Č. 1534: Zrychlení

by John H. Lienhard

Klikněte zde pro audio záznam epizody 1534.

Dnes se zamyslíme nad pádem. Technická fakulta Houstonské univerzity uvádí tento seriál o strojích, které zajišťují chod naší civilizace, a o lidech, jejichž vynalézavost je vytvořila.

Pojem zrychlení je bez výpočtů a grafů těžko přehledný. Přesto nás zrychlování provází každou bdělou chvíli. Všichni plaveme ve stejném moři rovnoměrného gravitačního zrychlení. Pociťujeme ho neustále. Pokaždé, když upustíme nebo hodíme nějaký předmět, působí na něj gravitace stejným způsobem. Skočte z výšky pěti metrů a dopadnete na zem rychlostí osmnácti metrů za sekundu. Z desetimetrové stěny to bude dvacet pět stop za sekundu.

Když tedy zdvojnásobíte výšku, nezdvojnásobíte rychlost, které dosáhnete. Rychlost roste pouze jako druhá odmocnina z výšky pádu. Mimochodem, končetiny začínáte ohrožovat zhruba při dvaceti stopách za sekundu (v závislosti na věku a fyzické kondici).

Gravitace zrychlí jakýkoli předmět rychlostí 32 stop za sekundu za sekundu. Co však s tímto číslem uděláme? Znamená to, že pokud budeme padat jednu sekundu, dosáhneme rychlosti 32 stop za sekundu. Po dvou sekundách dosáhneme rychlosti 64 stop za sekundu. Rychlost roste jako druhá odmocnina z výšky, ale přímo úměrně času.

Zrychlení je tedy složitější, než by se na první pohled mohlo zdát. Nic nezrychluje, dokud na něj nepůsobí síla. Přesto při pádu žádnou sílu necítíme. Gravitační síla tu je, působí na každou molekulu v našem těle – ale síla je bez odporu, takže nic necítíme. Teprve když stojíme na pevné podlaze, pocítíme gravitační sílu. Podlaha je to, co klade odpor gravitaci, a působí pouze na naše nohy.

Astronaut na oběžné dráze, který necítí gravitaci, je tedy v neustálém volném pádu, neustále zrychluje směrem k Zemi a zároveň se řítí vpřed. Raketoplán neustále padá mimo přímou dráhu, ale právě tak rychle, aby při pádu zůstal ve stálé výšce nad Zemí – a padá a padá.

Rozhoupejte kámen na provázku a on se bude pohybovat po stejné kruhové dráze jako raketoplán. Neexistuje však žádná významná gravitační síla, která by kámen přitahovala směrem k vám. Proto jste museli gravitaci nahradit provázkem. Nyní cítíte, jak velká síla je potřeba k urychlení kamene od přímého letu.

Většina zrychlení samozřejmě nemá rovnoměrnost gravitace. Stoupající výtah nejprve zrychluje a my cítíme, jak se naše hmotnost o několik kilogramů zvyšuje. Když v 18. patře zpomalíme, naše hmotnost klesne jen o málo. (To může být příjemný pocit.)

Ale příliš mnoho lidí to nechápe – stejně jako motoristé, kteří jedou na zadním kole nebo nezpomalí v zatáčce na zledovatělé silnici. Zrychlení nás může klamat. Proto byl Isaac Newton, který jako první vysvětlil, jak spolu souvisí síla a zrychlení, také vynálezcem kalkulu – toho speciálního jazyka pro vysvětlení, jak se věci mění v čase a prostoru. Zrychlení je mnohem jasnější, když máme tento nový jazyk, kterým ho můžeme popsat. A já slyším ozvěnu starého pěkného rčení o jazyce matematiky: „Matematika umožňuje hlupákům dělat to, co by bez ní dokázali jen géniové.“

Jsem John Lienhard z Houstonské univerzity, kde se zajímáme o způsob, jakým pracují vynalézavé mysli.

(Tematická hudba)

K tomuto dílu nepřikládám žádný referenční materiál, protože myšlenky v něm obsažené lze najít v každé učebnici fyziky pro začátečníky na středoškolské nebo vysokoškolské úrovni. Některé užitečné výrazy pro pohyb tělesa, které začíná nehybně a na které působí rovnoměrná gravitace a po dobu t, jsou následující:

Uražená vzdálenost je s = at^2/2

A rychlost, které dosáhne, je v = sqrt(2as) = at

Aby tyto vzorce správně fungovaly, musí být jednotky v souladu. Vše vyjadřujte buď ve stopách a sekundách, nebo v metrech a sekundách. Tíhové zrychlení je 32,17 stop/s^2 nebo 9,807 m/s^2.

(Foto s laskavým svolením NASA)
Astronautka Mary Ellen Weberová ve stavu beztíže padá
v letounu KC-135. V letounu KC-135 se nachází v beztížném stavu. Tím, že letí v balistické
parabole, se letadlo pohybuje jako projektil.

The Engines of Our Ingenuity is Copyright © 1988-2000 by John H. Lienhard.