Fizyka Ciała: Motion to Metabolism

admin

W poprzednich obliczeniach wybraliśmy tętno 80 BPM, które było raczej przybliżeniem niż rzeczywistym pomiarem lub obliczeniem. Dlatego nasza odpowiedź jest tylko szacunkowa. Jednak nie spodziewamy się, że ktokolwiek, kto żyje do dorosłości dostanie wszędzie blisko 10x więcej lub 10x mniej uderzeń niż to, więc nasza odpowiedź jest w granicach rzędu wielkości tego, co większość ludzi doświadcza. Połączenie kilku już znanych, łatwych do znalezienia lub przybliżonych wartości, aby uzyskać ogólne pojęcie o tym, jak duża powinna być odpowiedź, tak jak to właśnie zrobiliśmy w przypadku uderzeń serca na całe życie, zapewnia oszacowanie rzędu wielkości. Pobaw się tą symulacją, aby poćwiczyć szacowanie wielkości używając tylko wskazówek wizualnych.

Oszacowanie i przybliżenie

Oszacowanie rzędu wielkości często opiera się na wartościach przybliżonych, więc oszacowanie rzędu wielkości i przybliżenie są często używane zamiennie. Co więcej, aproksymacja jest często używana zamiennie z założeniem lub używa się jej do opisania szybkiego, przybliżonego pomiaru o wysokim stopniu niepewności. W celu maksymalnego zwiększenia przejrzystości niniejszy podręcznik będzie starał się trzymać stosowania terminów zdefiniowanych zgodnie z poniższą tabelą.

Term Definicja Codzienny przykład
Założenie Założenie pewnej kompilacji w celu uproszczenia analizy lub kontynuacji, mimo braku informacji. Naukowcy podają założenia, uzasadniają, dlaczego były one potrzebne, i szacują ich możliwy wpływ na wyniki. Moje bawełniane ubrania są całkowicie przemoczone, więc zakładam, że nie zapewniają żadnej izolacji od zimnej wody.
Approksymacja

Approksymacja

 Działanie polegające na podaniu przybliżonej wartości przy użyciu wcześniejszej wiedzy i założeń, ale nie poprzez dokonanie pomiaru w celu określenia wartości. Woda jest zimna, ale nie szokująca, podobna do 70°F w jeziorze, więc przybliżona temperatura wody wynosi 70°F.
Pewność (więcej o tym później) Osoba, o którą zmierzona, obliczona lub przybliżona wartość może różnić się od wartości rzeczywistej. 85 °F czułoby się komfortowo jak 82 °F basen uczelniany i 55 °F czuje się bardzo zimno, więc + 15 F° jest moją niepewnością od 70 °F.
Order of Magnitude Estimate Wynik połączenia założeń, przybliżonych wartości i/lub pomiarów z dużą niepewnością w celu obliczenia odpowiedzi z dużą niepewnością, ale ma prawidłowy rząd wielkości. Używając znanych danych, oszacowałem mój czas do wyczerpania lub utraty przytomności na 5 godzin (mniej niż 50 godzin i więcej niż 0,5 godziny).

Przedrostki metryczne

Patrząc, że nasza odpowiedź na pytanie o ilość uderzeń serca na całe życie jest tylko szacunkiem rzędu wielkości, powinniśmy zaokrąglić naszą ostateczną odpowiedź, aby mieć mniej cyfr znaczących. Niech to będzie 3,000,000,000 uderzeń na całe życie (BPL), lub trzy miliardy BPL. Nieco później w tym rozdziale zdefiniujemy, co rozumiemy przez i cyfry znaczące, a także powiemy więcej o tym, dlaczego, kiedy i jak musimy dokonywać tego rodzaju zaokrągleń. Na razie zauważymy, że wypisywanie tych wszystkich zer jest trochę rozpraszające i irytujące, więc licząc, że przed pierwszą cyfrą jest dziewięć miejsc, możemy użyć notacji naukowej i zamiast tego napisać: 3 razy 10^{9} BPL. Alternatywnie możemy użyć przedrostka metrycznego. Przedrostek dla 109 to Giga (G), więc możemy napisać: 3 GBPL (czytane jako gigabeaty na czas życia). Poniższa tabela pokazuje powszechnie stosowane prefiksy metryczne. Znacznie bardziej wyczerpująca lista przedrostków znajduje się na stronie NIST. Jedną z zalet używania jednostek metrycznych jest to, że różne jednostki wielkości są powiązane bezpośrednio przez współczynniki dziesiętne. Na przykład 1 metr = 100 cm, a nie 1 stopa = 12 cali.

Tablica przedrostków metrycznych i reprezentatywnych wielkości fizycznych 1
Przedrostek Symbol Value Example (some are approximate)
exa E 1018 exameter Em 1018 m distance light travels in a century
peta P 1015 petasecond Ps 1015 s 30 million years
tera T 1012 terawatt TW 1012 W powerful laser output
giga G 109 gigahertz GHz 109 Hz a microwave frequency
mega M 106 megacurie MCi 106 Ci high radioactivity
kilo k 103 kilometer km 103 m about 6/10 mile
hecto h 102 hectoliter hL 102 L 26 gallons
deka da 101 dekagram dag 101 g teaspoon of butter
– – 100 =1 – – –
deci d 10-1 deciliter dL 10-1 L less than half a soda
centi c 10-2 centimeter cm 10-2 m fingertip thickness
milli m 10-3 millimeter mm 10-3 m flea at its shoulders
micro µ 10-6 micrometer µm 10-6 m detail in microscope
nano n 10-9 nanogram ng 10-9 g small speck of dust
pico p 10-12 picofarad pF 10-12 F small capacitor in radio
femto f 10-15 femtometer fm 10-15 m size of a proton
atto a 10-18 attosecond as 10-18 s time light crosses an atom

Reinforcement Exercises