notă: Majoritatea calculatoarelor de construcții includ și o funcție „Rake Wall” care poate fi folosită pentru aceste calcule, dar depășește scopul acestui articol.

Utilizați aceeași secvență pentru a amenaja grinda de bordură „diagonală” sau placa superioară. Introduceți 30 și apăsați PITCH, apoi introduceți 16 in. și apăsați RUN, iar apoi apăsați DIAGONAL pentru a găsi distanța de-a lungul jantei până la prima grindă.

Pentru a găsi dispunerea exactă a grinzilor sau stâlpilor următori, utilizați aceeași procedură folosită pentru lungimile grinzii/stâlpilor – apăsați tasta „+” urmată de tasta „=” pentru al doilea marcaj de dispunere și doar tasta „=” pentru fiecare marcaj de dispunere următor!

Finding Right Angles in Finish Work: Coroana dulapului

Fundațiile și încadrarea nu sunt singurele locuri în care apar unghiuri drepte.

Nu am avut nicio problemă în a tăia toate piesele de coroană pentru aceste dulapuri dreptunghiulare – am adăugat doar 2,5 cm pentru fiecare latură proeminentă. Dar tăierea piesei de coroană pentru dulapul de colț a fost o altă poveste. Am tăiat toate piesele lungi, gândindu-mă că le voi marca pentru lungimea exactă în poziție pe dulap. Bineînțeles, Mike a preasamblat piesele, crezând că toate au fost tăiate la lungimea potrivită!

„Ce-i cu astea?” Mike stătea pe scară, cu pistolul de cuie în mână, întrebându-se de ce nu se potrivea ansamblul. „Nu mi-am putut da seama de lungime”, am spus. „Am vrut să le marchez la locul lor!” Mike a răspuns: „Dar nu ai văzut unghiul drept?!”

Cornișa este alcătuită din trei piese – talonul formează baza pentru fascia și coroana. Bagheta de bordură se proiectează exact 2,5 cm (1 inch) dincolo de marginea dulapului. Calcularea măsurătorilor punctului lung la dulapurile dreptunghiulare a fost ușoară – am adăugat 1 in. la măsura laterală a dulapului pentru piesele laterale și am adăugat 2 in. (un inch pentru fiecare colț exterior) la măsura frontală a dulapului.

Dar calcularea măsurii punctului lung pe dulapul de colț nu a fost atât de ușoară. În loc să transferați liniile înapoi pe interiorul dulapului și să tăiați din măsurătorile cu punct scurt, este mult mai ușor și mai precis să găsiți unghiul corect.

The right angle in this example is imaginary—it’s not formed by framing or a foundation, but instead by the miter angle required for the corner cabinet (22 1/2 degrees), and the overhang of the bead molding.

Enter 22 1/2 for the PITCH (remember, the PITCH is always opposite the RISE). Enter 1 in. for the RUN, and then press the RISE key.

For the left and right sides, add 7/16 in. to the depth of the cabinet; for the bead molding on the front of the cabinet, add 7/8 in. to the cabinet’s front dimension (7/16 in. for each outside corner).

Finding the Right Angle…and the Ellipse

If you look hard enough, you can find hidden right triangles in places you never even imagined.

A vent pipe or circular chimney that passes through a roof or sloped ceiling is a perfect example.

If you read „The Elegant Ellipse,” then you know that a cylinder or pipe that is cut (or intersected) at an angle creates an elliptical shape, and that shape is defined by a Major and Minor axis.

The Minor axis is simply the diameter of the cylinder and doesn’t change, but the size of the Major axis changes based on the angle (or pitch) of the intersection.

To find the length of the Major axis:

Enter the cylinder’s diameter as RUN. Enter the roof slope (inches of rise per 12 in. run) as PITCH. Solve for the DIAGONAL. When using the rise/run ratio of a roof, remember to hit the „Inch” key when entering PITCH.

With the Major and Minor Axes determined, the string method can be used to trace out the required shape. În mod evident, această metodă nu va fi folosită des în cazul unei încadrări brute, dar este un truc util pentru a ști când tăietura trebuie să fie de calitate finală!

Pentru mai multe detalii despre calculatoarele de construcții și aplicațiile mobile de calculatoare de construcții (convenabile pentru șantier!), consultați Calculated Industries’ Construction Master Pro, versiunile mobile ale Calculated Industries’ Construction Master Pro și BuildCalc.

(desene SketchUp de Wm. Todd Murdock; acest articol a apărut inițial pe GaryMKatz.com)