Nº 1534: Aceleración

por John H. Lienhard

Pulsa aquí para ver el audio del episodio 1534.

Hoy vamos a pensar en la caída. La Facultad de Ingeniería de la Universidad de Houston presenta esta serie sobre las máquinas que hacen funcionar nuestra civilización, y las personas cuyo ingenio las creó.

El concepto de aceleración es difícil de ver con claridad sin cálculos y gráficos. Sin embargo, la aceleración nos acompaña en todo momento. Todos nadamos en el mismo mar de aceleración gravitatoria uniforme. La sentimos todo el tiempo. Cada vez que dejamos caer o lanzamos un objeto, la gravedad actúa sobre él de la misma manera. Salta desde una altura de 1,5 metros, y golpearás la tierra a 2,5 metros por segundo. Desde una pared de tres metros, eso se convierte en veinticinco pies por segundo.

Así que cuando duplicas la altura, no duplicas la velocidad que alcanzas. La velocidad aumenta sólo como la raíz cuadrada de la altura de la caída. Por cierto, empiezas a poner en peligro tus extremidades a unos seis metros por segundo (dependiendo de tu edad y condición física).

La gravedad acelerará cualquier objeto a un ritmo de 32 pies por segundo por segundo. Pero, ¿qué hacemos con ese número? Lo que significa es que si caemos durante un segundo alcanzaremos una velocidad de 32 pies por segundo. Después de dos segundos alcanzamos 64 pies por segundo. La velocidad aumenta como la raíz cuadrada de la altura, pero en proporción directa al tiempo.

Así que la aceleración es más complicada de lo que podría parecer en un principio. Nada se acelera hasta que una fuerza actúa sobre él. Sin embargo, no sentimos ninguna fuerza al caer. La fuerza de la gravedad está ahí, actuando sobre cada molécula de nuestro cuerpo, pero la fuerza no tiene oposición, así que no sentimos nada. No sentimos la fuerza de la gravedad hasta que nos ponemos sobre un suelo sólido. El suelo es lo que se resiste a la gravedad, y sólo actúa sobre nuestros pies.

Así que un astronauta en órbita, que no siente la gravedad, está en una perpetua caída libre, acelerando constantemente hacia la Tierra y precipitándose hacia delante al mismo tiempo. El transbordador espacial sigue cayendo lejos de una trayectoria recta, pero lo suficientemente rápido como para mantenerse a una altura constante sobre la Tierra mientras cae… y cae, y cae.

Si se hace girar una roca en una cuerda, ésta seguirá la misma trayectoria circular que el transbordador espacial. Pero no hay una fuerza de gravedad significativa que atraiga la roca hacia ti. Por eso has tenido que sustituir la gravedad por una cuerda. Ahora sientes cuánta fuerza se necesita para acelerar la roca lejos del vuelo recto.

Por supuesto, la mayoría de las aceleraciones no tienen la uniformidad de la gravedad. Un ascensor que sube acelera al principio, y sentimos que nuestro peso aumenta unos cuantos kilos. Cuando desaceleramos en el piso 18, nuestro peso baja un poco. (Esa puede ser una sensación agradable.)

Pero hay demasiada gente que no lo entiende, como los automovilistas que van a rebufo o no reducen la velocidad en una curva en una carretera helada. La aceleración puede engañarnos. Por eso Isaac Newton, que fue el primero en explicar cómo se relacionan la fuerza y la aceleración, fue también el inventor del cálculo, ese lenguaje especial para explicar cómo cambian las cosas en el tiempo y el espacio. La aceleración es mucho más clara cuando tenemos ese nuevo lenguaje para describirla. Y oigo los ecos de un viejo refrán sobre el lenguaje de las matemáticas: «Las matemáticas permiten a los tontos hacer lo que sólo los genios podrían hacer sin ellas».

Soy John Lienhard, en la Universidad de Houston, donde nos interesamos por la forma en que funcionan las mentes inventivas.

(Tema musical)

No incluyo material de referencia con este episodio, ya que las ideas que contiene pueden encontrarse en cualquier libro de física para principiantes a nivel de instituto o universidad. Algunas expresiones útiles para el movimiento de un cuerpo que comienza inmóvil y sobre el que actúa una gravitación uniforme, a, durante un tiempo, t, son:

La distancia recorrida es s = at^2/2

Y la velocidad que alcanza es v = sqrt(2as) = at

Para que estas fórmulas funcionen correctamente, las unidades deben ser coherentes. Expresa todo en pies y segundos o en metros y segundos. La aceleración de la gravedad es de 32,17 pies/s^2 o 9,807 m/s^2.

(Foto cortesía de la NASA)
La astronauta Mary Ellen Weber, sin peso y cayendo
dentro de un avión KC-135. Al volar en una
parábola balística, la aeronave se mueve como lo haría un proyectil.

Los motores de nuestro ingenio es Copyright © 1988-2000 de John H. Lienhard.