Googol

Een googol heeft geen speciale betekenis in de wiskunde. Het is echter nuttig bij vergelijkingen met andere zeer grote grootheden, zoals het aantal subatomaire deeltjes in het zichtbare heelal of het aantal hypothetische mogelijkheden in een schaakspel. Kasner gebruikte het om het verschil te illustreren tussen een onvoorstelbaar groot getal en oneindigheid, en in deze rol wordt het soms gebruikt in het wiskundeonderwijs. Om een idee te geven van hoe groot een googol werkelijk is, kan de massa van een elektron, iets minder dan 10-30 kg, worden vergeleken met de massa van het zichtbare heelal, geschat op 1050 à 1060 kg. Het is een verhouding in de orde van grootte van ongeveer 1080 tot 1090, of hoogstens één tienmiljardste van een googol (0,00000001% van een googol).

Carl Sagan wees erop dat het totale aantal elementaire deeltjes in het heelal ongeveer 1080 bedraagt (het Eddington-getal) en dat als het hele heelal volgepropt zou zijn met neutronen, zodat er nergens lege ruimte zou zijn, er ongeveer 10128 zouden zijn. Hij merkte ook de gelijkenis op van de tweede berekening met die van Archimedes in The Sand Reckoner. Volgens Archimedes’ berekening zou het universum van Aristarchus (ruwweg 2 lichtjaar in diameter), indien volledig gevuld met zand, 1063 korrels bevatten. Als het veel grotere waarneembare heelal van vandaag gevuld zou zijn met zand, zou het nog steeds slechts 1095 korrels bevatten. Er zouden nog eens 100.000 met zand gevulde universa nodig zijn om een googol te maken.

De vervaltijd van een superzwaar zwart gat van ruwweg 1 melkweg-massa (1011 zonsmassa’s) als gevolg van Hawking-straling is in de orde van 10100 jaar. Daarom is de hittedood van een uitdijend heelal lager begrensd tot ten minste één googol jaar in de toekomst.