Probabilitatea teoretică față de probabilitatea experimentală
Ați auzit termenii de probabilitate teoretică și probabilitate experimentală, dar ce înseamnă acestea?
Sunt ele în vreun fel legate între ele? Este ceea ce vom descoperi în această lecție.
Dacă ați terminat lecțiile despre probabilitatea independentă și dependentă, atunci ați găsit deja probabilitatea teoretică pentru numeroase probleme.
Probabilitatea teoretică
Probabilitatea teoretică este probabilitatea care se calculează cu ajutorul formulelor matematice. Aceasta este probabilitatea bazată pe teoria matematică.
Probabilitatea experimentală
Probabilitatea experimentală este calculată atunci când situația sau problema reală este realizată ca un experiment. În acest caz, veți efectua experimentul și veți folosi rezultatele reale pentru a determina probabilitatea.
Pentru a efectua cu exactitate un experiment, trebuie:
- Identificați ce constituie o „încercare”.
- Realizați un minim de 25 de încercări
- Stabiliți un organizator (tabel sau grafic) pentru a înregistra datele.
Să analizăm un exemplu în care mai întâi calculăm probabilitatea teoretică și apoi efectuăm experimentul pentru a determina probabilitatea experimentală.
Va fi interesant să comparăm probabilitatea teoretică și probabilitatea experimentală. Credeți că cele două calcule vor fi apropiate?
Exemplu 1 – Teoretic versus Experimental
Această problemă provine din Exemplul 1 din lecția despre evenimente independente. Am calculat că probabilitatea teoretică este de 1/12 sau 8,3%. Aruncați o privire:
Probabilitatea teoretică
Din moment ce știm că probabilitatea teoretică este de 8,3% șanse de a întoarce un cap și de a scoate un 6, să vedem ce se întâmplă atunci când efectuăm efectiv experimentul.
Probabilitatea experimentală
Identificați o încercare: Un trial constă în a arunca o dată o monedă și a arunca o dată un zar.
Realizați 25 de trialuri și înregistrați datele în tabelul de mai jos.
Pentru fiecare trial, am aruncat moneda o dată și am aruncat zarurile. Am înregistrat un H pentru cap și un T pentru pajură în rândul intitulat „Monedă.”
Am înregistrat numărul de pe zar în rândul intitulat „Zar.”
În ultimul rând am determinat dacă încercarea a finalizat evenimentul de a arunca un cap și de a arunca un șase.
În acest experiment, a existat doar 1 încercare (din 25) în care s-a aruncat un cap pe monedă și a ieșit un 6 pe zar.
Aceasta înseamnă că probabilitatea experimentală este de 1/25 sau 4%.
Tip
Vă rugăm să rețineți că experimentul fiecăruia va fi diferit; permițând astfel ca probabilitatea experimentală să fie diferită.
De asemenea, cu cât efectuați mai multe încercări în experimentul dumneavoastră, cu atât calculele dumneavoastră vor fi mai apropiate pentru probabilitățile experimentale și teoretice.
Concluzii
Probabilitatea teoretică este de 8,3%, iar cea experimentală de 4%. Deși probabilitatea experimentală este ușor mai mică, aceasta nu este o diferență semnificativă.
În majoritatea experimentelor, probabilitatea teoretică și probabilitatea experimentală nu vor fi egale; cu toate acestea, ele ar trebui să fie relativ apropiate.
If the calculations are not close, then there’s a possibility that the experiment was conducted improperly or more trials need to be completed.
I hope this helps to give you a sense of how to set up an experiment in order to compare theoretical versus experimental probabilities.
- Home
- Probability
- Theoretical/Experimental Probability
>
>
Need More Help With Your Algebra Studies?
Get access to hundreds of video examples and practice problems with your subscription!
Click here for more information on our affordable subscription options.
Not ready to subscribe? Register for our FREE Pre-Algebra Refresher course.