Nr. 1534: Accelerația

de John H. Lienhard

Click aici pentru înregistrarea audio a episodului 1534.

Astăzi, să ne gândim la cădere. Colegiul de Inginerie al Universității din Houston prezintă această serie despre mașinile care fac să funcționeze civilizația noastră și despre oamenii a căror ingeniozitate le-a creat.

Conceptul de accelerație este greu de văzut clar fără calcule și grafice. Cu toate acestea, accelerația ne însoțește în fiecare moment de veghe. Cu toții înotăm în aceeași mare de accelerație gravitațională uniformă. O simțim tot timpul. De fiecare dată când scăpăm sau aruncăm un obiect, gravitația acționează asupra lui în același mod. Săriți de la o înălțime de 1,5 metri și veți lovi pământul cu 18 metri pe secundă. De la un perete de trei metri, acest lucru devine douăzeci și cinci de metri pe secundă.

Deci, atunci când dublați înălțimea, nu dublați viteza pe care o atingeți. Viteza crește doar ca rădăcină pătrată a înălțimii de cădere. Apropo, începeți să vă puneți în pericol membrele la aproximativ șase metri pe secundă (în funcție de vârstă și de condiția fizică).

Gravitația va accelera orice obiect cu o rată de 32 de picioare pe secundă pe secundă. Dar ce facem cu acest număr? Ceea ce înseamnă că, dacă vom cădea timp de o secundă, vom atinge o viteză de 32 de picioare pe secundă. După două secunde vom ajunge la 64 de picioare pe secundă. Viteza crește ca rădăcină pătrată a înălțimii, dar în mod direct proporțional cu timpul.

Așadar, accelerația este mai complicată decât ar putea părea la prima vedere. Nimic nu accelerează până când nu acționează o forță asupra sa. Cu toate acestea, noi nu simțim nicio forță în timp ce cădem. Forța de gravitație este acolo, acționând asupra fiecărei molecule din corpul nostru – dar forța nu se opune, așa că nu simțim nimic. Nu simțim forța de gravitație decât atunci când stăm pe o podea solidă. Podeaua este cea care se opune gravitației, iar aceasta acționează doar asupra picioarelor noastre.

Așadar, un astronaut pe orbită, care nu simte gravitația, se află într-o cădere liberă perpetuă, accelerând în mod constant spre Pământ și avansând în același timp. Naveta spațială continuă să cadă departe de o traiectorie dreaptă, dar suficient de repede pentru a rămâne la o înălțime constantă deasupra Pământului în timp ce cade – și cade, și cade.

Leagănă o piatră pe o sfoară, iar aceasta urmează același tip de traiectorie circulară ca și naveta spațială. Dar nu există o forță semnificativă a gravitației care să atragă piatra spre tine. De aceea a trebuit să înlocuiți gravitația cu o sfoară. Acum simțiți cât de multă forță este necesară pentru a accelera piatra și a o îndepărta de zborul drept.

Bineînțeles că majoritatea accelerațiilor nu au uniformitatea gravitației. Un lift care urcă accelerează la început, iar noi simțim cum greutatea noastră crește cu câteva kilograme. Când decelerăm la etajul 18, greutatea noastră scade puțin. (Aceasta poate fi o senzație plăcută.)

Dar prea mulți oameni nu înțeleg acest lucru – cum ar fi automobiliștii care se pun la coadă sau care nu încetinesc pentru o curbă pe un drum înghețat. Accelerația ne poate înșela. Acesta este motivul pentru care Isaac Newton, care a explicat pentru prima dată cum sunt legate forța și accelerația, a fost, de asemenea, un inventator al calculului – acel limbaj special pentru a explica modul în care lucrurile se schimbă în timp și spațiu. Accelerația este mult mai clară atunci când avem acest nou limbaj pentru a o descrie. Și aud ecouri ale unei frumoase zicale vechi despre limbajul matematicii: „Matematica le permite proștilor să facă ceea ce numai geniile ar putea face fără ea.”

Sunt John Lienhard, de la Universitatea din Houston, unde suntem interesați de modul în care funcționează mințile inventive.

(Muzică tematică)

Nu am inclus niciun material de referință cu acest episod, deoarece ideile din el pot fi găsite în orice carte de fizică pentru începători la nivel de liceu sau colegiu. Câteva expresii utile pentru mișcarea unui corp care pornește staționar și asupra căruia acționează o gravitație uniformă, a, timp de un timp, t, sunt::

Distanța parcursă este s = at^2/2

Iar viteza pe care o atinge este v = sqrt(2as) = at

Pentru ca aceste formule să funcționeze corect, unitățile trebuie să fie consistente. Exprimați totul fie în picioare și secunde, fie în metri și secunde. Accelerația gravitației este de 32,17 ft/s^2 sau 9,807 m/s^2.

(Fotografie realizată prin amabilitatea NASA)
Astronautul Mary Ellen Weber, în imponderabilitate și în cădere
în interiorul unui avion KC-135. Zburând într-o parabolă balistică
parabolă, aeronava se deplasează așa cum ar face-o un proiectil.

Motoarele ingeniozității noastre este copyright © 1988-2000 de John H. Lienhard.