Fisica del corpo: Dal movimento al metabolismo

Nel calcolo precedente abbiamo scelto di usare una frequenza cardiaca di 80 BPM, che era un’approssimazione piuttosto che una misura o un calcolo reale. Pertanto, la nostra risposta è solo una stima. Tuttavia, non ci aspettiamo che chiunque viva fino all’età adulta si avvicini a 10 volte più o 10 volte meno battiti di questo, quindi la nostra risposta è entro un ordine di grandezza di ciò che la maggior parte delle persone sperimenta. Combinando diversi valori già noti, facilmente reperibili o approssimativi per avere un’idea generale di quanto grande dovrebbe essere una risposta, come abbiamo appena fatto per i battiti per tutta la vita, si ottiene una stima dell’ordine di grandezza. Gioca con questa simulazione per esercitarti a stimare le dimensioni usando solo spunti visivi.

Stima e approssimazione

La stima dell’ordine di grandezza spesso si basa su valori approssimati, così la stima dell’ordine di grandezza e l’approssimazione sono spesso usate in modo intercambiabile. Aggiungendo confusione, l’approssimazione è spesso usata in modo intercambiabile con l’assunzione o usa l’approssimazione per descrivere una misurazione rapida e approssimativa con un alto grado di incertezza. Al fine di massimizzare la chiarezza, questo libro di testo si sforzerà di utilizzare i termini come definiti secondo la seguente tabella.

Termine Definizione Esempio quotidiano
Assunzione Ignorare qualche compilazione del per semplificare l’analisi o procedere anche se mancano informazioni. Gli scienziati dichiarano le ipotesi, giustificano il motivo per cui erano necessarie e stimano il loro possibile impatto sui risultati. I miei vestiti di cotone sono completamente inzuppati, quindi presumo che non stiano fornendo alcun effetto isolante contro l’acqua fredda.
Approssimazione

Approssimazione

Atto di arrivare a un valore approssimativo utilizzando conoscenze e ipotesi precedenti, ma non facendo una misurazione allo scopo di determinare il valore. L’acqua sembra fredda, ma non scioccante, simile al lago balneabile a 70 °F, quindi la temperatura approssimativa dell’acqua è 70 °F.
Incertezza (più avanti) Misura in cui un valore misurato, calcolato o approssimato potrebbe essere diverso dal valore reale. 85 °F sarebbe confortevole come la piscina del college 82 °F e 55 °F sembra molto freddo, quindi + 15 F° è la mia incertezza da 70 °F.
Order of Magnitude Estimate Risultato della combinazione di ipotesi, valori approssimativi, e/o misure con grande incertezza per calcolare una risposta con grande incertezza, ma ha il corretto ordine di grandezza. Utilizzando i dati noti, ho stimato il mio tempo di esaurimento o di perdita di coscienza in 5 ore (meno di 50 ore e più di 0,5 ore).

Prefissi metrici

Considerando che la nostra risposta ai battiti per vita è solo una stima di un ordine di grandezza, dovremmo arrotondare la nostra risposta finale per avere meno cifre significative. Facciamo 3.000.000.000 di battiti per vita (BPL), o tre miliardi di BPL. Un po’ più avanti nel capitolo definiremo cosa intendiamo per e cifre significative e parleremo anche del perché, quando e come dobbiamo fare questo tipo di arrotondamento. Per ora, notiamo che è un po’ distraente e un po’ fastidioso scrivere tutti quegli zeri, quindi contando che ci sono nove posti prima della prima cifra possiamo usare la notazione scientifica e invece scrivere: 3 ¤ 10^{9} BPL. In alternativa possiamo usare un prefisso metrico. Il prefisso per 109 è Giga (G) quindi possiamo scrivere: 3 GBPL (letto come gigabattiti per vita). La tabella qui sotto mostra i prefissi metrici comuni. Per una lista molto più completa di prefissi visita il sito web del NIST. Un vantaggio dell’uso delle unità metriche è che le diverse unità di misura sono correlate direttamente da fattori di dieci. Per esempio 1 metro = 100 cm piuttosto che 1 piede = 12 pollici.

Tabella dei prefissi metrici e delle quantità fisiche rappresentative 1
Prefisso Symbol Value Example (some are approximate)
exa E 1018 exameter Em 1018 m distance light travels in a century
peta P 1015 petasecond Ps 1015 s 30 million years
tera T 1012 terawatt TW 1012 W powerful laser output
giga G 109 gigahertz GHz 109 Hz a microwave frequency
mega M 106 megacurie MCi 106 Ci high radioactivity
kilo k 103 kilometer km 103 m about 6/10 mile
hecto h 102 hectoliter hL 102 L 26 gallons
deka da 101 dekagram dag 101 g teaspoon of butter
100 =1
deci d 10-1 deciliter dL 10-1 L less than half a soda
centi c 10-2 centimeter cm 10-2 m fingertip thickness
milli m 10-3 millimeter mm 10-3 m flea at its shoulders
micro µ 10-6 micrometer µm 10-6 m detail in microscope
nano n 10-9 nanogram ng 10-9 g small speck of dust
pico p 10-12 picofarad pF 10-12 F small capacitor in radio
femto f 10-15 femtometer fm 10-15 m size of a proton
atto a 10-18 attosecond as 10-18 s time light crosses an atom

Reinforcement Exercises