Googol

Ein Googol hat in der Mathematik keine besondere Bedeutung. Es ist jedoch nützlich, wenn man es mit anderen sehr großen Mengen vergleicht, wie der Anzahl der subatomaren Teilchen im sichtbaren Universum oder der Anzahl der hypothetischen Möglichkeiten in einem Schachspiel. Kasner benutzte sie, um den Unterschied zwischen einer unvorstellbar großen Zahl und der Unendlichkeit zu verdeutlichen, und in dieser Funktion wird sie manchmal im Mathematikunterricht verwendet. Um ein Gefühl dafür zu bekommen, wie groß ein Googol wirklich ist, kann man die Masse eines Elektrons, knapp 10-30 kg, mit der Masse des sichtbaren Universums vergleichen, die auf 1050 bis 1060 kg geschätzt wird. Das ist ein Verhältnis in der Größenordnung von etwa 1080 zu 1090, also höchstens ein Zehnmilliardstel eines Googols (0,00000001% eines Googols).

Carl Sagan wies darauf hin, dass die Gesamtzahl der Elementarteilchen im Universum etwa 1080 beträgt (die Eddington-Zahl) und dass, wenn das gesamte Universum mit Neutronen vollgepackt wäre, so dass es nirgendwo einen leeren Raum gäbe, etwa 10128 vorhanden wären. Er bemerkte auch die Ähnlichkeit der zweiten Berechnung mit der von Archimedes in The Sand Reckoner. Nach Archimedes‘ Berechnung würde das Universum des Aristarchos (mit einem Durchmesser von etwa 2 Lichtjahren), wenn es vollständig mit Sand gefüllt wäre, 1063 Körner enthalten. Wäre das viel größere, heute beobachtbare Universum mit Sand gefüllt, würde es immer noch nur 1095 Körner enthalten. Weitere 100.000 beobachtbare Universen, die mit Sand gefüllt sind, wären nötig, um ein Googol zu erhalten.

Die Zerfallszeit eines supermassereichen Schwarzen Lochs von etwa einer Galaxienmasse (1011 Sonnenmassen) aufgrund von Hawking-Strahlung liegt in der Größenordnung von 10100 Jahren. Daher ist der Wärmetod eines expandierenden Universums nach unten hin auf mindestens ein Googol Jahre in der Zukunft begrenzt.