N° 1534 : Accélération

par John H. Lienhard

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Aujourd’hui, pensons à la chute. Le College of Engineering de l’Université de Houston présente cette série sur les machines qui font fonctionner notre civilisation, et les personnes dont l’ingéniosité les a créées.

Le concept d’accélération est difficile à voir clairement sans calculs et graphiques. Pourtant, l’accélération nous accompagne à chaque instant. Nous nageons tous dans la même mer d’accélération gravitationnelle uniforme. Nous la ressentons en permanence. Chaque fois que nous laissons tomber ou lançons un objet, la gravité agit sur lui de la même manière. Sautez d’une hauteur d’un mètre cinquante, et vous frapperez la terre à une vitesse de dix-huit pieds par seconde. Depuis un mur de dix pieds, cela devient vingt-cinq pieds par seconde.

Donc, lorsque vous doublez la hauteur, vous ne doublez pas la vitesse que vous atteignez. La vitesse n’augmente que comme la racine carrée de la hauteur de la chute. Au fait, vous commencez à mettre vos membres en danger à environ vingt pieds par seconde (selon votre âge et votre condition physique).

La gravité accélère tout objet à un taux de 32 pieds par seconde par seconde. Mais que faisons-nous de ce chiffre ? Ce que cela signifie, c’est que si nous tombons pendant une seconde, nous atteindrons une vitesse de 32 pieds par seconde. Après deux secondes, nous atteignons 64 pieds par seconde. La vitesse augmente comme la racine carrée de la hauteur, mais en proportion directe du temps.

L’accélération est donc plus délicate qu’il n’y paraît de prime abord. Rien n’accélère tant qu’une force n’agit pas sur lui. Pourtant, nous ne ressentons aucune force lorsque nous tombons. La force de gravité est là, agissant sur chaque molécule de notre corps — mais la force ne s’oppose pas, donc nous ne sentons rien. Ce n’est que lorsque nous nous tenons sur un sol solide que nous ressentons la force de gravité. C’est le sol qui résiste à la gravité, et elle n’agit que sur nos pieds.

Donc, un astronaute en orbite, qui ne ressent aucune gravité, est en chute libre perpétuelle, accélérant constamment vers la Terre et fonçant en même temps. La navette spatiale continue de tomber en s’éloignant d’une trajectoire rectiligne, mais juste assez vite pour rester à une hauteur constante au-dessus de la Terre pendant qu’elle tombe — et tombe, et tombe.

Faites balancer une pierre sur une ficelle, et elle suit le même genre de trajectoire circulaire que la navette spatiale. Mais il n’y a pas de force de gravité significative pour attirer la roche vers vous. C’est pourquoi vous avez dû remplacer la gravité par une corde. Maintenant, vous sentez juste la force qu’il faut pour accélérer la roche loin du vol rectiligne.

Bien sûr, la plupart des accélérations n’ont pas l’uniformité de la gravité. Un ascenseur qui monte accélère au début, et nous sentons notre poids augmenter de quelques livres. Lorsque nous décélérons au 18e étage, notre poids diminue un tout petit peu. (Cela peut être une sensation agréable.)

Mais trop de gens ne le comprennent pas — comme les automobilistes qui talonnent ou ne ralentissent pas pour un virage sur une route glacée. L’accélération peut nous tromper. C’est pourquoi Isaac Newton, qui a été le premier à expliquer le lien entre la force et l’accélération, a également inventé le calcul, ce langage spécial qui permet d’expliquer comment les choses évoluent dans le temps et l’espace. L’accélération est tellement plus claire lorsque nous disposons de ce nouveau langage pour la décrire. Et j’entends les échos d’un vieux dicton sur le langage des mathématiques : « Les mathématiques permettent aux imbéciles de faire ce que seuls les génies pourraient faire sans elles ».

Je suis John Lienhard, à l’Université de Houston, où nous nous intéressons à la façon dont les esprits inventifs fonctionnent.

(Thème musical)

Je n’inclus aucun matériel de référence avec cet épisode, puisque les idées qu’il contient peuvent être trouvées dans n’importe quel livre de physique pour débutants au niveau du lycée ou du collège. Quelques expressions utiles pour le mouvement d’un corps qui commence stationnaire et est agi par une gravitation uniforme, a, pendant un temps, t, sont :

La distance parcourue est s = at^2/2

Et la vitesse qu’il atteint est v = sqrt(2as) = at

Pour que ces formules fonctionnent correctement, les unités doivent être cohérentes. Exprimez tout soit en pieds et secondes, soit en mètres et secondes. L’accélération de la gravité est de 32,17 pieds/s^2 ou 9,807 m/s^2.

(Photo courtoisie de la NASA)
L’astronaute Mary Ellen Weber, en apesanteur et en chute
dans un avion KC-135. En volant dans une parabole balistique
, l’avion se déplace comme le ferait un projectile.

Les moteurs de notre ingéniosité est copyright © 1988-2000 par John H. Lienhard.