A rugalmassági modulus (Young-modulus)
Mielőtt mélyebben megvizsgálnánk a rugalmassági modulus (Young-modulus) különböző típusait és egységeit, először nézzük meg ennek a rendkívül fontos mechanikai tulajdonságnak az átfogó definícióját.
A rugalmassági modulus alapvető meghatározása
A rugalmassági modulus, más néven “rugalmassági modulus”, egy olyan mért érték, amely az anyag rugalmas alakváltozással szembeni ellenállását mutatja, azaz, azaz “nyújthatóságát”. Csak a feszültség hatására bekövetkező nem állandó alakváltozásra vonatkozik.
A rugalmassági modulust a feszültség-alakváltozás görbe gradiense adja meg abban a régióban, ahol az anyag rugalmasan deformálódik (lásd alább – a “folyáshatár” előtti lineáris szakasz). A less stretchy (or stiffer) material has a comparatively high modulus of elasticity, whereas a stretchy or springy substance has a lower one.
The elastic modulus is often represented by the Greek symbol lambda, λ. It takes the form of stress divided by strain, thus:
λ= stress/strain
- Stress is defined as the force that causes the deformation divided by the affected area.
- Strain is defined as the displacement of the particles of the substance relative to a specific length.
Types of modulus of elasticity
There are 3 main types of elastic modulus:
- Young’s modulus
- Shear modulus
- Bulk modulus
These are the elastic moduli most frequently used in engineering. Nézzük meg az egyes típusokat és felhasználásukat, mielőtt rátérnénk a rugalmassági modulus mértékegységeire.
Young-modulus
Ez az, amire a legtöbben utalnak, amikor azt mondják, hogy “rugalmassági modulus”. Azt írja le, hogy egy anyag mennyire deformálódik egy adott tengely mentén, amikor húzóerőt alkalmazunk, más néven húzórugalmasság. Egyszerűen a merevség mértékeként írható le.
A Young-modul leegyszerűsítve úgy határozható meg, mint egy anyag hajlamossága arra, hogy hosszabb és vékonyabb legyen.
Az anyag rugalmassági modulusát a húzófeszültség és a húzónyúlás (vagy a feszültség és a nyúlás aránya) hányadosaként határozzuk meg, és a számításokban E-vel jelöljük.
A Young-modulus fő alkalmazása a húzás hatására bekövetkező nyúlás vagy a nyomódás hatására bekövetkező rövidülés előrejelzésére szolgál. Ez hasznos például gerendák vagy oszlopok tervezésekor a szerkezetépítésben.
Szorítási modulus
Az anyag szorítási modulusa az anyag merevségének mérőszáma. Akkor használatos, amikor egy adott tengellyel párhuzamos erővel szemben egy ellentétes erő, például súrlódás áll. Leegyszerűsítve úgy határozható meg, mint egy anyag hajlamossága arra, hogy téglalap alakúból párhuzamos alakúvá váljon.
A nyírási modulust a nyírófeszültség és a nyírási alakváltozás hányadosaként határozzuk meg, és a G, S vagy µ jelekkel jelöljük.
A nyírási modulust leggyakrabban olyan számításoknál használják, amelyek két egymással érintkező, ellentétes erőnek kitett, azaz egymáshoz dörzsölődő anyagra vonatkoznak.
Ömlesztési modulus
A tömegmodulus egy termodinamikai tulajdonság, amely azzal foglalkozik, hogy egy anyag mennyire ellenáll a tömörítésnek. Leegyszerűsítve úgy határozható meg, mint az anyag térfogatának változására való hajlam, de az alakja változatlan marad.
A nyomásnövekedés és a relatív térfogatcsökkenés arányaként határozható meg. A K vagy B szimbólumokkal jelöljük.
Leggyakrabban a folyadékok összenyomás alatti tulajdonságainak vizsgálatakor használják.
Hogyan mérik a rugalmassági modulust?
Ebben a fejezetben a Young-modulra fogunk koncentrálni, mivel ez az, amit a rugalmassághoz leggyakrabban társítanak.
A leggyakoribb mérési módszerek a húzóvizsgálat, a hajlítóvizsgálat vagy a sajátfrekvenciás rezgésvizsgálat alkalmazása. A hajlítási és a húzóvizsgálat a Hooke-törvény alkalmazásán alapul, és statikus módszereknek nevezzük őket. A természetes frekvencia alkalmazása dinamikus rugalmassági modulust biztosít, mivel a vizsgálatot rezgésekkel végzik.
A statikus módszereket mérhető párhuzamos vagy merőleges erők alkalmazásával és a hosszváltozás vagy az alakváltozás mértékének rögzítésével végzik. Pontos, nagyon kis hosszúságokat mérő eszközöket használnak, amelyeket “extenzométereknek” vagy mechanikai nyúlásmérőknek neveznek.
A rugalmassági modulus mértékegységei
A rugalmassági modulus mértékegységei nyomásegységek, mivel a feszültség (nyomásegység) és az alakváltozás (dimenziótlan) hányadosaként határozzák meg. A leggyakoribb mértékegységek a Pascal (Pa), ami az SI-egység, vagy a font per négyzet hüvelyk (psi) az iparágtól vagy a földrajzi helytől függően. Európában a Pa a legelterjedtebb, az USA-ban a psi az elterjedtebb rugalmassági modulus mértékegysége.
Az anyagok rugalmassági modulusának (Young-modulus) értékeire néhány példa:
- A gumi Young-modulusa alacsony, 0,01-0,1 GPa, mivel nagy rugalmasságú.
- A gyémántnak magas, 1050-1200 GPa Young-modulusa van, mivel nagyon merev.
- A karbin rendelkezik a legmagasabb ismert Young-modullal, 32100 GPa, ami azt jelenti, hogy ez a jelenleg ismert legkevésbé rugalmas vagy legmerevebb anyag.
