Fisica del corpo: Dal movimento al metabolismo
Nel calcolo precedente abbiamo scelto di usare una frequenza cardiaca di 80 BPM, che era un’approssimazione piuttosto che una misura o un calcolo reale. Pertanto, la nostra risposta è solo una stima. Tuttavia, non ci aspettiamo che chiunque viva fino all’età adulta si avvicini a 10 volte più o 10 volte meno battiti di questo, quindi la nostra risposta è entro un ordine di grandezza di ciò che la maggior parte delle persone sperimenta. Combinando diversi valori già noti, facilmente reperibili o approssimativi per avere un’idea generale di quanto grande dovrebbe essere una risposta, come abbiamo appena fatto per i battiti per tutta la vita, si ottiene una stima dell’ordine di grandezza. Gioca con questa simulazione per esercitarti a stimare le dimensioni usando solo spunti visivi.
Stima e approssimazione
La stima dell’ordine di grandezza spesso si basa su valori approssimati, così la stima dell’ordine di grandezza e l’approssimazione sono spesso usate in modo intercambiabile. Aggiungendo confusione, l’approssimazione è spesso usata in modo intercambiabile con l’assunzione o usa l’approssimazione per descrivere una misurazione rapida e approssimativa con un alto grado di incertezza. Al fine di massimizzare la chiarezza, questo libro di testo si sforzerà di utilizzare i termini come definiti secondo la seguente tabella.
Termine | Definizione | Esempio quotidiano |
Assunzione | Ignorare qualche compilazione del per semplificare l’analisi o procedere anche se mancano informazioni. Gli scienziati dichiarano le ipotesi, giustificano il motivo per cui erano necessarie e stimano il loro possibile impatto sui risultati. | I miei vestiti di cotone sono completamente inzuppati, quindi presumo che non stiano fornendo alcun effetto isolante contro l’acqua fredda. |
Approssimazione
Approssimazione |
Atto di arrivare a un valore approssimativo utilizzando conoscenze e ipotesi precedenti, ma non facendo una misurazione allo scopo di determinare il valore. | L’acqua sembra fredda, ma non scioccante, simile al lago balneabile a 70 °F, quindi la temperatura approssimativa dell’acqua è 70 °F. |
Incertezza (più avanti) | Misura in cui un valore misurato, calcolato o approssimato potrebbe essere diverso dal valore reale. | 85 °F sarebbe confortevole come la piscina del college 82 °F e 55 °F sembra molto freddo, quindi + 15 F° è la mia incertezza da 70 °F. |
Order of Magnitude Estimate | Risultato della combinazione di ipotesi, valori approssimativi, e/o misure con grande incertezza per calcolare una risposta con grande incertezza, ma ha il corretto ordine di grandezza. | Utilizzando i dati noti, ho stimato il mio tempo di esaurimento o di perdita di coscienza in 5 ore (meno di 50 ore e più di 0,5 ore). |
Prefissi metrici
Considerando che la nostra risposta ai battiti per vita è solo una stima di un ordine di grandezza, dovremmo arrotondare la nostra risposta finale per avere meno cifre significative. Facciamo 3.000.000.000 di battiti per vita (BPL), o tre miliardi di BPL. Un po’ più avanti nel capitolo definiremo cosa intendiamo per e cifre significative e parleremo anche del perché, quando e come dobbiamo fare questo tipo di arrotondamento. Per ora, notiamo che è un po’ distraente e un po’ fastidioso scrivere tutti quegli zeri, quindi contando che ci sono nove posti prima della prima cifra possiamo usare la notazione scientifica e invece scrivere: BPL. In alternativa possiamo usare un prefisso metrico. Il prefisso per 109 è Giga (G) quindi possiamo scrivere: 3 GBPL (letto come gigabattiti per vita). La tabella qui sotto mostra i prefissi metrici comuni. Per una lista molto più completa di prefissi visita il sito web del NIST. Un vantaggio dell’uso delle unità metriche è che le diverse unità di misura sono correlate direttamente da fattori di dieci. Per esempio 1 metro = 100 cm piuttosto che 1 piede = 12 pollici.
Prefisso | Symbol | Value | Example (some are approximate) | |||
exa | E | 1018 | exameter | Em | 1018 m | distance light travels in a century |
peta | P | 1015 | petasecond | Ps | 1015 s | 30 million years |
tera | T | 1012 | terawatt | TW | 1012 W | powerful laser output |
giga | G | 109 | gigahertz | GHz | 109 Hz | a microwave frequency |
mega | M | 106 | megacurie | MCi | 106 Ci | high radioactivity |
kilo | k | 103 | kilometer | km | 103 m | about 6/10 mile |
hecto | h | 102 | hectoliter | hL | 102 L | 26 gallons |
deka | da | 101 | dekagram | dag | 101 g | teaspoon of butter |
– | – | 100 =1 | – | – | – | |
deci | d | 10-1 | deciliter | dL | 10-1 L | less than half a soda |
centi | c | 10-2 | centimeter | cm | 10-2 m | fingertip thickness |
milli | m | 10-3 | millimeter | mm | 10-3 m | flea at its shoulders |
micro | µ | 10-6 | micrometer | µm | 10-6 m | detail in microscope |
nano | n | 10-9 | nanogram | ng | 10-9 g | small speck of dust |
pico | p | 10-12 | picofarad | pF | 10-12 F | small capacitor in radio |
femto | f | 10-15 | femtometer | fm | 10-15 m | size of a proton |
atto | a | 10-18 | attosecond | as | 10-18 s | time light crosses an atom |