Unidades de módulo de elasticidade (módulo de Young)

Setembro 12, 2021admin

Antes de mergulhar para aprofundar os diferentes tipos e unidades de módulo de elasticidade (módulo de Young), vejamos primeiro uma definição ampla desta propriedade mecânica altamente importante.

Uma definição básica do módulo de elasticidade

Tão conhecido como ‘módulo elástico’, é um valor medido que representa a resistência de um material à deformação elástica, ou seja é a ‘elasticidade’. Aplica-se apenas à deformação não permanente quando sob o efeito da tensão.

O módulo de elasticidade é dado pelo gradiente da curva tensão-deformação na região onde ela deforma elasticamente (ver abaixo – a seção linear antes da “resistência à tração”). A less stretchy (or stiffer) material has a comparatively high modulus of elasticity, whereas a stretchy or springy substance has a lower one.

The elastic modulus is often represented by the Greek symbol lambda, λ. It takes the form of stress divided by strain, thus:

λ= stress/strain

Stress is defined as the force that causes the deformation divided by the affected area.
Strain is defined as the displacement of the particles of the substance relative to a specific length.

stress-strain curve — Image courtesy of Breakdown from Wikimedia Commons

Types of modulus of elasticity

There are 3 main types of elastic modulus:

Young’s modulus
Shear modulus
Bulk modulus

These are the elastic moduli most frequently used in engineering. Vamos dar uma olhada em cada tipo e como eles podem ser usados antes de entrarmos nas unidades de módulo de elasticidade.

Módulo de Young

Este é o que a maioria das pessoas está se referindo quando dizem ‘módulo elástico’. Ele descreve a quantidade que um material deforma ao longo de um determinado eixo quando são aplicadas forças de tração, também conhecidas como elasticidade de tração. Pode ser descrito em termos simples como uma medida de rigidez.

O módulo de Young pode ser simplificado como a tendência de uma substância se tornar mais longa e mais fina.

É definido como tensão de tração dividida pela tensão de tração (ou a razão tensão/ deformação) e é denotado como E nos cálculos.

A principal aplicação do módulo de Young é prever a extensão que pode ocorrer sob tensão ou o encurtamento que pode ocorrer sob compressão. Isto é útil ao projetar vigas ou colunas na engenharia estrutural, por exemplo.

Shear modulus

O módulo de cisalhamento de um material é uma medida de sua rigidez. É utilizado quando uma força paralela a um determinado eixo é satisfeita por uma força oposta, tal como o atrito. Ele pode ser simplificado como a tendência de uma substância a mudar de uma forma retangular para um paralelogramo.

O módulo de cisalhamento é definido como a razão entre a tensão de cisalhamento e a deformação e é denotado pelos símbolos G, S ou µ.

O módulo de cisalhamento é mais freqüentemente usado em cálculos que envolvem dois materiais em contato e sujeitos a forças opostas, ou seja, esfregando juntos.

Módulo de cisalhamento a granel

O módulo de massa é uma propriedade termodinâmica que se preocupa com a resistência à compressão de uma substância. Pode ser simplificado como a tendência do volume de uma substância a mudar, mas a forma permanece a mesma.

É definido como a razão entre o aumento de pressão e a diminuição do volume relativo. É denotado pelos símbolos K ou B.

É mais frequentemente utilizado quando se estuda as propriedades dos fluidos sob compressão.

Como é medido o módulo elástico?

Para esta seção vamos focar no módulo de Young, pois este é o mais comumente associado à elasticidade.

Os métodos mais comuns de medição são a aplicação de um teste de tensão, teste de flexão ou teste de vibração de freqüência natural. O teste de flexão e de tensão baseia-se na aplicação da lei de Hooke e são referidos como métodos estáticos. O uso da frequência natural fornece um módulo elástico dinâmico à medida que o teste é realizado usando vibrações.

Os métodos estáticos são realizados através da aplicação de forças paralelas ou perpendiculares mensuráveis, e registrando a alteração no comprimento ou quantidade de deformação. São utilizados dispositivos precisos que medem comprimentos muito pequenos, conhecidos como ‘extensômetros’ ou extensômetros mecânicos.