Body Physics: Motion to Metabolism

admin

Az előző számításban 80 BPM-es pulzusszámot választottunk, ami inkább közelítés volt, mint tényleges mérés vagy számítás. Ezért a válaszunk csak becslés. Azonban nem számítunk arra, hogy bárki, aki megéli a felnőttkort, közel sem kap ennél 10x több vagy 10x kevesebb szívverést, így a válaszunk egy nagyságrenddel belül van ahhoz, amit a legtöbb ember tapasztal. Ha több, már ismert, könnyen megtalálható vagy közelítő értéket kombinálunk, hogy általános képet kapjunk arról, mekkorának kell lennie a válasznak, ahogyan azt az imént tettük az egy életre jutó szívverések esetében, akkor egy nagyságrendi becslést kapunk. Játsszon ezzel a szimulációval, hogy gyakorolhassa a méretek becslését kizárólag vizuális jelek segítségével.

Értékelés és közelítés

A nagyságrendi becslés gyakran támaszkodik közelítő értékekre, ezért a nagyságrendi becslést és a közelítést gyakran felváltva használják. A zavart fokozza, hogy a közelítést gyakran felváltva használják a feltételezéssel, vagy a közelítést egy gyors, durva, nagyfokú bizonytalansággal járó mérés leírására használják. Az egyértelműség maximalizálása érdekében ez a tankönyv igyekszik ragaszkodni a következő táblázatban meghatározott kifejezések használatához.

Term Definíció Hétköznapi példa
Feltételezés Az elemzés egyszerűsítése érdekében vagy az információhiány ellenére is folytatni kell az elemzést. A tudósok megmondják a feltételezéseket, megindokolják, hogy miért volt rájuk szükség, és megbecsülik az eredményekre gyakorolt lehetséges hatásukat. A pamutruháim teljesen átáztak, ezért feltételezem, hogy nem nyújtanak szigetelő hatást a hideg vízzel szemben.
Megközelítés

Megközelítés

 Az előzetes ismeretek és feltételezések felhasználásával, de nem az érték meghatározásához szükséges mérés elvégzésével jutunk el egy hozzávetőleges értékhez. A vizet hidegnek, de nem sokkolónak érezzük, hasonlóan a 70 °F-os úszó tóhoz, tehát a megközelítő vízhőmérséklet 70 °F.
Megbizonytalanság (erről bővebben később) Az a mennyiség, amellyel egy mért, számított vagy közelítő érték eltérhet a tényleges értéktől. 85 °F kellemesnek érezném, mint a 82 °F-os egyetemi medencét, 55 °F pedig nagyon hidegnek, tehát + 15 F° a bizonytalanságom 70 °F-tól.
Nagyságrendi becslés A feltételezések, közelítő értékek és/vagy nagy bizonytalanságú mérések kombinációjának eredménye egy nagy bizonytalanságú, de helyes nagyságrendű válasz kiszámításához. Az ismert adatok felhasználásával a kimerülésig vagy eszméletvesztésig eltelt időt 5 órára becsültem (50 óránál kevesebb és 0,5 óránál több).

Metrikus előtagok

Figyelembe véve, hogy az egy életen át tartó ütésszámra adott válaszunk csak egy nagyságrendi becslés, a végső válaszunkat úgy kell kerekítenünk, hogy kevesebb szignifikáns számjegyünk legyen. Legyen 3 000 000 000 000 ütés per élettartam (BPL), azaz hárommilliárd BPL. Kicsit később a fejezetben meghatározzuk, hogy mit értünk és szignifikáns számjegyek alatt, és bővebben beszélünk arról is, hogy miért, mikor és hogyan kell ezt a fajta kerekítést elvégeznünk. Egyelőre azt vesszük észre, hogy egy kicsit zavaró és kicsit idegesítő a sok nullát kiírni, ezért azzal számolva, hogy az első számjegy előtt kilenc hely van, használhatjuk a tudományos jelölést, és ehelyett írhatjuk: 3\times 10^{9} BPL. Alternatívaként használhatunk metrikus előtagot is. A 109 előtagja a giga (G), így leírhatjuk: 3 GBPL (olvasva: gigabeats per lifetime). Az alábbi táblázat a leggyakoribb metrikus előtagokat mutatja. Az előtagok sokkal átfogóbb listáját a NIST honlapján találja. A metrikus egységek használatának egyik előnye, hogy a különböző méretegységek közvetlenül tízes szorzókkal kapcsolódnak egymáshoz. Például 1 méter = 100 cm, nem pedig 1 láb = 12 hüvelyk.

A metrikus prefixek és reprezentatív fizikai mennyiségek táblázata 1
Prefix Symbol Value Example (some are approximate)
exa E 1018 exameter Em 1018 m distance light travels in a century
peta P 1015 petasecond Ps 1015 s 30 million years
tera T 1012 terawatt TW 1012 W powerful laser output
giga G 109 gigahertz GHz 109 Hz a microwave frequency
mega M 106 megacurie MCi 106 Ci high radioactivity
kilo k 103 kilometer km 103 m about 6/10 mile
hecto h 102 hectoliter hL 102 L 26 gallons
deka da 101 dekagram dag 101 g teaspoon of butter
– – 100 =1 – – –
deci d 10-1 deciliter dL 10-1 L less than half a soda
centi c 10-2 centimeter cm 10-2 m fingertip thickness
milli m 10-3 millimeter mm 10-3 m flea at its shoulders
micro µ 10-6 micrometer µm 10-6 m detail in microscope
nano n 10-9 nanogram ng 10-9 g small speck of dust
pico p 10-12 picofarad pF 10-12 F small capacitor in radio
femto f 10-15 femtometer fm 10-15 m size of a proton
atto a 10-18 attosecond as 10-18 s time light crosses an atom

Reinforcement Exercises