O nouă definiție a molului pe baza constantei Avogadro: o călătorie de la fizică la chimie
Introducere
Ideile care stau la baza utilizării noastre actuale a cantității de substanță și a unității sale de bază, molul, s-au dezvoltat încă din cele mai vechi timpuri, când oamenii de știință aveau nevoie să cuantifice observația că materia care reacționează chimic nu o face pur și simplu în mase egale ale probelor implicate.
Dezvoltarea ideilor care stau la baza molului din secolul al XVII-lea până în secolul al XIX-lea a fost discutată anterior . În plus, a fost trecută în revistă istoria constantei lui Avogadro . Cu toate acestea, evoluțiile paralele în ceea ce privește înțelegerea cantității de substanță, cantitate a cărei unitate de bază este molul, nu au fost discutate în detaliu. Această lucrare arată modul în care „gramul-moleculă” – o unitate inventată pentru uz practic în secolul al XIX-lea – a fost dezvoltat pentru a deveni baza definiției actuale convenite pentru mol în 1971. Acesta ilustrează modul în care a evoluat înțelegerea noastră cu privire la cele trei concepte conexe: molul, cantitatea de substanță și constanta Avogadro, precum și modul în care aceste schimbări reflectă orientarea principalilor protagoniști fie către fizică, fie către chimie. Lucrarea se încheie cu o discuție asupra faptului dacă modul actual în care este utilizată cantitatea de substanță este complet coerent cu definiția actuală a molului și dacă această inconsecvență ar putea fi eliminată prin adoptarea unei definiții a molului bazată pe un număr fix de entități.
Molarul gram
Ideile care stau la baza înțelegerii noastre moderne a termodinamicii și a teoriei cinetice au fost dezvoltate în secolul al XIX-lea . Centrală pentru aceste evoluții a fost descoperirea faptului că materia care reacționează chimic nu o face pur și simplu între mase egale ale probelor implicate. În prezent, numim studiul acestui fenomen „stoichiometrie”, definit astfel: ‘relația dintre cantitățile de substanță care reacționează împreună și produsele care se formează’.
O altă evoluție din secolul al XIX-lea care a fost esențială pentru înțelegerea noastră modernă a naturii chimice a materiei a fost observația lui Avogadro că ‘volume egale de gaze ideale sau perfecte, la aceeași temperatură și presiune, conțin același număr de particule sau molecule’. Acest lucru este cunoscut în prezent sub numele de legea lui Avogadro. Aceasta oferă motivația pentru a formula expresii pentru cantitatea de eșantion care reacționează cu un alt eșantion. Exemplul cel mai notabil al unei astfel de formulări este gramul-moleculă, care a fost folosit pentru a se referi atât la o unitate, cât și la o cantitate. Este informativ să luăm în considerare câteva exemple de utilizare a acesteia de la sfârșitul secolului al XIX-lea și începutul secolului al XX-lea.
(a) Ostwald și Nernst
Când Ostwald și Nernst au scris manualele lor, ambele publicate în 1893, termenul gram-moleculă era de uz comun . Un exemplu tipic de utilizare a acestuia de către acești autori este „presiunea pe care o g.-moleculă a unui gaz ar exercita-o asupra pereților unui vas…” . Cu toate acestea, fraza nu face nicio referire specifică nici la masa probei, nici la numărul de entități din aceasta. Ea este pur și simplu utilizată ca o modalitate standard de a se referi la „dimensiunea” eșantionului. Aceste texte includ, de asemenea, ceea ce este în general considerat a fi prima citare a utilizării cuvântului Mol ca abreviere a cuvântului gram-moleculă, „…eine g.-Molekel oder ein Mol…”.
(b) Einstein
Einstein oferă un exemplu de utilizare a termenului gram-moleculă în cercetările pe care le-a publicat în 1905. Este deosebit de interesant pentru că a fost folosit în cercetarea care a dat naștere uneia dintre primele determinări a ceea ce numim acum constanta Avogadro. Acesta a fost publicat într-o perioadă în care „ipoteza atomistă” devenise axiomatică pentru studiul chimiei, dar nu era adoptată în mod universal în studiul fizicii. Einstein a fost un susținător al ipotezei și a avut o viziune asupra modului în care legile termodinamicii și teoria cinetică puteau fi reunite pentru a oferi un sprijin incontestabil pentru aceasta, care era observabil la scară macroscopică .
Argumentul lui Einstein a început cu formula derivată de van’t Hoff pentru presiunea osmotică (Π) într-o soluție la temperatura T,
care a introdus constanta de gaz R și variabila z. El a explicat-o cu fraza „Fie z grame-molecule dintr-un neelectrolit dizolvate într-un volum V”. Ulterior, el a stabilit z=n/N „unde sunt prezente n particule în suspensie … și …N semnifică numărul real de molecule conținute într-un gram-moleculă”. (Când argumentul lui Einstein a fost reelaborat de Langevin , acesta a folosit și el aceeași terminologie). Argumentul conduce la derivarea formulei Stokes-Sutherland-Einstein, care poate fi rearanjată pentru a da
unde N este „numărul real de molecule conținute într-un gram-molculă”, a este raza particulelor, η este vâscozitatea soluției, T este temperatura, R este constanta gazului ideal (Einstein nu explică acest simbol în textul său) și D este coeficientul de difuzie, care poate fi măsurat prin observarea microscopică a deplasării pătratice medii a unei particule în timpul t, folosind
.
Într-o publicație din anul următor , Einstein a refăcut un argument din teza sa de doctorat pentru a obține o formulă pentru modificarea vâscozității unei soluții atunci când molecule de rază a sunt dizolvate în ea. În prima etapă, el a dezvoltat o formulă care lega modificarea vâscozității de volumul total de molecule dizolvate pe unitatea de volum de soluție. Această formulă a putut fi reorganizată pentru a da
unde M este greutatea moleculară a moleculelor dizolvate, a este raza particulelor, ρ este masa substanței dizolvate pe unitatea de volum de soluție, η este vâscozitatea solventului și η* este vâscozitatea soluției.
În ambele cazuri, gramul-moleculă este introdus în argument pentru a cuantifica numărul de molecule dintr-un eșantion. Combinația formulelor (2.2) și (2.3) i-a permis să determine numărul real de molecule conținute într-un gram-moleculă (N), obținând o valoare de 6,56×1023 .
(c) Perrin
În 1909, Perrin a efectuat noi măsurători ale mișcării browniene a particulelor, care, împreună cu formulele derivate de Einstein, i-au permis să determine o valoare de 6,7×1023 pentru N . Perrin a explicat clar cum a folosit gramul-moleculă:
A devenit un obicei să se numească gram-moleculă a unei substanțe, masa substanței care, în stare gazoasă, ocupă același volum ca și 2 grame de hidrogen măsurate la aceeași temperatură și presiune. Propoziția lui Avogadro este atunci echivalentă cu următoarele: Orice două grame-molecule conțin același număr de molecule.
În continuare, în aceeași publicație, el a propus că „Acest număr invariabil N este o constantă universală, care poate fi desemnată în mod corespunzător drept constanta Avogadro. Dacă această constantă este cunoscută, masa oricărei molecule este cunoscută” .
Aceste exemple ilustrează două abordări diferite din punct de vedere conceptual ale utilizării gramului-moleculă. Una dintre ele (a lui Einstein) îl folosește pentru a se referi la un număr de molecule, iar cealaltă (a lui Perrin) îl folosește pentru a se referi la o masă de material specificată în funcție de greutatea sa atomică.
Avansări în determinarea constantei Avogadro
Einstein și-a exprimat recunoștința față de Perrin pentru munca sa: „Aș fi crezut că este imposibil să investighez mișcarea browniană cu o astfel de precizie; este un noroc pentru acest material că dumneavoastră v-ați ocupat de ea” .
Următorul progres important în istoria constantei Avogadro a fost dezvoltarea unei noi metode care se baza pe o fizică complet diferită. Aceasta a necesitat utilizarea difracției cristalelor cu raze X (XRCD) pentru a măsura dimensiunea celulei unitare a unui cristal și o măsurare a greutății atomice a materialului. Acestea au dat densitatea celulei unitare a cristalului (exprimată în unități de masă atomică unificată), care, prin comparație cu o măsurătoare a densității cristalului ca întreg (exprimată în kilogram), a permis determinarea constantei Avogadro. Aceasta este aceeași metodă care este utilizată și astăzi.
Prima aplicare a metodei a fost la monocristale de calcit . Limitarea majoră a metodei la acel moment a fost în determinarea lungimii celulei unitare a cristalului. Lungimile de undă ale razelor X au fost măsurate în raport cu unitatea x a lui Siegbahn, care a fost definită în funcție de distanța dintre rețelele unui plan de clivaj din „cel mai pur calcite”. În acest fel, precizia măsurătorilor a depășit acuratețea cu care erau cunoscute valorile absolute (în unitatea de metru a Sistemului Internațional (SI)). La mijlocul anilor 1960, Bearden a publicat o reevaluare a tuturor datelor cu raze X și a corectat lungimile de undă (pe cât posibil) la cinci linii standard. Aceste modificări ale valorii unității x a lui Siegbahn, împreună cu o mică modificare datorată adoptării scalei 12C pentru masele atomice relative în locul scalei 16O, au dus la modificări relative de 450 ppm (corespunzând la șase intervale standard de incertitudine) în valorile acceptate ale constantei Avogadro în perioada 1953-1965.
Următoarea îmbunătățire majoră a incertitudinii constantei Avogadro a venit odată cu prima măsurare bazată pe un cristal pur de siliciu . Aplicarea metodelor XRCD la un cristal de siliciu, împreună cu utilizarea unei metode cu raze X capabilă să ofere o valoare pentru constanta de rețea în metrul SI, a reprezentat o descoperire. Incertitudinea rezultatului a fost apoi dominată de determinarea purității chimice a artefactului și de măsurarea greutății atomice a acestuia. Pentru prima dată în istoria constantei Avogadro, principalele limitări în măsurarea acesteia au fost mai degrabă chimice decât fizice.
Cel mai recent progres în aplicarea metodei XRCD a fost reprezentat de utilizarea unui singur cristal de siliciu foarte îmbogățit în izotopul 28Si. Această abordare a fost prevăzută de Deslattes ca fiind cea mai bună modalitate de a minimiza incertitudinea datorată măsurării greutății atomice , și este descrisă în altă parte.
„Unitatea de masă chimică”, „numărul de moli” și cantitatea de substanță
Deși îmbunătățirile aduse metodelor experimentale din fizică în secolul XX au permis determinarea constantei Avogadro cu o incertitudine din ce în ce mai mică, este dificil de găsit dovezi ale unui interes similar pentru formalizarea termenului de gram-moleculă. Stille, în textul său despre metrologie , a oferit o explicație detaliată a modului în care termenul Mol era utilizat la acea vreme. El a explicat că acesta era folosit în două moduri diferite din punct de vedere conceptual. Primul era ca „unitate de masă chimică” prin intermediul ecuației cantitative1
unde Ar(X) reprezintă valoarea numerică a greutății atomice a lui X.
Al doilea mod în care a fost utilizat termenul Mol a fost denumit de Stille Molzahl (tradus literal „număr de moli”), definit prin ecuația
unde l este numărul de moli (Molzahl), N este numărul de entități și L este numărul lui Loschmidt. Ecuația (4.2) este dată folosind notația curentă în secțiunea următoare.2
În textul lui Stille, Molzahl este o cantitate adimensională. El a pledat pentru păstrarea acesteia în această formă, mai degrabă decât pentru introducerea unui termen german alternativ Stoffmenge (literal „cantitate de substanță”) ca o nouă unitate de bază, cu o definiție asociată pentru termenul Mol de „Stoffmenge care conține atâtea entități câte sunt în Ar(O) g de oxigen atomic”.
Unul dintre susținătorii unei baze metrologice ferme pentru știința chimică în această perioadă a fost Guggenheim, care a susținut că „uneori poate fi util în analiza dimensională să considerăm că numărul de atomi are dimensiuni diferite de un număr pur” . El a propus ca termenul „cantitate de substanță” să fie folosit ca denumire a cantității pentru care molul este unitatea de măsură și a justificat alegerea sa prin referire la substantivul german Stoffmenge .
Definirea molului din 1971
În 1970, Uniunea Internațională a Chimiștilor Puri și Aplicați (IUPAC) a publicat o definiție pentru cantitatea de substanță:
Cantitatea de substanță este proporțională cu numărul de entități specificate ale acelei substanțe. Factorul de proporționalitate este același pentru toate substanțele și se numește constanta Avogadro.
Textul subliniază, de asemenea, că termenul „număr de moli” nu trebuie utilizat . Deși această observație este susținută de exemplul conform căruia termenul „număr de kilograme” nu ar fi utilizat, nu ține cont de opinia lui Stille cu privire la Molzahl menționată mai sus.3 Prin urmare, ecuația (4.2) ar fi scrisă în notația actuală ca
unde {n} este valoarea numerică a lui n, N este numărul de entități și {NA} este valoarea numerică a lui NA.
În 1971, Conferința Generală a Greutăților și Măsurilor a aprobat principiul definiției molului, așa cum a fost aprobat anterior de Uniunile Internaționale pentru Chimie și pentru Fizică,
Molul este cantitatea de substanță a unui sistem care conține atâtea entități elementare câți atomi există în 0.012 kilogram de carbon 12.
Când se folosește molul, entitățile elementare trebuie să fie specificate și pot fi atomi, molecule, ioni, electroni sau alte particule, sau grupuri specificate de astfel de particule.
Definirea a rezolvat orice confuzie rezultată din utilizarea atât a gramului-moleculă, cât și a kilogramului-moleculă ca unități și între utilizarea unei scale bazate fie pe 12C, fie pe 16O. Ea a făcut ca o serie de unități practice, cum ar fi gram-atomul, gram-equivalent, echivalent, gram-ion și gram-formulă, să devină învechite . De asemenea, a introdus în chimie analiza dimensională, care în prezent este considerată esențială pentru utilizarea eficientă a numeroaselor cantități diferite utilizate pentru a exprima compoziția . Cu toate acestea, forma de definiție care a fost aleasă a împărțit formularea care fusese folosită de Sindicatele Internaționale în două propoziții, introducând astfel condiția de calificare pentru utilizarea molului, pe care o discutăm în secțiunea următoare.
Dificultăți cu definiția molului din 1971
Înainte de a trece la discutarea argumentelor în favoarea unei revizuiri a definiției molului, este necesar să subliniem faptul că, deși a fost publicat un număr limitat de puncte de vedere pe această temă înainte de propunerile de redefinire a patru unități de bază ale SI, nu a existat niciodată un impuls semnificativ generat pentru o schimbare. Cu toate acestea, oportunitatea de a redefini patru unități de bază și de a reformula restul, inclusiv molul, într-o formă coerentă, a generat acum un anumit impuls în favoarea unei astfel de schimbări.
Deși nu au existat niciodată opinii coordonate în favoarea unei astfel de schimbări, opinia că molul este în anumite privințe diferit de celelalte unități de bază ale SI a fost propusă de mai mulți autori. Argumentul se axează pe două puncte. Primul se referă la interacțiunea dintre cele două puncte de vedere conform cărora molul este, pe de o parte, pur și simplu un număr de entități și, pe de altă parte, este pur și simplu o masă de material. Aceste puncte de vedere corespund abordărilor diferite din punct de vedere conceptual ale numărului de moli și ale unității de masă chimică articulate de Stille. Întrucât ambele au o bază solidă, ar trebui să recunoaștem că au utilizări diferite și ar trebui să li se permită să coexiste. Formularea definiției din 1971 transmite elemente ale ambelor abordări.
Cel de-al doilea aspect în care molul este diferit de celelalte unități de bază ale SI este prezența unei „condiții de calificare” cu privire la utilizarea sa ca a doua propoziție a definiției . În timp ce o astfel de condiție calificativă nu apare în definițiile celorlalte unități de bază SI, aceasta nu este decât o afirmație a unui lucru foarte evident – faptul că o mostră de amestec poate fi caracterizată pe deplin doar prin precizarea cantității tuturor componentelor prezente. În practică, această condiție nu trebuie să fie cu nimic diferită de observația că o specificație completă a dimensiunii unui obiect necesită măsurarea lungimii sale în mai multe direcții diferite.
O definiție a molului bazată pe un număr fix de entități
Propunerea făcută în 1995 și clarificată ulterior în 2009 a fost pentru o definiție a molului bazată pe un număr fix de entități. Aceasta este exprimată sub forma:: „Molul este unitatea de cantitate de substanță a unei entități elementare specificate, care poate fi un atom, o moleculă, un ion, un electron, orice altă particulă sau un grup specificat de astfel de particule; mărimea sa este stabilită prin fixarea valorii numerice a constantei Avogadro pentru a fi egală cu exact 6,02214×1023 atunci când este exprimată în unitatea mol-1.”
Este enunțată aici într-un stil unitar explicit pentru a oferi o prezentare care să fie în concordanță cu definițiile revizuite propuse pentru celelalte unități de bază. Valoarea aleasă pentru NA va fi cea mai bună disponibilă în momentul în care definiția va fi în cele din urmă ratificată.
O consecință a trecerii la o definiție a molului bazată pe un număr fix de entități, mai degrabă decât pe o masă fixă a unui material specificat, este că trebuie să existe unele schimbări în modul în care definiția este exprimată matematic. Constanta de masă molară este fundamentală pentru prezenta definiție a molului și pentru utilizarea sa, după cum ilustrează formularea prezentei definiții cu următoarea expresie:
Prezenta definiție stabilește constanta de masă molară Mu egală exact cu 10-3 kg mol-1 . Prin urmare, toate mărimile din ecuația (7.1) sunt exacte, deoarece Ar(12C) este fixat ca bază a scalei convenționale de mase atomice (mase moleculare relative).
Dacă molul este redefinit pe baza unui număr fix de entități, atunci masa unui mol de 12C ar fi în continuare dată de
Cu toate acestea, deoarece m(12C) este masa unui atom de carbon, care trebuie să continue să fie o mărime determinată experimental, atunci M(12C) va deveni o mărime determinată experimental. Prin urmare, Mu trebuie să devină, de asemenea, o mărime determinată experimental cu o incertitudine relativă de 1,4×10-9 . Această valoare ar fi prea mică pentru a avea vreo semnificație în activitatea practică. Este o consecință practică a stabilirii NA faptul că Mu devine o mărime determinată experimental.
Cu toate acestea, o redefinire a unității mol ar trebui să țină cont de cea mai bună înțelegere a mărimii pentru care este o unitate. Luând din nou în considerare distincția făcută de Stille (§4), putem vedea că această definiție propusă se mută de la mol așa cum este definit de ecuația (4.1) la ceva care este conceptual mult mai apropiat de numărul de moli așa cum este definit de ecuațiile (4.2) și (5.1). Aceasta ar pierde legătura explicită cu masa, care este considerată axiomatică de mulți chimiști.
Dificultăți cu noua definiție propusă pentru mol
Încă în scurtul timp de la publicarea propunerii pentru o nouă definiție a molului, au fost publicate diverse contrapuncte de vedere. Una dintre obiecțiile la propunerea de redefinire a molului pe baza unei valori fixe a constantei Avogadro folosește argumentul că NA nu este cu adevărat o constantă fundamentală în același mod în care, de exemplu, c, h și e sunt. Acest argument este dificil de susținut în absența unui consens cu privire la ceea ce este cu adevărat o „constantă fundamentală”. Au fost publicate diferite puncte de vedere, de exemplu, că constantele fundamentale sunt numai cele care sunt adimensionale (de exemplu, cele care sunt complet independente de orice alegere a sistemului de unități) sau punctul de vedere conform căruia acestea reprezintă „setul minim” de constante din care pot fi derivate toate celelalte. În timp ce mulți oameni de știință proeminenți au contribuit la această dezbatere , nu există un consens.
Întrebarea care se pune aici este de fapt – este constanta Avogadro potrivită pentru a fi utilizată ca bază pentru definirea unei unități de bază SI? În mod evident, constanta Avogadro (și precursoarea sa „numărul de molecule dintr-un gram-molculă”) a fost utilizată pe scară largă timp de aproape 150 de ani. În plus, determinarea celei mai bune valori pentru NA este în prezent indisolubil legată de procesul de ajustare prin metoda celor mai mici pătrate a constantelor fundamentale . Aceasta a devenit „fundamentală” pentru chimie și are un rol unic și important în limbajul și practica fizicii și chimiei.
Realizarea molului
Căreia dintre unitățile de bază ale SI îi este asociat un text convenit care specifică modul în care ar trebui realizată în practică. Fiecare dintre acestea este cunoscut sub numele de mise en pratique , iar molul nu face excepție. Cu toate acestea, declarația privind modul în care ar trebui să fie realizat molul este mult mai generală decât declarațiile echivalente pentru celelalte unități de bază. În esență, se specifică faptul că trebuie utilizată o metodă cu o ecuație de măsurare bine definită, în care toate mărimile implicate sunt exprimate în unități SI. Caracteristicile importante ale modului în care pot fi utilizate astfel de metode primare au făcut obiectul unor discuții . Într-o mare măsură, generalitatea punerii în practică a molului stă la baza ubicuității utilizării sale .
Cea mai utilizată metodă primară pentru realizarea molului este procesul de cântărire a materialului pur și evaluarea cantității de substanță conform ecuației
în care n este cantitatea de substanță (mol), m este masa de material pur (kg), M(X) este masa molară a lui X (mol kg-1), Ar(X) este greutatea atomică (masa moleculară relativă) a lui X și Mu este constanta de masă molară (mol kg-1).
În anumite privințe, ecuația (9.1) este o precizare a definiției molului din 1971, dar nu este singura metodă prin care se realizează molul. Ea va fi încă valabilă dacă va fi introdusă o definiție revizuită de tipul celei discutate în §7, dar Mu ar fi devenit o mărime determinată experimental cu o incertitudine foarte mică.
În unele privințe, esența definiției propuse este mai bine rezumată prin
unde N este numărul de entități specificate în eșantion. Aceasta este aceeași cu cantitatea Stoffmenge discutată de Stille (a se vedea §4), iar valorile numerice subiacente sunt legate prin ecuația (5.1). Ea este, de asemenea, echivalentă cu ecuația (9.1), după cum se poate arăta prin substituția
Aceasta ilustrează o altă caracteristică interesantă a noii definiții a molului – aceea că cantitatea de substanță corespunzătoare unei entități ar fi {NA}-1 exact. Deși este posibil ca nevoia de a cuantifica o cantitate atât de mică de substanță să nu fi fost necesară în trecut, s-a sugerat că aceasta ar putea fi utilă în aplicațiile emergente din științele biologice.
Concluzie
În rezumat, am trecut în revistă modul în care utilizarea noastră actuală a cantității de cantitate de substanță a evoluat de la cantitatea practică gramul-mol. Printre primele utilizări publicate ale termenului, se pare că unii utilizatori intenționau ca acesta să se refere la un număr de entități, dar alții intenționau să se refere la o masă de material. Distincțiile dintre aceste utilizări diferite din punct de vedere conceptual ale termenului sunt subtile și au fost explicate clar doar de Stille . Este o greșeală să se afirme că cantitatea de substanță are exclusiv caracterul uneia dintre ele, cu excluderea celeilalte.
Toate propunerile care sunt dezbătute pentru o viitoare definiție a unității sau a cantității cantitate de substanță trebuie să recunoască faptul că termenii actuali sunt extrem de larg utilizați. Întotdeauna au existat unele diferențe între mol și celelalte unități de bază. Una dintre acestea este faptul că mărimea de bază – cantitatea de substanță – are caracterul atât al unei mase de material (cea mai naturală realizare pentru chimie), cât și al unui număr de entități (cea mai naturală abordare în fizică). Definiția actuală specifică masa unui mol dintr-o anumită substanță pură, dar nu și numărul de entități. Dacă se adoptă o definiție revizuită bazată pe un număr definit de entități, ar exista poziția alternativă în care numărul de entități este specificat cu exactitate, dar nu și masa. Diferite comunități de utilizatori vor vedea în mod diferit o astfel de schimbare, ceea ce va ridica din nou discuția între meritele relative ale unității de masă chimică, ale numărului de moli și ale cantității de substanță, discutate în §4.
Când se analizează meritele unei definiții revizuite pentru mol, nu trebuie să se uite că există foarte puține inițiative pentru o astfel de schimbare din partea oricăreia dintre comunitățile de utilizatori ai molului. În ciuda acestui fapt, propunerea ca toate unitățile de bază să fie revizuite într-o nouă formă coerentă a dezvoltat un anumit impuls de sine stătător, care ar putea fi suficient pentru a duce la bun sfârșit o astfel de schimbare.
În același mod în care determinarea constantei Avogadro cu o incertitudine din ce în ce mai mică a fost o provocare pentru experimentele fizice de cea mai mare acuratețe, incertitudinea sa este acum dominată de măsurătorile purității și greutății atomice a unui singur cristal – toate acestea fiind probleme pentru măsurătorile chimice. Aceasta a trecut de la provocările de la vârful de lance al fizicii la vârful de lance al chimiei. Prin urmare, o modificare a definiției molului poate fi privită ca o schimbare în direcția opusă, aducându-l mai aproape de abordările consacrate ale fizicii și mai departe de implementarea sa omniprezentă în măsurătorile chimice.
Recunoștințe
Ajutorul Dr. Bernd Güttler în accesarea și traducerea lucrărilor lui Stille și Ostwald și al Prof. Ian Mills pentru o lectură critică a manuscrisului sunt foarte recunoscători.
Notele de subsol
1 Ecuația (4.1) apare în textul lui Stille. Ea oferă o expresie practică pentru formularea mol, dar nu este strict o ecuație cantitativă.
2 Stille a folosit termenul „numărul lui Loschmidt” pentru a se referi la valoarea numerică a constantei Avogadro. Utilizarea modernă rezervă termenul „numărul lui Loschmidt” pentru numărul de particule din 1 cm3 și se referă la valoarea numerică a constantei Avogadro ca număr Avogadro.
3 Publicația anterioară recomanda termenul „număr de moli” și nu făcea nicio referire la „cantitatea de substanță”. Aceeași recomandare a fost făcută și în raportul Comitetului pentru Simboluri al Societății Regale .
O contribuție de 15 la un număr de 15 la un număr de discuții în cadrul reuniunii de discuții „The new SI based on fundamental constants”.