No. 1534: Accelerazione

di John H. Lienhard

Clicca qui per l’audio dell’episodio 1534.

Oggi, pensiamo alla caduta. Il College of Engineering dell’Università di Houston presenta questa serie sulle macchine che fanno funzionare la nostra civiltà, e le persone il cui ingegno le ha create.

Il concetto di accelerazione è difficile da vedere chiaramente senza calcoli e grafici. Eppure l’accelerazione è con noi ogni momento di veglia. Nuotiamo tutti nello stesso mare di accelerazione gravitazionale uniforme. La sentiamo continuamente. Ogni volta che lasciamo cadere o lanciamo un oggetto, la gravità agisce su di esso nello stesso modo. Salta da un’altezza di un metro e mezzo, e colpirai la terra a diciotto piedi al secondo. Da una parete di tre metri, diventa di venticinque metri al secondo.

Quindi quando si raddoppia l’altezza, non si raddoppia la velocità che si raggiunge. La velocità aumenta solo come radice quadrata dell’altezza della caduta. A proposito, cominci a mettere in pericolo i tuoi arti a circa venti piedi al secondo (a seconda della tua età e delle tue condizioni fisiche).

La gravità accelererà qualsiasi oggetto ad una velocità di 32 piedi al secondo al secondo. Ma cosa ce ne facciamo di questo numero? Significa che se cadiamo per un secondo raggiungiamo una velocità di 32 piedi al secondo. Dopo due secondi raggiungiamo 64 piedi al secondo. La velocità aumenta come la radice quadrata dell’altezza, ma in modo direttamente proporzionale al tempo.

Quindi l’accelerazione è più complicata di quanto possa sembrare. Nulla accelera finché una forza non agisce su di esso. Eppure non sentiamo alcuna forza mentre cadiamo. La forza di gravità è lì, che agisce su ogni molecola del nostro corpo – ma la forza non è contrastata, quindi non sentiamo nulla. Solo quando ci troviamo su un pavimento solido sentiamo la forza di gravità. Il pavimento è ciò che resiste alla gravità, e agisce solo sui nostri piedi.

Così un astronauta in orbita, che non sente la gravità, è in una caduta libera perpetua, accelerando costantemente verso la Terra e sfrecciando in avanti allo stesso tempo. Lo Space Shuttle continua a cadere lontano da un percorso rettilineo, ma abbastanza velocemente da rimanere ad un’altezza costante sopra la Terra mentre cade — e cade, e cade.

Fai oscillare un sasso su una corda, e questo segue lo stesso tipo di percorso circolare dello Space Shuttle. Ma non c’è una forza di gravità significativa che attragga il sasso verso di te. Ecco perché avete dovuto sostituire la gravità con una corda. Ora sentite quanta forza ci vuole per accelerare il sasso lontano dal volo rettilineo.

Naturalmente la maggior parte delle accelerazioni non hanno l’uniformità della gravità. Un ascensore che sale accelera all’inizio, e noi sentiamo il nostro peso aumentare di qualche chilo. Quando deceleriamo al 18° piano, il nostro peso scende di poco. (Può essere una bella sensazione.)

Ma troppe persone non lo capiscono – come gli automobilisti che fanno un testa coda o non rallentano per una curva su una strada ghiacciata. L’accelerazione può ingannarci. Ecco perché Isaac Newton, che per primo ha spiegato come la forza e l’accelerazione sono collegate, è stato anche un inventore del calcolo – quel linguaggio speciale per spiegare come le cose cambiano nel tempo e nello spazio. L’accelerazione è molto più chiara quando abbiamo questo nuovo linguaggio per descriverla. E sento l’eco di un bel vecchio detto sul linguaggio della matematica: “La matematica permette agli sciocchi di fare ciò che solo i geni potrebbero fare senza di essa”.

Sono John Lienhard, dell’Università di Houston, dove siamo interessati al modo in cui lavorano le menti inventive.

(Theme music)

Non ho incluso materiale di riferimento in questo episodio, poiché le idee contenute possono essere trovate in qualsiasi libro di fisica iniziale a livello di scuola superiore o universitario. Alcune espressioni utili per il moto di un corpo che parte da fermo ed è soggetto ad una gravitazione uniforme, a, per un tempo, t, sono:

La distanza percorsa è s = at^2/2

E la velocità che raggiunge è v = sqrt(2as) = at

Perché queste formule funzionino correttamente, le unità devono essere coerenti. Esprimi tutto in piedi e secondi o in metri e secondi. L’accelerazione di gravità è 32,17 ft/s^2 o 9,807 m/s^2.

(Foto per gentile concessione della NASA)
L’astronauta Mary Ellen Weber, senza peso e in caduta
in un aereo KC-135. Volando in una
parabola balistica, l’aereo si muove come farebbe un proiettile.

The Engines of Our Ingenuity is Copyright © 1988-2000 by John H. Lienhard.