Kilogramul: Masa și constanta lui Plancks Constanta lui Planck
Max Planck (1858-1947) nu a avut inițial nicio idee despre cât de larg aplicabilă va deveni noțiunea sa de „cuantic”, inclusiv despre rolul său în măsurarea masei. El a conceput-o în contextul unei probleme încăpățânate din fizica secolului al XIX-lea: O teorie de frunte a vremii prezicea în mod absurd că anumite obiecte ar radia o cantitate infinită de energie atunci când ar elibera radiații electromagnetice la frecvențe înalte (și, prin urmare, la lungimi de undă scurte, adică spre partea ultravioletă a spectrului din graficul de mai jos) – o situație care a devenit cunoscută sub numele de „catastrofa ultravioletă”.”
Planck a postulat că energia electromagnetică la o anumită frecvență nu poate fi emisă decât în cantități discrete, sau cuante, a căror energie este proporțională cu h, cunoscută acum sub numele de constanta Planck.
Imaginea de mai sus arată ceea ce a prezis teoria clasică (linia neagră) în comparație cu liniile albastră, verde și roșie derivate din formularea lui Planck, care sunt în acord excelent cu măsurătorile fizice.
Masa, Planck și Einstein
Cum ar putea fi redefinită unitatea de kilogram SI – întruchipată într-o singură bucată de metal turnată în secolul al XIX-lea – în termenii unui invariant al naturii și scalată în sus sau în jos în mod convenabil, precis și repetat?
După decenii de dezbateri, comunitatea internațională a științei măsurătorilor a ales să răspundă la această întrebare folosind constanta lui Planck. Pentru mulți observatori, este posibil ca legătura dintre masa la scara unui litru de apă și o constantă care derivă din primele zile ale mecanicii cuantice să nu fie imediat evidentă. Contextul științific al acestei conexiuni este sugerat de o relație profundă subiacentă între două dintre cele mai celebre formulări din fizică. Una este celebra E =mc2 a lui Einstein, unde E este energia, m este masa și c este viteza luminii. Cealaltă expresie, mai puțin cunoscută publicului larg, dar fundamentală pentru știința modernă, este E = hν, prima expresie „cuantică” din istorie, enunțată de Max Planck în 1900. Aici, E este energia, ν este frecvența (ν nu este un „v”, ci litera grecească minusculă nu), iar h este ceea ce se numește acum constanta lui Planck. Ecuația nistreană a lui Einstein relevă faptul că masa poate fi înțeleasă și chiar cuantificată în termeni de energie. Ecuația nist a lui Planck arată că energia, la rândul ei, poate fi calculată în funcție de frecvența ν a unei entități, cum ar fi un foton (o particulă de lumină) sau, alternativ, cu unele substituiri matematice, o masă – înmulțită cu un multiplu al lui h. Multiplul trebuie să fie un număr întreg pozitiv – cum ar fi 1, 2 sau 3. Aspectul de număr întreg este ceea ce face ca relația să fie „cuantificată” – materia eliberează energie în bucăți discrete, cunoscute sub numele de „cuante”, care pot fi imaginate ca pachete individuale sau pachete de energie. Cuprinzând cele două ecuații nist împreună, se obține o perspectivă contraintuitivă, dar extrem de valoroasă: Masa – chiar și la scara obiectelor de zi cu zi – este legată în mod inerent de h, pe care Planck l-a folosit pentru prima dată pentru a descrie conținutul energetic extrem de mic al fotonilor individuali emiși de atomii din obiectele fierbinți. Valoarea lui h este de aproximativ 0,6 trilionimi de trilionime de miliardime de miliardime de 1 joule-secundă. Joule este unitatea SI de energie. Din punct de vedere practic, experimentele care leagă masa de h cu o precizie extraordinară au devenit posibile la sfârșitul secolului al XX-lea, ca urmare a două descoperiri separate care au condus la două constante fizice diferite legate de tensiune și, respectiv, de rezistență. Acestea sunt constanta Josephson (KJ = 2e/h) și constanta von Klitzing (RK = h/e2). Constanta Josephson este legată de efectul Josephson de curent alternativ. Acesta apare atunci când o tensiune aplicată pe o joncțiune supraconductoare creează un curent electric alternativ cu o frecvență care este proporțională cu tensiunea. Frecvența poate fi măsurată mai precis decât orice altă mărime (lucru care este exploatat în mod regulat de ceasurile atomice, care se fixează pe frecvențele de microunde sau optice ale radiațiilor electromagnetice emise de atomi). KJ oferă o modalitate extrem de precisă de măsurare a tensiunii. Constanta von Klitzing RK descrie modul în care rezistența electrică există în valori discrete, cuantificate (în loc de valori continue) în anumite tipuri de sisteme fizice. Datorită preciziei sale extraordinar de mari, RK este utilizată în întreaga lume ca standard al rezistenței electrice. În anii 1990, se intensificau dezbaterile privind posibilele modalități de redefinire a kilogramului care ar permite eliminarea etalonului artezian. Au apărut două școli principale de gândire. Una ar defini kilogramul în termeni de masă a unui atom de siliciu prin numărarea numărului de atomi dintr-o sferă de 1 kg de siliciu-28 ultra-pur (cel mai abundent izotop al siliciului, care conține un total de 28 de protoni și neutroni). Celălalt a fost susținut, printre alții, de oamenii de știință de la NIST, Peter Mohr și Barry Taylor. În 1999, într-o scrisoare publicată în revista Metrologia, aceștia au propus atribuirea unei valori fixe constantei Planck ca bază pentru o nouă definiție a kilogramului. Mohr și Taylor au explorat utilizarea unei balanțe Kibble, un dispozitiv complex care măsoară masa cu precizie prin utilizarea de măsurători electrice. Numită după fizicianul britanic Bryan Kibble, balanța Kibble a fost dezvoltată pentru prima dată în 1975 la National Physical Laboratory (NPL) din Marea Britanie. Una a fost construită la scurt timp după aceea la NIST. Până în anii 1980, oamenii de știință de la NPL și NIST au fost puternic implicați în utilizarea balanțelor Kibble pentru a determina valoarea lui h. Mohr și Taylor au ajuns la concluzia că, dacă o balanță Kibble ar putea folosi o masă exact definită pentru a măsura valoarea necunoscută a lui h, atunci procesul ar putea fi inversat: prin stabilirea unei valori fixe exacte a lui h, același sistem ar putea fi folosit pentru a măsura o masă necunoscută. Ideea, care a ajuns să fie cunoscută sub numele de kilogramul „electric” sau „electronic”, a fost discutată pe larg și, în cele din urmă, a fost aprobată în principiu de Conferința generală internațională privind greutățile și măsurile (CGPM), cu câteva cerințe. Cel puțin trei experimente trebuie să producă măsurători cu o incertitudine standard relativă de cel mult 50 de părți pe miliard, cu cel puțin una dintre aceste măsurători având o incertitudine de cel mult 20 de părți pe miliard. Toate aceste valori trebuie să fie în concordanță cu un nivel de încredere statistică de 95 la sută. La mijlocul anului 2017, comunitatea științifică internațională a răspuns provocării și a reușit să îndeplinească aceste cerințe. Peste o jumătate de duzină de balanțe Kibble sunt în funcțiune în întreaga lume. Măsurarea finală h prezentată de NIST pentru SI redefinit a avut o incertitudine de 13 părți la un miliard. O altă măsurătoare a balanței Kibble, realizată de Consiliul Național de Cercetare (NRC) din Canada, a avut o incertitudine de doar 9,1 părți la miliard. (NRC a primit o balanță Kibble de la NPL în 2009.) Alte două măsurători ale balanței Kibble, inclusiv una de la LNE (Laboratoire National de Métrologie et d’Essais din Franța), au avut nivelurile de precizie necesare. Patru măsurători ale „sferei de siliciu” Avogadro au îndeplinit, de asemenea, cerințele internaționale, dintre care trei de la IAC (International Avogadro Coordination) multinațional și una de la NMIJ (National Metrology Institute of Japan). Când au fost analizate de Grupul de lucru CODATA privind constantele fundamentale, măsurătorile au produs o valoare finală a lui h de 6,62607015 × 10-34 kg⋅m2/s, cu o incertitudine de 10 părți pe miliard. Atunci când SI a fost redefinit, această valoare a fost stabilită ca fiind valoarea exactă a constantei lui Planck, care, la rândul său, definește alte unități SI, inclusiv kilogramul. .
Balanțe sau sfere?
