Jednotky modulu pružnosti (Youngova modulu)

12 září, 2021admin

Jednotky modulu pružnosti Než se ponoříme do hlubšího zkoumání různých typů a jednotek modulu pružnosti (Youngova modulu), podívejme se nejprve na obecnou definici této velmi důležité mechanické vlastnosti.

Základní definice modulu pružnosti

Známý také jako „modul pružnosti“, je to měřená hodnota, která vyjadřuje odolnost materiálu proti pružné deformaci, tj, jeho „roztažnost“. Platí pouze pro netrvalou deformaci při působení napětí.

Modul pružnosti je dán sklonem křivky napětí-deformace v oblasti, kde se pružně deformuje (viz níže – lineární část před „mezí kluzu“). A less stretchy (or stiffer) material has a comparatively high modulus of elasticity, whereas a stretchy or springy substance has a lower one.

The elastic modulus is often represented by the Greek symbol lambda, λ. It takes the form of stress divided by strain, thus:

λ= stress/strain

Stress is defined as the force that causes the deformation divided by the affected area.
Strain is defined as the displacement of the particles of the substance relative to a specific length.

stress-strain curve — Image courtesy of Breakdown from Wikimedia Commons

Types of modulus of elasticity

There are 3 main types of elastic modulus:

Young’s modulus
Shear modulus
Bulk modulus

These are the elastic moduli most frequently used in engineering. Podívejme se na jednotlivé typy a jejich použití, než se dostaneme k jednotkám modulu pružnosti.

Youngův modul

Tento modul má většina lidí na mysli, když se řekne „modul pružnosti“. Popisuje velikost deformace materiálu podél dané osy při působení tahových sil, známý také jako elasticita v tahu. Zjednodušeně jej lze popsat jako míru tuhosti.

Youngův modul lze zjednodušeně vyjádřit jako tendenci látky prodlužovat se a ztenčovat.

Definuje se jako tahové napětí dělené tahovou deformací (neboli poměr napětí a deformace) a ve výpočtech se označuje jako E.

Hlavním použitím Youngova modulu je předpověď prodloužení, ke kterému může dojít při tahu, nebo zkrácení, ke kterému může dojít při stlačení. To je užitečné například při navrhování nosníků nebo sloupů ve stavebnictví.

Modul pružnosti ve smyku

Modul pružnosti materiálu ve smyku je mírou jeho tuhosti. Používá se v případě, kdy na sílu rovnoběžnou s danou osou působí síla opačná, například tření. Zjednodušeně jej lze vyjádřit jako tendenci látky měnit svůj tvar z obdélníkového na rovnoběžníkový.

Modul pružnosti ve smyku je definován jako poměr smykového napětí a smykové deformace a označuje se symboly G, S nebo µ.

Modul pružnosti ve smyku se nejčastěji používá při výpočtech, které se týkají dvou materiálů, které jsou ve styku a působí na ně opačné síly, tj. třou se o sebe.

Objemový modul

Objemový modul je termodynamická vlastnost, která se zabývá tím, jak je látka odolná vůči stlačení. Lze jej zjednodušeně vyjádřit jako tendenci objemu látky měnit se, ale tvar zůstává stejný.

Definuje se jako poměr nárůstu tlaku k relativnímu poklesu objemu. Označuje se symboly K nebo B.

Nejčastěji se používá při studiu vlastností kapalin při stlačování.

Jak se měří modul pružnosti?

V této části se zaměříme na Youngův modul, protože ten je s pružností spojován nejčastěji.

Nejběžnějšími metodami měření jsou aplikace zkoušky tahem, zkoušky ohybem nebo zkoušky vibracemi s vlastní frekvencí. Zkouška ohybem a tahem spočívá v aplikaci Hookova zákona a označuje se jako statická metoda. Použití přirozené frekvence poskytuje dynamický modul pružnosti, protože zkouška se provádí pomocí vibrací.

Statické metody se provádějí působením měřitelných rovnoběžných nebo kolmých sil a zaznamenáváním změny délky nebo velikosti deformace. Používají se přesná zařízení, která měří velmi malé délky, známá jako „extenzometry“ nebo mechanické tenzometry.