Jednostki modułu sprężystości (modułu Younga)

12 września, 2021admin

Zanim zagłębimy się w różne rodzaje i jednostki modułu sprężystości (modułu Younga), spójrzmy najpierw na szeroką definicję tej bardzo ważnej właściwości mechanicznej.

Podstawowa definicja modułu sprężystości

Znany również jako „moduł sprężystości”, jest to mierzona wartość, która reprezentuje odporność materiału na odkształcenia sprężyste, tj, jego „rozciągliwość”. Ma on zastosowanie tylko do nietrwałych odkształceń pod wpływem naprężeń.

Moduł sprężystości jest określony przez gradient krzywej naprężenie-odkształcenie w obszarze, w którym materiał odkształca się elastycznie (patrz poniżej – część liniowa przed „granicą plastyczności”). A less stretchy (or stiffer) material has a comparatively high modulus of elasticity, whereas a stretchy or springy substance has a lower one.

The elastic modulus is often represented by the Greek symbol lambda, λ. It takes the form of stress divided by strain, thus:

λ= stress/strain

Stress is defined as the force that causes the deformation divided by the affected area.
Strain is defined as the displacement of the particles of the substance relative to a specific length.

stress-strain curve — Image courtesy of Breakdown from Wikimedia Commons

Types of modulus of elasticity

There are 3 main types of elastic modulus:

Young’s modulus
Shear modulus
Bulk modulus

These are the elastic moduli most frequently used in engineering. Przyjrzyjmy się każdemu z nich i jak mogą być użyte, zanim zajmiemy się jednostkami modułu sprężystości.

Moduł Younga

Jest to moduł, do którego odnosi się większość ludzi, gdy mówią 'moduł sprężystości’. Opisuje on wielkość odkształcenia materiału wzdłuż danej osi, gdy przyłożone są siły rozciągające, znany również jako elastyczność przy rozciąganiu. Można go opisać w prosty sposób jako miarę sztywności.

Moduł Younga można uprościć jako tendencję substancji do wydłużania się i rozrzedzania.

Jest on definiowany jako naprężenie rozciągające podzielone przez odkształcenie rozciągające (lub stosunek naprężenia do odkształcenia) i w obliczeniach oznaczany jako E.

Głównym zastosowaniem modułu Younga jest przewidywanie wydłużenia, które może wystąpić pod wpływem rozciągania lub skrócenia, które może wystąpić pod wpływem ściskania. Jest to przydatne na przykład podczas projektowania belek lub słupów w inżynierii budowlanej.

Moduł ścinania

Moduł ścinania materiału jest miarą jego sztywności. Jest on używany, gdy siła równoległa do danej osi spotyka się z siłą przeciwną, taką jak tarcie. Można go uprościć jako skłonność substancji do zmiany kształtu z prostokątnego na równoległoboczny.

Moduł ścinania definiuje się jako stosunek naprężenia ścinającego do odkształcenia ścinającego i oznacza symbolami G, S lub µ.

Moduł ścinania jest najczęściej używany w obliczeniach dotyczących dwóch materiałów stykających się ze sobą i poddawanych działaniu przeciwstawnych sił, tj. ocierających się o siebie.

Moduł objętościowy

Moduł objętościowy jest właściwością termodynamiczną, która dotyczy odporności substancji na ściskanie. Można go uprościć jako tendencję do zmiany objętości substancji, ale kształtu pozostającego niezmienionym.

Moduł ten definiuje się jako stosunek wzrostu ciśnienia do względnego spadku objętości. Oznacza się go symbolami K lub B.

Jest najczęściej stosowany podczas badania właściwości płynów poddawanych ściskaniu.

Jak mierzy się moduł sprężystości?

W tym rozdziale skupimy się na module Younga, ponieważ jest on najczęściej kojarzony ze sprężystością.

Najczęściej stosowanymi metodami pomiaru są: próba rozciągania, próba zginania lub próba drgań o częstotliwości naturalnej. Próba zginania i rozciągania opiera się na zastosowaniu prawa Hooke’a i jest określana jako metoda statyczna. Zastosowanie częstotliwości drgań własnych umożliwia wyznaczenie dynamicznego modułu sprężystości, ponieważ badanie wykonywane jest z wykorzystaniem drgań.

Metody statyczne polegają na przyłożeniu mierzalnych sił równoległych lub prostopadłych i zarejestrowaniu zmiany długości lub wielkości odkształcenia. Stosuje się dokładne urządzenia mierzące bardzo małe długości, znane jako „ekstensometry” lub tensometry mechaniczne.